利用导数求函数的单调区间（不含参）练习题及答案-2021年江苏高中数学-适中-第2页-组卷网

21-22高三上·江苏南通·期中

单选题 | 适中(0.65) |

比较指数幂的大小利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

指数式，幂式大小比较构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

1 . 已知

设

其中

为自然对数的底数，则（）

A．

B．

C．

D．

2021-12-06更新 | 1628次组卷 | 12卷引用：江苏省南通市海安市2021-2022学年高三上学期期中数学试题

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21-22高三上·江苏连云港·期中

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）比较对数式的大小

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）数形结合思想

2 . 已知

，

，其中

，

，则（）

A．

B．

C．

D．

2021-12-11更新 | 1625次组卷 | 8卷引用：江苏省连云港市2021-2022学年高三上学期期中数学试题

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21-22高三上·重庆沙坪坝·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值数形结合思想

3 . 已知函数

．
（1）当

时，求

在区间

上的最值；
（2）若

在定义域内有两个零点，求

的取值范围．

2021-08-06更新 | 1516次组卷 | 9卷引用：江苏省苏州市高新一中科技城校区2021-2022学年高二下学期调研3月数学试题

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20-21高二·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值构造函数法解决导数问题

4 . 已知

为函数

的导函数，若

，

，则下列结论错误的是（）

A．在上单调递增	B．在上单调递减
C．在上有极大值	D．在上有极小值

2021-11-09更新 | 1406次组卷 | 11卷引用：江苏省扬中市第二高级中学2022届高三上学期期末模拟数学试题

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19-20高二上·山东烟台·期中

多选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）函数与导函数图象之间的关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

5 . 已知函数

，若

，则下列结论正确的是

A．

B．

C．

D．当

时，

2020-10-27更新 | 1999次组卷 | 14卷引用：江苏省2021届高三新高考高考模拟样卷数学试题

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2021·陕西宝鸡·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

6 . 已知

，

（1）求函数

的单调区间；
（2）若

恒成立，求实数

的取值范围.

2021-03-28更新 | 1596次组卷 | 5卷引用：江苏省南京市六校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题

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21-22高三上·江苏南通·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

导数的运算法则利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）参变分离法解决导数问题

7 . 已知函数

.
(1)当

时，求

的单调区间；
(2)当

时，

，求

的取值范围.

2021-12-10更新 | 1303次组卷 | 4卷引用：江苏省南通市2021-2022学年高三上学期期中数学试题

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2017·河北石家庄·二模

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题利用导数求解函数的最值

8 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

，过点

且垂直于

轴的直线与该双曲线的左支交于

两点，

分别交

轴于

两点，若

的周长为

，则

取最大值时，该双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-04更新 | 840次组卷 | 15卷引用：专题14 《导数及其应用》中的周长和面积问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）

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2022·福建·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

9 . 已知函数

，下列说法正确的是（）

A．当

时，

；当

时，

B．函数

的减区间为

，增区间为

C．函数

的值域

D．

恒成立

2021-11-29更新 | 1200次组卷 | 11卷引用：江苏省苏州市高新一中科技城校区2021-2022学年高二下学期调研3月数学试题

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19-20高三上·山东德州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决恒能成立问题

10 . 对于函数

，下列说法正确的是（）

A．

在

处取得极大值

B．

有两个不同的零点

C．

D．若

在

上恒成立，则

2021-01-26更新 | 1218次组卷 | 38卷引用：第03章《期中综合试卷一》（B卷提升卷）-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷（苏教版）

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