1 . 已知函数
.
（1）当
时，求函数
在
处的切线方程；
（2）当
时，求函数的单调区间和极值.
.（1）当
时，求函数在处的切线方程；（2）当
时，求函数的单调区间和极值.
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2021-04-13更新
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2196次组卷
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7卷引用：天津市实验中学滨海学校2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题
天津市实验中学滨海学校2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题天津市实验中学滨海学校2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题江苏省甪直中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题第六章 导数及其应用（A基础卷）-新教材2020-2021学年高二数学尖子生培优AB卷（人教B版2019选择性必修第三册）吉林省延边朝鲜族自治州汪清县汪清第四中学2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题福建省莆田第二十五中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）5.3.2函数的最大(小)值（第2课时）（分层作业）（4种题型）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
2 . 设函数
.
（Ⅰ）求
的单调区间；
（Ⅱ）当时，试判断零点的个数；
（Ⅲ）当时，若对
，都有
（
）成立，求
的最大值.
.（Ⅰ）求
的单调区间；（Ⅱ）当
时，试判断零点的个数；（Ⅲ）当
时，若对，都有（）成立，求的最大值.
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2019-04-03更新
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4234次组卷
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12卷引用：天津市静海区第六中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题
天津市静海区第六中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题天津市静海区四校2021-2022学年高三上学期12月阶段性检测数学试题【区级联考】天津市部分区2019届高三联考一模数学（理）试题天津市静海一中2019届高三质量调查（一）数学（理）试题2019届天津市部分区高三下学期质量调查（一）数学（理）试题天津市静海区大邱庄中学2020届高三下学期第一次月考数学试题（已下线）2020届天津市北辰区高三第一次诊断测试数学试题天津市第一中学2019-2020学年高三下学期第四次月考数学试题天津市南开中学滨海生态城学校2019-2020学年高三下学期第三次月考数学试题（已下线）专题20 导数（解答题）-2020年高考数学母题题源解密（天津专版）湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试卷2019-2020届宁夏银川唐徕回民中学高三上学期月考高三年级理科数学试题
解题方法
3 . 已知
，
.
(1)求函数的单调区间；
(2)对一切
，
恒成立，求实数a的取值范围；
(3)证明：对一切，都有
成立.
，.(1)求函数
的单调区间；(2)对一切
，恒成立，求实数a的取值范围；(3)证明：对一切
，都有成立.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
，
.
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)当
时，证明
；
(3)若关于
的不等式
有解，求实数
的取值范围.
，.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)当
时，证明；(3)若关于
的不等式有解，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 已知函数
，其中
.
（Ⅰ）当a=1时，求函数的单调区间：
（Ⅱ）求函数的极值；
（Ⅲ）若函数有两个不同的零点，求a的取值范围．
，其中.（Ⅰ）当a=1时，求函数
的单调区间：（Ⅱ）求函数
的极值；（Ⅲ）若函数
有两个不同的零点，求a的取值范围．
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2019-04-02更新
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3716次组卷
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14卷引用：天津市耀华中学2021届高三（上）暑假验收数学试题
天津市耀华中学2021届高三（上）暑假验收数学试题天津市西青区杨柳青第一中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段检测数学试题【区级联考】天津市河北区2019届高三一模数学（理）试题【区级联考】天津市河北区2019届高三一模数学（文）试题天津市滨海新区塘沽第十三中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题河南省洛阳市2019-2020学年高三上学期尖子生第一次联考文科数学试题江苏省南京市江宁高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题3.3 函数与导数的综合应用（精练）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测河北省张家口市宣化区宣化第一中学2021届高三上学期第一次联考数学试题河南省信阳市2022-2023学年高三第一次教学质量检测数学（文科）试题河南省信阳市普通高中2022-2023学年高三第一次教学质量检测数学（文科）试题（已下线）专题3.4 导数的综合应用-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（讲）广东省梅州市大埔县虎山中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题山西省大同市煤矿第二中学校2023届高三第四次模拟考试数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知函数
．
（Ⅰ）求曲线
在点（1，
）处的切线方程；
（Ⅱ）求函数的单调区间；
（Ⅲ）已如函数
，若
，
，不等式
恒成立，求实数的取值范围．
．（Ⅰ）求曲线
在点（1，）处的切线方程；（Ⅱ）求函数
的单调区间；（Ⅲ）已如函数
，若，，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2021-05-06更新
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1775次组卷
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6卷引用：天津市河北区2021届高三一模数学试题
天津市河北区2021届高三一模数学试题天津市第四十一中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题天津市实验中学滨海学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题4.17—导数大题（任意、存在性问题）-2022届高三数学一轮复习精讲精练甘肃省兰州第一中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学（文科）试题甘肃省兰州第一中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学（理）试题
名校
7 . 已知函数
.
