利用导数求函数的单调区间（不含参）练习题及答案-内蒙古高中数学-特供-第6页-组卷网

2021·吉林长春·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决恒能成立问题

1 . 已知函数

.
(1)当

时，求

的单调区间与极值；
(2)若

在

上有解，求实数a的取值范围.

2022-01-07更新 | 2001次组卷 | 6卷引用：内蒙古自治区赤峰市红山区赤峰第四中学分校2023-2024学年高二下学期5月期中数学试题

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21-22高三上·黑龙江哈尔滨·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值

2 . 已知函数

．若

图象上的点

处的切线斜率为

．
(1)求a，b的值；
(2)

的极值．

2021-12-23更新 | 1053次组卷 | 4卷引用：内蒙古乌兰察布市2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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20-21高二下·广西河池·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

3 . 已知函数

.
(1)求函数

的单调区间；
(2)当

时，求函数

的值域.

2021-12-01更新 | 1187次组卷 | 5卷引用：内蒙古自治区阿拉善盟第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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21-22高三上·广东·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明不等式

4 . 已知函数

的图象在点

处的切线方程为

.
(1)求

在

内的单调区间.
(2)设函数

，证明：

.

2021-11-26更新 | 688次组卷 | 11卷引用：内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题

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2021·辽宁沈阳·模拟预测

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值求参数利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

5 . 1.已知函数

.
(1)若

是

的极值点，求t的值，并讨论

的单调性；
(2)证明：当

时，

.

2021-11-04更新 | 727次组卷 | 5卷引用：内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2020-2021学年高二下学期第二次月考数学理科试题

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20-21高三下·江苏常州·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

6 . 若函数

在点

处的切线方程为

，则函数

的增区间为（）

A．

B．

C．

D．

2021-08-26更新 | 1514次组卷 | 16卷引用：内蒙古赤峰市元宝山区平庄煤业高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（理）试题

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2021·内蒙古呼和浩特·二模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）已知函数最值求参数含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）参变分离法解决导数问题

7 . 已知函数

（1）讨论g(x)的单调性；
（2）若

，对任意

恒成立，求a的最大值；

2021-07-26更新 | 942次组卷 | 7卷引用：内蒙古呼和浩特市2021届高三二模数学（理）试题

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19-20高三上·福建福州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

8 . 函数

的大致图象为（）

A．	B．
C．	D．

2021-11-04更新 | 1727次组卷 | 15卷引用：内蒙古杭锦后旗奋斗中学2020-2021学年高二下学期测试（二）数学（文）试题

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18-19高二上·河北石家庄·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由函数的单调区间求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）已知函数单调区间求参数范围

9 . 已知

，函数

，

为自然对数的底数）．
(1)当

时，求函数

的单调递增区间；
(2)若函数

在

上单调递增，求

的取值范围；

2022-02-21更新 | 1953次组卷 | 14卷引用：内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学（理科）试题

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2021·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究方程的根

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 已知

且

，函数

．
（1）当

时，求

的单调区间；
（2）若曲线

与直线

有且仅有两个交点，求a的取值范围．

2021-06-07更新 | 42359次组卷 | 74卷引用：内蒙古包头市第四中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（理）试题

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