名校
1 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数
的极值；
(2)若关于x的方程
在
无实数解，求实数a的取值范围.
.(1)当
时，求函数的极值；(2)若关于x的方程
在无实数解，求实数a的取值范围.
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2022-09-14更新
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994次组卷
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9卷引用：天津市南开中学2023届高三上学期统练2数学试题
天津市南开中学2023届高三上学期统练2数学试题江西省上饶市第一中学2022届高三5月模拟考试数学（文）试题（已下线）专题10导数与函数的极值、最值-2022年新高三数学暑假自学课精讲精练四川省仁寿县文宫中学2022-2023学年高三9月月考数学（文）试题宁夏银川一中2023届高三上学期第二次月考数学（文）试题（已下线）第12节 导数的综合应用（已下线）4.3 利用导数求极值最值（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）（已下线）第15讲：第三章 一元函数的导数及其应用（测）（基础卷）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）黑龙江哈尔滨工业大学附属中学校 2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题
名校
2 . 设函数
在
上存在导数
，对于任意的实数x，有
，当
时，
，若
，则实数m的取值范围是（ ）
在上存在导数，对于任意的实数x，有，当时，，若，则实数m的取值范围是（ ）| A．[1，2） | B． |
C．[ ，2） | D． |
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2022-09-02更新
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794次组卷
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7卷引用：天津外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题
天津外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题2022届全国新高考Ⅱ卷仿真模拟数学试卷（三）江苏省南京市中华中学2022-2023学年高三上学期数学大练(2)试题（已下线）专题3-3 压轴小题导数技巧：构造函数 - 1湖南省衡阳市祁东县育贤中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题03 函数与导数（文理）（已下线）9.5 构造函数常见的方法（精练）
名校
解题方法
3 . 已知函数
，
，若关于
的方程
有两个不等实根
，
，且
，则
的最大值是（ ）
，，若关于的方程有两个不等实根，，且，则的最大值是（ ）| A．0 | B．2 | C． | D． |
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2022-08-14更新
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875次组卷
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6卷引用：天津市武清区杨村第一中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数f(x)＝ax＋ln x，其中a为常数．
(1)当a＝－1时，求f(x)的最大值；
(2)若f(x)在区间
上的最大值为－3，求a的值．
(1)当a＝－1时，求f(x)的最大值；
(2)若f(x)在区间
上的最大值为－3，求a的值．
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2022-07-22更新
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2132次组卷
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24卷引用：天津市南开大学附属中学2022-2023学年高三上学期期初质量检测数学试题
天津市南开大学附属中学2022-2023学年高三上学期期初质量检测数学试题（已下线）考点22 利用导数研究函数的极值和最值-备战2022年高考数学一轮复习考点一遍过（新高考地区专用）【学科网名师堂】2017届吉林省实验中学高三上学期二模数学（文）试卷全国名校大联考2017-2018年度高三第四次联考数学（文）试题【全国百强校】吉林省实验中学2019届高三上学期第四次模拟考试数学（文）试题（已下线）专题3.3 利用导数研究函数的极值、最值（讲）【文】-2020年高考一轮复习讲练测（已下线）专题3.3 导数与函数的极值、最值（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题3.3 导数与函数的极值、最值-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题3.3 导数与函数的极值、最值-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题3.2 导数与函数的单调性、极值与最值（精讲）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）第14讲 导数在研究函数中的应用-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）专题3.2 导数与函数的单调性、极值与最值（精讲）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练江苏省连云港市板浦高级中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题陕西省汉中市汉台中学2021-2022学年高三上学期月考(一)文科数学试题（已下线）第22讲 利用导数研究函数的极值和最值-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用）（已下线）4.3 利用导数研究函数的极值、最值广东省中山市民众德恒学校2024届高三上学期第一次段考数学试题陕西省延安市黄陵县中学2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题（已下线）专题15 利用导数研究函数单调性、极值、最值（已下线）第五章 导数及其应用B卷（综合培优）-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）第五章 一元函数的导数及其应用 （练基础）河北省张家口市张北县第一中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题河北省石家庄市二十五中2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高二上学期1月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
．
(1)若的最小值为
，求
的值；
(2)证明：当
时，有两个不同的零点，，且
．
．(1)若
的最小值为，求的值；(2)证明：当
时，有两个不同的零点，，且．
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2022-07-07更新
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1271次组卷
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8卷引用：天津市武清区杨村第一中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题
名校
6 . 已知函数
．
(1)当时，求函数
在
上的最大值和最小值；
(2)试讨论函数的单调性．
．(1)当
时，求函数在上的最大值和最小值；(2)试讨论函数
的单调性．
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2022-06-20更新
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620次组卷
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4卷引用：天津市益中学校2022-2023学年高三上学期第一次学情调研数学试题
名校
7 . 已知函数
，
（
），其中e是自然对数的底数.
(1)当
时，
（ⅰ）求
在点
处的切线方程；
（ⅱ）求的最小值；
(2)讨论函数
的零点个数；
(3)若存在
，使得
成立，求a的取值范围
，（），其中e是自然对数的底数.(1)当
时，（ⅰ）求
在点处的切线方程；（ⅱ）求
的最小值；(2)讨论函数
的零点个数；(3)若存在
，使得成立，求a的取值范围
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2022-06-01更新
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876次组卷
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3卷引用：天津市西青区杨柳青第一中学2022届高三下学期第六次适应性测试数学试题
天津市西青区杨柳青第一中学2022届高三下学期第六次适应性测试数学试题天津市第九十五中学益中学校2022-2023学年高三上学期开学检测数学试题（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题三 单变量不等式能成立（有解）之同构法 微点1 单变量不等式能成立（有解）之同构法
名校
8 . 已知函数
，
．
(1)当时，求
在点处的切线方程；
(2)当
时，对于在
中的任意一个常数
，是否存在正数
，使得
，请说明理由；
(3)设
，是
的极小值点，且
，证明：
．
，．(1)当
时，求在点处的切线方程；(2)当
时，对于在中的任意一个常数，是否存在正数，使得，请说明理由；(3)设
，是的极小值点，且，证明：．
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2022-06-01更新
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1230次组卷
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2卷引用：天津市武清区杨村第一中学2022届高三下学期高考第一次热身练数学试题
名校
9 . 已知函数
.
(1)若，求函数的单调区间；
(2)若存在两个极小值点
，求实数的取值范围.
.(1)若
，求函数的单调区间；(2)若
存在两个极小值点，求实数的取值范围.
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1490次组卷
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3卷引用：天津市耀华中学2022届高三下学期二模数学试题
名校
10 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线在点
处的切线方程；
(2)若函数存在两个零点，求实数的范围；
(3)当函数有两个零点
，且存在极值点，证明：
①
；
②
．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若函数
存在两个零点，求实数的范围；(3)当函数
有两个零点，且存在极值点，证明：①
；②
．
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