1 . 已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 定义在上的连续函数满足：对，，，记的导函数为，（为常数）；
(1)证明：；
(2)设，若在上恒成立，证明：与具有切点相同的公切线.

3 . 柏拉图多面体并不是由柏拉图所发明，但却是由柏拉图及其追随者对它们所作的研究而得名，由于它们具有高度的对称性及次序感，因而通常被称为正多面体．柏拉图视“四古典元素”中的火元素为正四面体，空气为正八面体，水为正二十面体，土为正六面体．如图，在一个棱长为的正八面体（正八面体是每个面都是正三角形的八面体）内有一个内切圆柱（圆柱的底面与构成正八面体的两个正四棱锥的底面平行），则这个圆柱的体积的最大值为________．

4 . 某校组织校园科技文化节活动，5名参赛选手组成一队参与积分答题活动，答题规则：每人答3道题，每道题答对得3分，答错扣1分．若第一道题答错，不能继续答题，答题结束；若第一道题答对，后2道题均需作答．5名选手积分成绩之和为该队积分成绩，高三1班的“领航队”的每位选手答对每道题的概率均为，且每人答每道题都是相互独立的．
(1)若“领航队”中恰有3名选手答对第一道题的概率为，求的最大值和最大值点的值；
(2)以（1）中确定的作为p的值，求“领航队”积分成绩的数学期望．

5 . 已知函数，则（       ）

A．的极大值为

B．的最小值为

C．当的零点个数最多时，的取值范围为

D．不等式的解的最大值与最小值之差小于

6 . 已知点P为曲线上的动点，O为坐标原点．当最小时，直线OP恰好与曲线相切，则实数a＝___．

7 . 若随机变量等可能的在，，中取值，其中，则的最小值为______．

8 . 函数满足，函数的一个零点也是其本身的极值点，则可能的表达式有（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 对于函数，下列说法中正确的是（       ）

A．存在有极大值也有最大值

B．有三个零点

C．当时，恒成立

D．当时，有3个不相等的实数根

10 . 函数在区间的最小值为，且在区间唯一的极大值点．则下列说法正确的有（       ）

A．	B．
C．	D．