1 . 已知函数，求的单调区间.

2 . 设函数，若，求函数的单调区间.

3 . 已知函数．
(1)求的单调区间；
(2)求在上的最大值和最小值．

4 . 已知函数．
(1)若，求的单调区间；
(2)若，的最小值为，求证：．

5 . 有两个条件：（1）函数的图象过点，且函数在区间上是减函数，在区间上是增函数.（2）在时取得极大值.这两个条件中，请选择一个合适的条件将下面的题目补充完整（只要填写序号），并解答本题.题目：已知函数存在极值，并且______.
(1)求的解析式；
(2)当时，求函数的最值

6 . 已知函数在处的切线的方向向量为.
(1)求的值；
(2)求函数的单调区间与极值.

7 . 已知函数．
(1)求的单调增区间；
(2)若方程在有解，求实数m的取值范围．

8 . 已知函数，为的导函数．
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求函数的单调区间和极值．

9 . 已知函数.
(1)求的单调区间；
(2)当时，，求实数的取值范围；
(3)已知数列满足：，且.证明：.

10 . 已知函数
(1)求的图象在点处的切线方程；
(2)求的单调区间.