解题方法
1 . 已知函数
．
（1）讨论函数
的单调性
（2）设
，
时，
，求整数k的最大值；
（3）求证：
时，
．
．（1）讨论函数
的单调性（2）设
，时，，求整数k的最大值；（3）求证：
时，．
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2021-08-01更新
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1044次组卷
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2卷引用：天津市北辰区、津南区四校2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题
2 . 已知
.其中常数
.
（1）当
时，求
在
上的最大值；
（2）若对任意
均有两个极值点
，
（ⅰ）求实数b的取值范围；
（ⅱ）当
时，证明：
.
.其中常数.（1）当
时，求在上的最大值；（2）若对任意
均有两个极值点，（ⅰ）求实数b的取值范围；
（ⅱ）当
时，证明：.
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2020-12-03更新
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1451次组卷
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8卷引用：天津市新华中学2021届高三下学期第7次统练数学试题
天津市新华中学2021届高三下学期第7次统练数学试题（已下线）黄金卷18-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）（已下线）专题04 利用导数证明不等式 第一篇 热点、难点突破篇（练）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）海南省北京师范大学万宁附中2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）数学-2022年高考押题预测卷01（天津卷）重庆市第一中学2020届高三下学期5月月考数学（理）试题重庆市第一中学校2021届高三上学期第三次月考数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高三上学期第二次阶段性考试数学试题
名校
3 . 已知
，函数
在
处取得极值为
．
（1）求a，b的值；
（2）求
的单调区间及极值．
，函数在处取得极值为．（1）求a，b的值；
（2）求
的单调区间及极值．
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2021-07-09更新
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949次组卷
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4卷引用：天津市部分区2020-2021学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 设函数
，其中
．
(1)若
，求
的单调区间；
(2)若
，
（ⅰ）证明：恰有一个极值点；
（ⅱ）设
为的极值点，若
为的零点，且
，证明：
．
，其中．(1)若
，求的单调区间；(2)若
，（ⅰ）证明：
恰有一个极值点；（ⅱ）设
为的极值点，若为的零点，且，证明：．
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2022-10-18更新
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574次组卷
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4卷引用：天津外国语大学附属外国语学校2021-2022学年高三上学期结课检测数学试题
天津外国语大学附属外国语学校2021-2022学年高三上学期结课检测数学试题（已下线）北京市西城区2022届高三二模数学试题变式题16-21江苏省常州高级中学2023届高三上学期1月月考数学试题上海市行知中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 函数
的单调递增区间是________ .
的单调递增区间是
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2021-01-16更新
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994次组卷
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4卷引用：天津市河西区2020-2021学年高二上学期期末数学试题
天津市河西区2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）5.3.1 函数的单调性(2) B提高练湖北省武汉市第四十三中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题福建省德化第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
名校
6 . 已知函数
.
（1）当
时，求函数的单调区间；
（2）是否存在实数
，使函数
在
上单调递增？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
.（1）当
时，求函数的单调区间；（2）是否存在实数
，使函数在上单调递增？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
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2021-08-19更新
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869次组卷
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4卷引用：天津市静海区第一中学2021届高三下学期5月学生学业能力调研数学试题
天津市静海区第一中学2021届高三下学期5月学生学业能力调研数学试题（已下线）专题21 导数及其应用（解答题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题20 导数及其应用（解答题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高三上学期12月第二次月考模拟数学试题
名校
7 . 函数
（
且
），
（1）讨论函数的单调性；
（2）当
时，若关于
的不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
（且），（1）讨论函数
的单调性；（2）当
时，若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2019-03-12更新
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1810次组卷
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7卷引用：天津市红桥区2021届高三下学期二模数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
，函数
的递增区间为（ ）
，函数的递增区间为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-07-09更新
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804次组卷
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6卷引用：天津市部分区2020-2021学年高二下学期期中数学试题
名校
9 . 已知函数
（1）设
是的极值点，求m，并求的单调区间；
（2）当
时，求证：
（3）当
时，求证：
（1）设
是的极值点，求m，并求的单调区间；（2）当
时，求证：（3）当
时，求证：
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2021-04-01更新
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849次组卷
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2卷引用：天津市静海一中2020-2021学年高二下学期3月学生学业能力调研数学试题
名校
10 . 已知函数
．
（Ⅰ）当
时，求在点
处的切线方程；
（Ⅱ）若
，求函数的单调区间；
（Ⅲ）若对任意的
，
在
上恒成立，求实数的取值范围．
．（Ⅰ）当
时，求在点处的切线方程；（Ⅱ）若
，求函数的单调区间；（Ⅲ）若对任意的
，在上恒成立，求实数的取值范围．
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2019-05-03更新
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1478次组卷
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5卷引用：天津市宝坻区大口屯高级中学2021届高考模拟数学试题
天津市宝坻区大口屯高级中学2021届高考模拟数学试题天津市北辰区华辰学校2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题【校级联考】天津市十二重点中学2019届高三下学期毕业班联考（二）数学（理）试题江苏省盐城中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）第14讲 端点恒成立与端点不成立问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练
