1 . 曲线与曲线有公切线，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知函数，若存在恒成立，则称是的一个“上界函数”，如果函数为的一个“上界函数”.
(1)求实数的取值范围；
(2)证明：若方程有两个解，则.

3 . 如图所示：在一个无限延展的平面上，铺满了边长为1的正方形网格，已知某质点从出发，只能沿着网格线走，每次走一格，且每次向右走的概率为，向上走的概率为，向左走的概率为，向下走的概率为，且每一步之间相互独立.若要求质点按最短路径从到达，则可能的不同路径有__________条（用数字作答）；设按最短路径从到达的概率记为，则当取得最大值的时候的取值为__________.

4 . 已知函数
(1)讨论的单调性；
(2)当时，若恒成立，求实数的最大值．

5 . 已知函数.
(1)若函数在上单调递减，求实数的取值范围；
(2)若函数有两个极值点，，
①求实数的取值范围；
②求证：.

6 . 若，且，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 设函数的导函数为的导函数为的导函数为.若，且，则点为曲线的拐点.
(1)若函数，判断曲线是否有拐点，并说明理由；
(2)若函数，且点为曲线的拐点，求在上的值域.

8 . 已知函数，则下列说法正确的是（       ）

A．存在实数，使得是减函数；

B．存在实数，使得恰有1个零点；

C．存在实数，使得有最小值；

D．存在实数，使得恰有2个极值点．

9 . 已知函数，．
(1)若在上不单调，求的取值范围；
(2)当时，试讨论的零点个数．

10 . 若，关于的不等式恒成立，则正实数的最大值为______.