利用导数求函数的单调区间（不含参）练习题及答案-2021年高中数学-适中-组卷网

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解析

| 共计 911 道试题

2021·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（含参）

真题名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

1 . 设函数

，其中

.
（1）讨论

的单调性；
（2）若

的图象与

轴没有公共点，求a的取值范围.

2021-06-07更新 | 33201次组卷 | 50卷引用：2021年全国高考甲卷数学（文）试题

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2021·北京·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

2 . 已知函数

．
（1）若

，求曲线

在点

处的切线方程；
（2）若

在

处取得极值，求

的单调区间，以及其最大值与最小值．

2021-06-17更新 | 24606次组卷 | 72卷引用：2021年北京市高考数学试题

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2018·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

零点存在性定理的应用利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

．
（1）若

，求

的单调区间；
（2）证明：

只有一个零点．

2018-06-09更新 | 31733次组卷 | 50卷引用：专题05 导数与函数的零点问题第一篇热点、难点突破篇（讲）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）

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2021·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）利用导数求函数的单调区间（不含参）求函数零点或方程根的个数

名校

4 . 已知函数

，则（）

A．

在

单调递增

B．

有两个零点

C．曲线

在点

处切线的斜率为

D．

是偶函数

2021-01-23更新 | 11864次组卷 | 24卷引用：2021年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（八省联考）数学试题

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一键出卷

21-22高三上·天津和平·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数求解函数的极值

5 . 已知函数

．
(1)当

时，求函数

的单调区间和极值；
(2)讨论函数

单调性．

2023-04-01更新 | 1419次组卷 | 7卷引用：天津市第二十一中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题

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9-10高二下·浙江舟山·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题根据极值点求参数

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

6 . 已知函数f（x）＝x³＋ax²＋bx＋c在x＝－

与x＝1时都取得极值
（1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间
（2）若对

，不等式

恒成立，求c的取值范围.

2021-09-15更新 | 4034次组卷 | 95卷引用：宁夏固原市隆德县2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文)试题

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13-14高三上·四川成都·期中

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题数形结合思想

7 . 已知函数

只有一个零点，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-04-07更新 | 4170次组卷 | 14卷引用：安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题

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14-15高三上·湖北黄冈·期中

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

8 . 定义在R上的函数

满足

，且

，

是

的导函数，则不等式

（其中e为自然对数的底数）的解集为（）

A．	B．
C．	D．

2022-03-07更新 | 2431次组卷 | 25卷引用：宁夏吴忠中学2022届高三第二次月考数学（理）试题

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21-22高三上·山东临沂·开学考试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式导数中的极值偏移问题

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数证明不等式

9 . 已知函数

.
(1)证明：

.
(2)若函数

，若存在

使

，证明：

2022-08-13更新 | 2452次组卷 | 7卷引用：山东省临沂市兰山区2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题

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2017·吉林·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）已知函数最值求参数含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值分类与整合思想

10 . 已知函数f(x)＝ax＋ln x，其中a为常数．
(1)当a＝－1时，求f(x)的最大值；
(2)若f(x)在区间

上的最大值为－3，求a的值．

2022-07-22更新 | 2135次组卷 | 24卷引用：陕西省汉中市汉台中学2021-2022学年高三上学期月考(一)文科数学试题

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