用导数判断或证明已知函数的单调性多选题练习题及答案-高中数学单元测试-第2页-组卷网

2023·河北·一模

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

1 . 已知

，

，则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-29更新 | 472次组卷 | 2卷引用：第五章一元函数的导数及其应用（单元测试）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）

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22-23高三下·浙江·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数极值的辨析利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值

2 . 定义：设

是

的导函数，

是函数

的导数，若方程

有实数解

，则称点

为函数

的“拐点”.经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”且“拐点”就是三次函数图像的对称中心，已知函数

的对称中心为

，则下列说法中正确的有（　　）

A．	B．函数既有极大值又有极小值
C．函数有三个零点	D．过可以作两条直线与图像相切

2023-03-20更新 | 858次组卷 | 11卷引用：1.3.2函数极值与导数—1.3.4导数的应用举例（基础篇）

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2023·山西晋中·二模

多选题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程用导数判断或证明已知函数的单调性倒序相加法求和求已知函数的极值点

名校

解题方法

倒序相加法 “在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

3 . 对于三次函数

，给出定义：设

是函数

的导数，

是函数

的导数，若方程

有实数解

，则称

为函数

的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．若函数

，则（）

A．

一定有两个极值点

B．函数

在R上单调递增

C．过点

可以作曲线

的2条切线

D．当

时，

2023-03-11更新 | 1673次组卷 | 11卷引用：第五章一元函数的导数及其应用（单元综合检测）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第二册）

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22-23高二上·湖南长沙·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程导数的运算法则用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

4 . 过下列哪些点恰可以作函数

的两条切线（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-15更新 | 712次组卷 | 3卷引用：第六章导数及其应用（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）

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22-23高三上·河北邢台·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值利用导数研究方程的根

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

5 . 已知函数

，下列说法正确的有（）

A．曲线

在

处的切线方程为

B．

的单调递减区间为

C．

的极大值为

D．方程

有两个不同的解

2023-02-05更新 | 888次组卷 | 7卷引用：1.3.2函数极值与导数—1.3.4导数的应用举例（基础篇）

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22-23高二上·江苏南通·期末

多选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

6 . 已知，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-01-13更新 | 946次组卷 | 6卷引用：第五章一元函数的导数及其应用（单元测试）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）

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20-21高一上·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

7 . 已知函数

的定义域为D，若存在区间[m，n]⊆D使得

：
（1）

在

上是单调函数；
（2）

在

上的值域是

，则称区间

为函数

的“倍值区间”．
下列函数中存在“倍值区间”的有（　　）

A．	B．
C．	D．

2022-12-30更新 | 237次组卷 | 14卷引用：专题5.3 函数概念与性质章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）

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22-23高三上·江苏苏州·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性写出简单离散型随机变量分布列独立重复试验的概率问题求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

8 . 乒乓球（tabletennis），被称为中国的“国球”，是一种世界流行的球类体育项目，是推动外交的体育项目，被誉为“小球推动大球”．某次比赛采用五局三胜制，当参赛甲、乙两位中有一位赢得三局比赛时，就由该选手晋级而比赛结束．每局比赛皆须分出胜负，且每局比赛的胜负不受之前已赛结果影响．假设甲在任一局赢球的概率为