名校
1 . 函数
，
．
（1）求
的单调区间；
（2）若
，
，使得
成立，求实数
的取值范围．
，．（1）求
的单调区间；（2）若
，，使得成立，求实数的取值范围．
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2021-09-17更新
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726次组卷
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4卷引用：天津市第四十二中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题
天津市第四十二中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第五章 第三节 课时2函数的极值与最大（小）值（24页）北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第二章 第六节 课时3 函数的最值（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题四 双变量能成立（有解）问题的解法 微点2 双变量双函数能成立（有解）问题的解法（一）
2 . 已知函数
，则的零点所在的区间是（ ）
，则的零点所在的区间是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
3 . 已知函数
．
当
时，求函数
的单调增区间；
若函数在
上是增函数，求实数a的取值范围；
若
，且对任意
，
，
，都有
，求实数a的最小值．
．当时，求函数的单调增区间；若函数在上是增函数，求实数a的取值范围；若，且对任意，，，都有，求实数a的最小值．
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2019-02-18更新
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1669次组卷
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5卷引用：天津市静海区第四中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题
天津市静海区第四中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题【校级联考】江西省上饶市横峰中学、铅山一中、余干一中2019届高三上学期第一次联考文科数学试题河北省邢台市第二中学2020届高三上学期开学考试数学（理）试题2018届湖南省衡阳市第八中学高三(实验班)第一次模拟数学(文)试题（已下线）拔高点突破03 导数中的朗博同构、双元同构、指对同构与二次同构问题（九大题型）
13-14高三·全国·课后作业
名校
解题方法
4 . 函数
的单调递增区间是（ ）
的单调递增区间是（ ）A． | B． | C． 和 | D．（-3,１） |
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2017-10-16更新
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2188次组卷
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13卷引用：天津市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
天津市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）2014年高考数学全程总复习课时提升作业十四第二章第十一节练习卷河北省大名县第一中学2018届高三（普通班）上学期第一次月考数学（理）试题河北省大名县第一中学2018届高三（普通班）上学期第一次月考数学（文）试题广东省阳春市第一中学2018届高三上学期第二次月考数学（文）试题.广东省惠阳高级中学2018届高三上学期12月月考数学（理）试题高中数学人教A版选修2-2 第一章 导数及其应用 1.3.1 函数的单调性与导数 （2）（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版理】专题2.3 函数的单调性与最值（讲）（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】专题2.3 函数的单调性与最值（讲）福建省福州市第一中学2018-2019学年高二下学期期中数学（文）试题（已下线）考点11 导数与函数的单调性，极值，最值-2021年新高考数学一轮复习考点扫描甘肃省庆阳市镇原中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题
名校
5 . 已知函数
，
，当
，且
时，方程
根的个数一定不少于（ ）
，，当，且时，方程根的个数一定不少于（ ）| A．9 | B．10 | C．11 | D．12 |
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2021-08-26更新
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638次组卷
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3卷引用：天津市南开中学2021-2022学年高三上学期第二次统练数学试题
天津市南开中学2021-2022学年高三上学期第二次统练数学试题湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高三上学期月考(二)数学试题（已下线）热点15 函数的零点问题处理策略与解题技巧-2022年高考数学核心热点突破（全国通用版）【学科网名师堂】
名校
6 . 已知函数
(1)判断函数
在
上的单调性
(2)若
恒成立，求整数
的最大值
(3)求证：
(1)判断函数
在上的单调性(2)若
恒成立，求整数的最大值(3)求证：
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2019-10-21更新
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1226次组卷
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4卷引用：天津市天津四十二中2021届高三（上）学情调查数学试题（一）
名校
7 . 已知函数
，
.
（1）当
时，求函数的单调区间；
（2）若存在极小值，求实数
的取值范围；
（3）设
是的极小值点，且
，证明：
.
，.（1）当
时，求函数的单调区间；（2）若
存在极小值，求实数的取值范围；（3）设
是的极小值点，且，证明：.
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2021-05-21更新
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617次组卷
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2卷引用：天津市第一中学2021届高三下学期第五次月考数学试题
名校
8 . 已知函数
．
（1）设
，求函数
的单调增区间；
（2）设
，求证：存在唯一的，使得函数
的图象在点
处的切线l与函数
的图象也相切；
（3）求证：对任意给定的正数a，总存在正数x，使得不等式
成立．
．（1）设
，求函数的单调增区间；（2）设
，求证：存在唯一的，使得函数的图象在点处的切线l与函数的图象也相切；（3）求证：对任意给定的正数a，总存在正数x，使得不等式
成立．
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2019-11-14更新
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1162次组卷
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6卷引用：天津市南开中学2020-2021学年高三上学期第五次月考数学试题
天津市南开中学2020-2021学年高三上学期第五次月考数学试题天津市和平区耀华中学2020届高考一模数学试题（已下线）数学-2022年高考押题预测卷02（天津卷）江西省吉安市吉州区吉安市白鹭洲中学2019-2020学年高三上学期11月月考数学（理）试题江苏省苏州市2019-2020学年高三上学期期初调研数学试题（已下线）专题19 函数与导数的综合-2020年高考数学母题题源解密（江苏专版）
名校
9 . 设函数
．
（1）若
，求函数
的单调递减区间．
（2）求函数的极值．
（3）若函数在区间
上恰有两个零点，求的取值范围．
．（1）若
，求函数的单调递减区间．（2）求函数
的极值．（3）若函数
在区间上恰有两个零点，求的取值范围．
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2021-08-18更新
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602次组卷
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5卷引用：天津市第三中学2021-2022学年高三上学期12月阶段性测试数学试题
解题方法
10 . 已知函数
，．
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）若存在极小值，求实数的取值范围；
（3）设是的极小值点，且，证明：
．
，．（1）当
时，求函数的单调区间；（2）若
存在极小值，求实数的取值范围；（3）设
是的极小值点，且，证明：．
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