（1）求函数的单调区间；
（2）求函数在
上的最大值和最小值.
.（1）求函数
的单调区间；（2）求函数
在上的最大值和最小值.
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2020-04-09更新
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2595次组卷
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10卷引用：天津市第三中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
天津市第三中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题宁夏中宁县中宁中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（A卷）宁夏中宁县中宁中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（B卷）天津市第三中学2022-2023学年高二下学期3月阶段性质量检测数学试题广东省广州市2019-2020学年高二下学期3月阶段训练数学试题广东省阳江市第三中学2019-2020学年高二（英才班）下学期4月线上月考数学试题北京实验学校（海淀）2019-2020 学年度高二下学期期末考试数学试题（已下线）重庆市巴蜀中学2024届高三上学期适应性月考（二）数学试题变式题15-18人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 选修第二册 模块综合检测卷（二）河北省衡水市枣强中学2023-2024学年高二下学期第二次调研考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
（
是自然对数的底数，且
）.
（1）求
的单调区间；
（2）若
是函数
在
上的唯一的极值点，求实数的取值范围；
（3）若函数
有两个不同的零点，求实数的取值范围.
（是自然对数的底数，且）.（1）求
的单调区间；（2）若
是函数在上的唯一的极值点，求实数的取值范围；（3）若函数
有两个不同的零点，求实数的取值范围.
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2021-08-07更新
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1589次组卷
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5卷引用：天津市耀华中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题
天津市耀华中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题江苏省扬州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）第14讲 零点问题之取点技巧-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）专题09 函数零点问题的综合应用-1上海市南模中学2023届高三下学期5月月考数学试题
名校
9 . 设函数
，其中．
（1）若
，求函数的单调区间；
（2）若
，
（ⅰ）证明：函数恰有两个零点；
（ⅱ）设
为函数的极值点，
为函数的零点，且
，证明：
．
，其中．（1）若
，求函数的单调区间；（2）若
，（ⅰ）证明：函数
恰有两个零点；（ⅱ）设
为函数的极值点，为函数的零点，且，证明：．
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2021-09-18更新
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1597次组卷
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7卷引用：天津市第一中学2021-2022学年高三上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 若函数
在点
处的切线方程为
，则函数的增区间为（ ）
在点处的切线方程为，则函数的增区间为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-26更新
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1514次组卷
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16卷引用：天津市实验中学滨海学校2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题
天津市实验中学滨海学校2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题江苏省常州市2021届高三下学期学业水平监测期初联考数学试题（已下线）河北省张家口市宣化第一中学2021届高三下学期阶段模拟（二）数学试题（已下线）预测03 导数及其应用-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】江苏省南京市第二十九中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（新高考地区专用）【学科网名师堂】（5月18日）江苏省南通市海安市南莫中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题广西贵港市覃塘区覃塘高级中学2020-2021学年高二3月月考数学（文）试题（已下线）专题5.2 导数及其应用 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）四川省绵阳市江油中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题天津市南开翔宇学校梅江校区2021-2022学年高二下学期线上检测数学试题天津市第二十五中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）考点24 章末检测四-备战2022年高考数学一轮复习考点一遍过（新高考地区专用）【学科网名师堂】内蒙古赤峰市元宝山区平庄煤业高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（理）试题（已下线）第10节 利用导数研究函数的单调性-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（全国通用）山西省临汾市洪洞县向明中学2024届高三上学期第五次考试数学试题
