名校
1 . 设是正整数,
(1)求证:当时,
(2)求证:当时,
(1)求证:当时,
(2)求证:当时,
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2024-02-11更新
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109次组卷
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2卷引用:中原名校2022年高三一轮复习检测联考卷数学(理)试题
名校
2 . 若定义在上的函数满足:的单调区间与的单调区间完全相同,则称为“二阶和谐函数”.
(1)求证:是“二阶和谐函数”;
(2)若是“二阶和谐函数”,求实数a的取值范围.
(1)求证:是“二阶和谐函数”;
(2)若是“二阶和谐函数”,求实数a的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 已知球O的表面积为,三棱锥的顶点都在球面上,该棱锥体积取最大值时下列结论正确的是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-01-14更新
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307次组卷
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3卷引用:安徽省合肥市2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题
安徽省合肥市2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题安徽省阜阳市临泉第一中学2022-2023学年高三上学期1月期末理科数学试题(已下线)湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题11-16
4 . 正割(Secant,sec)是三角函数的一种,正割的数学符号为sec,出自英文secant.该符号最早由数学家吉拉德在他的著作《三角学》中所用,正割与余弦互为倒数,即.若函数,则下列结论正确的有__
①函数的图像关于直线对称;
②函数图像在处的切线与轴平行,且与轴的距离为;
③函数在区间上单调递增;
④为奇函数,且有最大值,无最小值.
①函数的图像关于直线对称;
②函数图像在处的切线与轴平行,且与轴的距离为;
③函数在区间上单调递增;
④为奇函数,且有最大值,无最小值.
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2022-11-16更新
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573次组卷
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3卷引用:四川省遂宁市射洪中学校2022-2023学年高三上学期零诊数学试题(文)
解题方法
5 . 某微生物科研团队为了研究某种细菌的繁殖情况,工作人员配制了一种适合该细菌繁殖的营养基质用以培养该细菌,通过相关设备以及分析计算后得到:该细菌在前3个小时的细菌数与时间(单位:小时,且)满足回归方程(其中为常数),若,且前3个小时与的部分数据如下表:
3个小时后,向该营养基质中加入某种细菌抑制剂,分析计算后得到细菌数与时间(单位:小时,且)满足关系式:,在时刻,该细菌数达到最大,随后细菌个数逐渐减少,则的值为( )
1 | 2 | 3 | |
A.4 | B. | C.5 | D. |
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2022-10-03更新
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1279次组卷
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9卷引用:第01讲 统计(练)
(已下线)第01讲 统计(练)2023届新高考Ⅰ卷第二次统一调研模拟考试数学试题(已下线)专题21 概率与成对数据的统计分析(模拟练)(已下线)9.1.2线性回归方程(2)(已下线)模块三 专题3 小题满分挑战练( 2)(北师大2019版 高二)(已下线)模块三 专题3 小题满分挑战练( 2)(苏教版高二)(已下线)第9章:统计 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)8.2一元线性回归分析(分层练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
6 . 已知函数和,
(1)求在处的切线方程;
(2)若当时,恒成立,求的取值范围;
(3)若与有相同的最小值.
①求出;
②证明:存在实数,使得和共有三个不同的根、、,且、、依次成等差数列.
(1)求在处的切线方程;
(2)若当时,恒成立,求的取值范围;
(3)若与有相同的最小值.
①求出;
②证明:存在实数,使得和共有三个不同的根、、,且、、依次成等差数列.
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2023-01-10更新
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899次组卷
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3卷引用:天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题江苏省南京市宁海中学2022-2023学年高三下学期二月检测数学试题(已下线)江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题变式题19-22
名校
7 . 已知函数有最大值,
(1)求实数的值;
(2)若与有公切线,求的值.
(3)若有,求的最大值.
(1)求实数的值;
(2)若与有公切线,求的值.
(3)若有,求的最大值.
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名校
解题方法
8 . 现有一种射击训练,每次训练都是由高射炮向目标飞行物连续发射三发炮弹,每发炮弹击中目标飞行物与否相互独立.已知射击训练有A,B两种型号的炮弹,对于A型号炮弹,每发炮弹击中目标飞行物的概率均为p(),且击中一弹目标飞行物坠毁的概率为0.6,击中两弹目标飞行物必坠段;对子B型号炮弹,每发炮弹击中目标飞行物的概率均为q(),且击中一弹目标飞行物坠毁的概率为0.4,击中两弹目标飞行物坠毁的概率为0.8,击中三弹目标飞行物必坠毁.
(1)在一次训练中,使用B型号炮弹,求q满足什么条件时,才能使得至少有一发炮弹命中目标飞行物的概率不低于;
(2)若,试判断在一次训练中选用A型号炮弹还是B型号炮弹使得目标飞行物坠毁的概率更大?并说明理由.
(1)在一次训练中,使用B型号炮弹,求q满足什么条件时,才能使得至少有一发炮弹命中目标飞行物的概率不低于;
(2)若,试判断在一次训练中选用A型号炮弹还是B型号炮弹使得目标飞行物坠毁的概率更大?并说明理由.
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2022-12-27更新
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2078次组卷
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5卷引用:广东省东莞市2023届高三上学期期末数学试题
广东省东莞市2023届高三上学期期末数学试题(已下线)专题11-2 概率与分布列大题归类-2(已下线)专题9-1 概率与统计及分布列归类(理)(讲+练)-1湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高三上学期月考(一)数学试题(已下线)第四篇 概率与统计 专题7 常见分布 微点3 常见分布综合训练
9 . 已知函数.
(1)若是的极值点,求a;
(2)若,分别是的零点和极值点,证明下面①,②中的一个.
①当时,;②当时,.
注:如果选择①,②分别解答,则按第一个解答计分.
(1)若是的极值点,求a;
(2)若,分别是的零点和极值点,证明下面①,②中的一个.
①当时,;②当时,.
注:如果选择①,②分别解答,则按第一个解答计分.
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2022-12-26更新
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2052次组卷
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7卷引用:2022年9月《浙江省新高考研究卷》(全国I卷)数学试题(五)
2022年9月《浙江省新高考研究卷》(全国I卷)数学试题(五)湖南省株洲市二中教育集团2023届高三上学期1月期末联考数学试题(已下线)技巧04 结构不良问题解题策略(精讲精练)-1(已下线)专题4 劣构题题型(已下线)高考新题型-一元函数的导数及其应用重庆市万州第二高级中学2023届高三三诊数学试题(已下线)技巧04 结构不良问题解题策略(5大题型)(练习)
解题方法
10 . 已知函数.
(1)若是函数的极值点,证明:;
(2)证明:对于,存在的极值点,满足.
(1)若是函数的极值点,证明:;
(2)证明:对于,存在的极值点,满足.
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