名校
1 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若有两个零点,求的取值范围;
(3)求证:.
(1)讨论的单调性;
(2)若有两个零点,求的取值范围;
(3)求证:.
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2022-05-31更新
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1390次组卷
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3卷引用:天津市南开中学2022届高三下学期高考前热身练习数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数.
(1)求的最小值;
(2)若,讨论在区间上的单调性;
(3)若是关于x的方程的两个相异实根,且是的两个零点,证明:.
(1)求的最小值;
(2)若,讨论在区间上的单调性;
(3)若是关于x的方程的两个相异实根,且是的两个零点,证明:.
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名校
3 . 已知函数,.
(1)当时,求函数在点处的切线;
(2)若对任意的恒成立,求实数的取值范围;
(3)求证:时,.
(1)当时,求函数在点处的切线;
(2)若对任意的恒成立,求实数的取值范围;
(3)求证:时,.
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2022-05-29更新
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1482次组卷
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5卷引用:天津市耀华中学2022届高三下学期一模数学试题
名校
4 . 已知函数,记的导函数为
(1)讨论的单调性;
(2)若有三个不同的极值点,其中
①求的取值范围;
②证明:.
(1)讨论的单调性;
(2)若有三个不同的极值点,其中
①求的取值范围;
②证明:.
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2022-05-23更新
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1422次组卷
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5卷引用:天津市南开中学2022届高三下学期居家5月模拟数学试题
天津市南开中学2022届高三下学期居家5月模拟数学试题天津市南开区2022届高三下学期三模数学试题(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题13-16题(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题20-22题吉林省白城市通榆县第一中学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数,,当时,不等式恒成立,则实数的取值范围为______________ .
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2022-05-21更新
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504次组卷
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4卷引用:天津市武清区杨村第一中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题
6 . 已知函数,.
(1)若时,求的所有单调区间;
(2)若在区间上的最大值为,求的范围.
(1)若时,求的所有单调区间;
(2)若在区间上的最大值为,求的范围.
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2022-04-13更新
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442次组卷
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4卷引用:数学-2022年高考押题预测卷03(天津卷)
(已下线)数学-2022年高考押题预测卷03(天津卷)广西(燕博园)2022届高三3月综合能力测试(CAT)数学(理)试题2023年全国中学生数学能力测评(终评)高三年级组试题(已下线)第2讲:利用导数研究函数的性质【练】高三清北学霸150分晋级必备
名校
解题方法
7 . 已知函数.
(1)当时,求曲线在处的切线方程;
(2)设函数,若在其定义域内恒成立,求实数的最小值;
(3)若关于的方程恰有两个相异的实根,求实数的取值范围,并证明.
(1)当时,求曲线在处的切线方程;
(2)设函数,若在其定义域内恒成立,求实数的最小值;
(3)若关于的方程恰有两个相异的实根,求实数的取值范围,并证明.
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名校
解题方法
8 . 已知函数的定义域为,若时,取得最小值,则的取值范围是___________ .
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2022-04-06更新
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973次组卷
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3卷引用:天津市津衡高级中学2022届高三下学期4月月考数学试题
名校
9 . 用数学的眼光看世界就能发现很多数学之“美”.现代建筑讲究线条感,曲线之美让人称奇.衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率,曲线的曲率定义如下:若是的导函数,是的导函数,则曲线在点处的曲率.(1)若曲线与在处的曲率分别为,,比较,大小;
(2)求正弦曲线()曲率的平方的最大值.
(2)求正弦曲线()曲率的平方的最大值.
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2022-04-05更新
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1653次组卷
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14卷引用:天津市第五十七中学2022届高三下学期线上模拟测试数学试题
天津市第五十七中学2022届高三下学期线上模拟测试数学试题辽宁省沈阳市第二中学2022届高三第二次模拟考试数学试题(已下线)考点06 导数及其应用-1-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)(已下线)专题14 导数的概念与运算沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 第5章 单元测试(已下线)专题14 导数的概念与运算-3(已下线)第十章 导数与数学文化 微点3 导数与数学文化(三)山东省菏泽市2023-2024学年高三上学期11月期中考试数学试题(B)陕西师范大学附属中学2023-2024学年高三第八次模考数学(理科)试题江苏省苏州实验中学教育集团2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)全册综合测试模拟二 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学(人教A版选择性必修第二册)人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第五章 易错疑难集训(一)北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第二章 导数及其应用 易错疑难集训(一)(已下线)第5课时 课后 简单复合函数的导数
名校
10 . 已知函数在点处的切线方程为.
(1)求,;
(2)函数图象与轴的交点为(异于点),且在点处的切线方程为,函数,,求的最小值;
(3)关于的方程有两个实数根,,且,证明:.
(1)求,;
(2)函数图象与轴的交点为(异于点),且在点处的切线方程为,函数,,求的最小值;
(3)关于的方程有两个实数根,,且,证明:.
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