1 . 已知函数（为自然数对数的底数）.
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）若函数在上单调递增，求的取值范围.

2 . 已知函数在与处都取得极值.
(1)求，的值；
(2)求函数的单调区间.

3 . 设函数若方程恰有2个实数解，则实数a的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 设函数，其中.
（1）求的单调区间；
（2）且，，求证：、，恒有；
（3）函数有两个零点、，求证.

5 . 已知函数.
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）当时，证明：在上恒成立；
（3）证明：当时，.

6 . 已知函数.
（1）当时，求函数的单调递增区间；
（2）记函数的图象为曲线，设点、是曲线上两个不同点，如果曲线上存在，使得：①；②曲线在点处的切线平行于直线，则称函数存在“中值相依切线”.试问：函数是否存在中值相依切线，说明理由.
（3）当，时，关于的不等式恒成立，求实数的最大值.

7 . 已知函数，，.
（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；
（Ⅱ）若曲线在点处的切线与曲线切于点，求的值；
（Ⅲ）若恒成立，求的最大值.

8 . 已知函数．
（Ⅰ）若，求函数的单调递增区间；
（Ⅱ）令，若的最大值为，求a的值．

9 . 已知函数，，若方程仅有1个实数解，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数其中.如果对于任意，，且，都有，则实数的取值范围是___________.