名校
1 . 已知函数f(x)=
，其中a>0.
(1)当a=1时，求f(x)的单调增区间；
(2)若曲线y=f(x)在点
处的切线与y轴的交点为（0，b），求b+
的最小值.
，其中a>0.(1)当a=1时，求f(x)的单调增区间；
(2)若曲线y=f(x)在点
处的切线与y轴的交点为（0，b），求b+的最小值.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，
．
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）当
时，
恒成立，求k的取值范围；
（3）设n
，求证：
．
，．（1）当
时，求函数的单调区间；（2）当
时，恒成立，求k的取值范围；（3）设n
，求证：．
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2020-09-06更新
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1042次组卷
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12卷引用：江苏省南通市部分学校2021届高三下学期5月新高考适应性考试数学试题
江苏省南通市部分学校2021届高三下学期5月新高考适应性考试数学试题江苏省南京市2020-2021学年高三上学期9月期初数学试题江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高三上学期阶段检测数学试题江苏省扬州市江都区大桥高级中学2020-2021学年高三上学期学情调研(二)数学试题江西省进贤县第一中学2021届高三教学质量检测数学试题江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题江苏省南通市海安市2020-2021学年高三上学期阶段质量检测(一)数学试题黑龙江省哈尔滨市香坊区第六中学校2020-2021学年高三上学期期末数学试题黑龙江省漠河市高级中学2020-2021学年高三上学期第一次摸底考试文科数学试题贵州省铜仁市思南中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题新疆喀什区第二中学2021届高三上学期期中考试数学（理）试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高三上学期第五次月考数学试题
名校
3 . 设f（x），g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，f′（x），g'（x）为其导函数，当x＜0时，f′（x）
g（x）+f（x）g'（x）＜0且g（﹣3）＝0，则使得不等式f（x）g（x）＜0成立的x的取值范围是（ ）
g（x）+f（x）g'（x）＜0且g（﹣3）＝0，则使得不等式f（x）g（x）＜0成立的x的取值范围是（ ）| A．（﹣∞,﹣3） | B．（﹣3,0） | C．（0,3） | D．（3,+∞） |
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2020-03-21更新
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1042次组卷
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11卷引用：黄金卷11-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）
（已下线）黄金卷11-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）（已下线）黄金卷09-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）江苏省淮安市盱眙县马坝高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题4.2 应用导数研究函数的单调性（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）山东省枣庄市市中区第三中学2019-2020学年高二下学期3月月考数学试题山东省潍坊市潍坊中学2019-2020学年高二下学期4月阶段测试数学试题（已下线）专题4.2 利用导数研究函数的单调性（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题4.2 应用导数研究函数的单调性（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）第五章++一元函数的导数及其应用1（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题4.2—导数小题（2）-2022届高三数学一轮复习精讲精练江西省南昌市新建区第二中学2024届高三7月份学业水平检测数学试题
名校
4 . 下列说法中正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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名校
5 . 已知函数
(1)当
时，求函数f（x）的单调区间；
(2)若函数
在
上有两个极值点，求实数
的取值范围.
(1)当
时，求函数f（x）的单调区间；(2)若函数
在上有两个极值点，求实数的取值范围.
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2022-02-15更新
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439次组卷
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12卷引用：专题01 导数及其应用-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（苏教版选修2-2、2-3）
（已下线）专题01 导数及其应用-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（苏教版选修2-2、2-3）山西省吕梁市2021届高三三模数学（文）试题陕西省2021届高三下学期教学质量检测测评(五)文科数学试题（已下线）“超级全能生”2021届高三全国卷地区5月联考试题（乙卷）数学（文）试题（已下线）“超级全能生”2021届高三全国卷地区5月联考试题（甲卷）数学（文）试题河南省新乡名校2020-2021学年下学期期末联考高二数学（文）试题云南省昆明市第一中学2022届高三上学期第三次双基检测数学（文）试题（已下线）一轮大题专练3—导数（极值、极值点问题1））-2022届高三数学一轮复习（已下线）专题4.3 应用导数研究函数的极值、最值（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题20 导数-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国乙卷）江西省宜春市2022届高三上学期期末质量检测数学（文）试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期3月月考理科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
（
）的导函数是
，且满足
，
，当
时，
，则使得
成立的
的取值范围是（ ）
（）的导函数是，且满足，，当时，，则使得成立的的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-01-02更新
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647次组卷
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5卷引用：黄金卷03-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）
（已下线）黄金卷03-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）山东省济宁市2020-2021学年高三上学期期末数学试题辽宁省大连市金普新区省示范性高中联合体2021-2022学年高三上学期第二阶段考试数学试题山东省济宁市2020-2021学年度上学期高三质量检测数学试题山西省吕梁市孝义中学2021届高三上学期12月月考数学试题
7 . 已知函数
（
）
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）若过点
可作函数
图像的三条不同切线，求实数的取值范围.
（）（1）当
时，求的单调区间；（2）若过点
可作函数图像的三条不同切线，求实数的取值范围.
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20-21高二·全国·课后作业
8 . 已知函数
，
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）若函数的图象与函数
的图象交于
，
两点，其中
，求证：
.
，.（1）求函数
的单调区间；（2）若函数
的图象与函数的图象交于，两点，其中，求证：.
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2021-10-18更新
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610次组卷
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4卷引用：5.3 导数在研究函数中的应用（重点）（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）5.3 导数在研究函数中的应用（重点）（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）5.3.1 函数的单调性与导数（已下线）专题35 导数中双变量与极值点偏移必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）5.3.1 函数的单调性(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
9 . 如图是
的导函数
的图象，则下列判断正确的是（ ）
的导函数的图象，则下列判断正确的是（ ）A．在区间 上是增函数 |
B． 是的极小值点 |
C．在区间 上是增函数，在区间 上是减函数 |
D． 是的极大值点 |
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2020-06-25更新
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845次组卷
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8卷引用：江苏省淮安市涟水县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次阶段检测数学试题
名校
10 . 已知函数
的图象恰好经过三个象限，则实数的取值范围是______ ．
的图象恰好经过三个象限，则实数的取值范围是
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2019-05-15更新
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1139次组卷
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4卷引用：江苏省扬州中学2021届高三3月份高考数学考前试题
江苏省扬州中学2021届高三3月份高考数学考前试题【全国百强校】江苏省扬州中学2019届高三4月考试数学试题浙江省杭州学军中学2018-2019学年高二第二学期期中考试数学试题（已下线）专题34 盘点利用导数研究三次函数问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
