2023·全国·模拟预测
解题方法
1 . 已知
,当
时,
恒成立,则b的最大值为( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
2 . 设
.
(1)求证:直线
与曲线
相切;
(2)设点P在曲线
上,点Q在直线
上,求
的最小值;
(3)若正实数a,b满足:对于任意
,都有
,求
的最大值.
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(1)求证:直线
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(2)设点P在曲线
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(3)若正实数a,b满足:对于任意
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名校
解题方法
3 . 已知实数m,n满足
,且
,则( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-11-28更新
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1133次组卷
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5卷引用:河南省部分名校2023-2024学年高三上学期阶段性测试(三)(11月)数学试题
河南省部分名校2023-2024学年高三上学期阶段性测试(三)(11月)数学试题江苏省扬州市扬州中学2024届新高考一卷数学模拟测试一(已下线)模块五 全真模拟篇 基础1 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三江西省赣州市南康中学2024届高三上学期新高考“七省联考”考前数学猜题卷(一)广东省佛山市第一中学2024届高三下学期开学预测数学试题(一)
名校
解题方法
4 . 如图所示,某小区有一半径为
,圆心角为
的扇形空地.现欲对该地块进行改造,从弧
上一点
向
引垂线段
,从点
向
引垂线段
.在三角形
三边修建步行道,则步行道长度的最大值是________
.在三角形
内修建花圃,则花圃面积的最大值是________
.
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2023-11-23更新
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714次组卷
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10卷引用:江苏省南通市如东高级中学2024届高三上学期期中学情检测数学试题
江苏省南通市如东高级中学2024届高三上学期期中学情检测数学试题江苏省南通市如东县2024届高三上学期期中数学试题(已下线)第十一章 数学建模(高三一轮)(已下线)专题16 函数与不等式解图形最值问题广东省广州市真光中学2023-2024学年高二下学期第一次月考适应性预测卷数学试题(已下线)6.3利用导数解决实际问题(分层练习,5大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第三练 能力提升拔高(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用 章末测试卷-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)广东省广州市番禺区大龙中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷(已下线)5.3.2.2函数的最大(小)值——随堂检测
5 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c84496f87abcf6d9c51c25391d6f55d7.png)
,
,给出下列四个结论:
①函数
在区间
上单调递减;
②函数
的最大值是
;
③若关于
的方程
有且只有一个实数解,则
的最小值为
;
④若对于任意实数a,b,不等式
都成立,则
的取值范围是
.
其中所有正确结论的序号是_______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ba56d22e9f7803b5545f91e1e0c2a62.png)
①函数
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccfdd3d02b54e997cbec983d80f6bafd.png)
②函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
③若关于
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c0008d46dc238d710a1efe7e2c17237.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
④若对于任意实数a,b,不等式
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19094cbb9d60021934728b1d3daf8a9b.png)
其中所有正确结论的序号是
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名校
6 . 已知
,曲线
:
与
:
没有公共点.
(1)求
的取值范围;
(2)设一条直线与
,
分别相切于点
,
.证明:
(i)
;
(ⅱ)
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31cd0ce93b5e667e626905ea50de73e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c487f5facded553b286d0b85a2167388.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)设一条直线与
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5823e0c6dd1b7a6ff42d4ff521cc0366.png)
(i)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a84e93cfb5a81127f97271af803f8de0.png)
(ⅱ)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e118c9e921bb7ab8720174df658f499.png)
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名校
7 . 设
.
(1)证明:
的图象与直线
有且只有一个横坐标为
的公共点,且
;
(2)求所有的实数
,使得直线
与函数
的图象相切;
(3)设
(其中
由(1)给出),且
,
,求
的最大值.
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(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b89cb90d9b60c28b39b9142ea4637f96.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8394b1153a174b6e79277de5423a877c.png)
(2)求所有的实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac02a054bd0771a56987af33454baaea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af6e6f46dc475ee280de51d98bbb8cc7.png)
(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0710b18a65479e71e22a3790829e2d67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/297d01ec175982de2df74ca170155011.png)
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2023-09-09更新
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719次组卷
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4卷引用:上海市行知中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷
上海市行知中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷四川省成都市石室中学2023-2024学年高三上学期开学考试文科数学试题四川省成都市石室中学2023-2024学年高三上学期开学考试理科数学试题(已下线)第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点4 导数中隐零点问题综合训练
解题方法
8 . 法国数学家傅里叶用三角函数诠释美妙音乐.代表任何周期性声音和震动的函数表达式都是形如
的简单正弦型函数之和,这些正弦型函数各项的频率是最低频率的正整数倍(频率是指单位时间内完成周期性变化的次数,是描述周期运动频繁程度的量).其中频率最低的一项所代表的声音称为第一泛音,第二泛音的频率是第一泛音的2倍,第三泛音的频率是第一泛音的3倍……例如,某小提琴演奏时发出声音对应的震动模型可以用如下函数表达:
(其中自变量t表示时间),每一项从左至右依次称为第一泛音、第二泛音、第三泛音.若一个复合音的数学模型是函数
(从左至右依次为第一泛音,第二泛音),则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42f0670a61f0274e80b47844cea59ac1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a739bd6c1a62a5a00b8299d41c960b5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/096f9b709d68b75131016724ddfa1746.png)
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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解题方法
9 . 函数
与
之间的关系非常密切,号称函数中的双子座,以下说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f53f81bca037a4383c1fab122a3cd3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8da208132c56cf53ce7f4d0985582c6.png)
A.![]() ![]() | B.![]() |
C.![]() | D.若![]() ![]() ![]() |
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2023-07-09更新
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301次组卷
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2卷引用:黑龙江省龙西北名校联合体2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
名校
10 . 对于函数
的导函数
,若在其定义域内存在实数
,使得
成立,则称
是“跃点”函数,并称
是函数
的“t跃点”
(1)若m为实数,函数
,
是“
跃点”函数,求m的取值范围;
(2)若a为非零实数,函数
,
是“2跃点”函数,且在定义域内存在两个不同的“2跃点”,求a的值:
(3)若b为实数,函数
是“1跃点”函数,且在定义域内恰存在一个“1跃点”,求b的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a68a65126b7e2d009d067f80c34f939d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/867453250929191f0d1508fa2e4edd55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0078d742db16eff3b1968692139c02a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
(1)若m为实数,函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23dfc56e2a69a042ce5f8fa206c409f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24a57996290794e082b21d8f1dfc322a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d49f8a63ddbca52039fa9ab44cda6b29.png)
(2)若a为非零实数,函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f1b97a1f58c4302345fad4caa5d109a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24a57996290794e082b21d8f1dfc322a.png)
(3)若b为实数,函数
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2023-07-05更新
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554次组卷
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6卷引用:上海市松江区第四中学2023-2024学年高三上学期期中学情诊断数学试题
上海市松江区第四中学2023-2024学年高三上学期期中学情诊断数学试题上海市奉贤区2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)第三章 综合测试B(提升卷)(已下线)微考点2-5 新高考新试卷结构19题压轴题新定义导数试题分类汇编江苏省南京市燕子矶中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷(已下线)专题02 导数及其应用(八大题型+优选提升题)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(沪教版2020选择性必修,上海专用)