名校
1 . 已知
，
.
(1)函数
有且仅有一个零点，求
的取值范围.
(2)当
时，证明：
（其中
），使得
.
，.(1)函数
有且仅有一个零点，求的取值范围.(2)当
时，证明：（其中），使得.
您最近一年使用：0次
2023-04-10更新
|
802次组卷
|
3卷引用：湖南省长沙市第一中学2023届高三下学期月考(八)数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
（
且
）.
(1)证明：
；
(2)证明：对
，
.
（且）.(1)证明：
；(2)证明：对
，.
您最近一年使用：0次
解题方法
3 . 已知函数
(1)求的最小值；
(2)函数
的图象是一条连续不断的曲线，记该曲线与
轴围成图形的面积为
，证明：
；
(3)若
对于任意
恒成立，证明：
.
(1)求
的最小值；(2)函数
的图象是一条连续不断的曲线，记该曲线与轴围成图形的面积为，证明：；(3)若
对于任意恒成立，证明：.
您最近一年使用：0次
名校
4 . 设函数
.
(1)当
时，若直线
是曲线
的切线，求
的值；
(2)若函数在区间
上严格增，求
的取值范围；
(3)若
且满足
，对任意的
，恒有
，求证：对任意的
，当
时，
.
.(1)当
时，若直线是曲线的切线，求的值；(2)若函数
在区间上严格增，求的取值范围；(3)若
且满足，对任意的，恒有，求证：对任意的，当时，.
您最近一年使用：0次
2022-12-02更新
|
494次组卷
|
2卷引用：上海市大同中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 设函数
，
(1)求
的最大值；
(2)求证：对于任意
恒成立．（参考数值：
）
，(1)求
的最大值；(2)求证：对于任意
恒成立．（参考数值：）
您最近一年使用：0次
6 . 若
，且直线
与曲线相切.
(1)求
的值；
(2)证明：当
，不等式
对于
恒成立.
，且直线与曲线相切.(1)求
的值；(2)证明：当
，不等式对于恒成立.
您最近一年使用：0次
名校
7 . 已知函数
和
，
(1)求在
处的切线方程；
(2)若当
时，
恒成立，求的取值范围；
(3)若
与
有相同的最小值．
①求出；
②证明：存在实数，使得
和
共有三个不同的根
、
、
，且、、
依次成等差数列．
和，(1)求
在处的切线方程；(2)若当
时，恒成立，求的取值范围；(3)若
与有相同的最小值．①求出
；②证明：存在实数
，使得和共有三个不同的根、、，且、、依次成等差数列．
您最近一年使用：0次
2023-01-10更新
|
889次组卷
|
3卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题江苏省南京市宁海中学2022-2023学年高三下学期二月检测数学试题（已下线）江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题变式题19-22
解题方法
8 . 已知函数
的导函数为
，函数
.
(1)求
在
上的最小值；
(2)若数列
满足
，且
，证明：
的导函数为，函数.(1)求
在上的最小值；(2)若数列
满足，且，证明：
您最近一年使用：0次
9 . 定义在
上的连续函数满足：对
，
，
，记的导函数为，
（为常数）；
(1)证明：
；
(2)设
，若
在上恒成立，证明：与具有切点相同的公切线.
上的连续函数满足：对，，，记的导函数为，（为常数）；(1)证明：
；(2)设
，若在上恒成立，证明：与具有切点相同的公切线.
您最近一年使用：0次
10 . 已知函数
．
(1)若
是的极值点，求a；
(2)若
，分别是的零点和极值点，证明下面①，②中的一个．
①当时，
；②当
时，
．
注：如果选择①，②分别解答，则按第一个解答计分．
．(1)若
是的极值点，求a；(2)若
，分别是的零点和极值点，证明下面①，②中的一个．①当
时，；②当时，．注：如果选择①，②分别解答，则按第一个解答计分．
您最近一年使用：0次
2022-12-26更新
|
2021次组卷
|
7卷引用：2022年9月《浙江省新高考研究卷》(全国I卷)数学试题(五)
2022年9月《浙江省新高考研究卷》(全国I卷)数学试题(五)湖南省株洲市二中教育集团2023届高三上学期1月期末联考数学试题（已下线）技巧04 结构不良问题解题策略（精讲精练）-1（已下线）专题4 劣构题题型（已下线）高考新题型-一元函数的导数及其应用重庆市万州第二高级中学2023届高三三诊数学试题（已下线）技巧04 结构不良问题解题策略（5大题型）（练习）
