名校
解题方法
1 . 生态学研究发现：当种群数量较少时，种群近似呈指数增长，而当种群增加到一定数量后，增长率就会随种群数量的增加而逐渐减小，为了刻画这种现象，生态学上提出了著名的逻辑斯谛模型：
，其中
，
，
是正数，表示初始时刻种群数量，叫做种群的内秉增长率，是环境容纳量.
可以近似刻画
时刻的种群数量.下面给出四条关于函数的判断正确的有（ ）
，其中，，是正数，表示初始时刻种群数量，叫做种群的内秉增长率，是环境容纳量.可以近似刻画时刻的种群数量.下面给出四条关于函数的判断正确的有（ ）A．如果 ，那么存在 ， ； |
B．如果 ，那么对任意 ， ； |
C．如果，那么存在，在点处的导数 ； |
D．如果 ，那么的导函数 在 上存在最大值. |
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2023-11-05更新
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326次组卷
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2卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2023-2024学年高三上学期10月联合考试数学试题
名校
解题方法
2 . 下列不等式中正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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名校
3 . 已知函数
，下列结论正确的是（ ）
，下列结论正确的是（ ）A．若函数 无极值点，则没有零点 |
| B．若函数无零点，则没有极值点 |
| C．若函数恰有一个零点，则可能恰有一个极值点 |
| D．若函数有两个零点，则一定有两个极值点 |
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2023-11-03更新
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1451次组卷
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6卷引用：山东省德州市2024届高三上学期适应性联考（一）数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
，
，则（ ）
，，则（ ）A．函数在 上无极值点 |
B．函数 在上存在极值点 |
C．若对任意 ，不等式 恒成立，则实数 的最小值 |
D．若 ，则 的最大值为 |
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2023-10-27更新
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1375次组卷
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5卷引用：山西省山西大学附属中学与东北师大附中2024届高三上学期期中联考数学试题
山西省山西大学附属中学与东北师大附中2024届高三上学期期中联考数学试题吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期第二次模拟考试数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题（已下线）模块六 专题6 全真拔高模拟2（已下线）专题10 利用导数研究函数的极值与最大（小）值 （十二大题型+过关检测专训）
5 . 已知函数
，其中
，则（ ）
，其中，则（ ）A．不等式 对 恒成立 |
B．若关于x的方程 有且只有两个实根，则k的取值范围 |
C．方程 恰有3个实根 |
D．若关于x的不等式 恰有1个正整数解，则a的取值范围为 |
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6 . 已知函数
，
之间的关系非常密切，号称函数中的双子座，以下说法正确的为（ ）
，之间的关系非常密切，号称函数中的双子座，以下说法正确的为（ ）A．函数在 处的切线与函数在 处的切线平行 |
B．方程 有两个实数根 |
C．若直线 与函数交于点 ， ，与函数交于点， ，则 |
D．若 ，则mn的最小值为 |
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2023-10-13更新
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281次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
7 . 已知
，
，则（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-13更新
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715次组卷
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3卷引用：江苏省连云港市2023-2024学年高三上学期教学质量调研(一)数学试题
江苏省连云港市2023-2024学年高三上学期教学质量调研(一)数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2023-2024学年高三上学期教学质量调研(一)数学试题安徽省卓越县中联盟2024届高三上学期第三次质量检测数学试题
名校
8 . 已知函数
，其中，则（ ）
，其中，则（ ）A．不等式 对恒成立 |
B．若关于 的方程有且只有两个实根，则 的取值范围为 |
C．方程 共有4个实根 |
D．若关于的不等式 恰有1个正整数解，则的取值范围为 |
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名校
9 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）| A．的最小值为e | B．在区间 上单调递增 |
C．函数 有且只有一个零点 | D．不等式 存在唯一整数解 |
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2023-10-11更新
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487次组卷
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2卷引用：贵州省六盘水市2024届高三第一次诊断性监测数学试题
名校
10 . 已知函数
，
，则下列选项正确的为（ ）
，，则下列选项正确的为（ ）A．对于任意实数， 至少有一零点 |
B．当恰有1个零点时，实数的取值范围为 |
C．当恰有2个零点时，实数的取值范围为 |
D．当恰有3个零点时，实数的取值范围为 |
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