名校
1 . 已知函数
，
．
(1)求证：当
时，函数
在R上单调递减；
(2)若对任意的
，
恒成立，求实数a的取值范围．
，．(1)求证：当
时，函数在R上单调递减；(2)若对任意的
，恒成立，求实数a的取值范围．
您最近一年使用：0次
解题方法
2 . 已知函数
在
处的切线
与直线
垂直，函数
.
(1)求实数
的值；
(2)若函数
存在单调递减区间，求实数
的取值范围；
(3)设
是函数的两个极值点，证明：
.
在处的切线与直线垂直，函数.(1)求实数
的值；(2)若函数
存在单调递减区间，求实数的取值范围；(3)设
是函数的两个极值点，证明：.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
3 . 已知函数
，
．
（1）确定a的所有值，使函数是
上的增函数；
（2）若函数
在
和
处取得极小值
和
，证明：
．
，．（1）确定a的所有值，使函数
是上的增函数；（2）若函数
在和处取得极小值和，证明：．
您最近一年使用：0次
2021-09-01更新
|
271次组卷
|
2卷引用：广东省2022届高三上学期综合能力测试（一）数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)若
在
上单调递增，求实数
的取值范围；
(2)若
，证明：
.(1)若
在上单调递增，求实数的取值范围；(2)若
，证明：
您最近一年使用：0次
2021-12-05更新
|
606次组卷
|
6卷引用：陕西省汉中市四校联考2021-2022学年高三上学期11月月考理科数学试题
名校
5 . 已知
．
（1）若在定义域内单调递增，求
的最小值;
（2）当
时，若有两个极值点
，求证：
;
（3）当
时，判断的零点个数．
．（1）若
在定义域内单调递增，求的最小值;（2）当
时，若有两个极值点，求证：;（3）当
时，判断的零点个数．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
6 . 已知函数，
，为的导函数.
(1)证明：当时，函数在区间
内存在唯一的极值点
；
(2)若
，且
在
上单调递减，试探求的取值范围.
，为的导函数.(1)证明：当
时，函数在区间内存在唯一的极值点；(2)若
，且在上单调递减，试探求的取值范围.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
7 . 已知函数
，
.
（1）若在上单调递增，求实数的最小值；
（2）求证：当取（1）中的最小值时，
.
，.（1）若
在上单调递增，求实数的最小值；（2）求证：当
取（1）中的最小值时，.
您最近一年使用：0次
2021-08-30更新
|
775次组卷
|
5卷引用：江苏省南通市启东市2020-2021学年高二下学期期中数学试题
名校
8 . 对于定义在D上的函数，其导函数为
．若存在
，使得
，且
是函数的极值点，则称函数为“极致k函数”．
(1)设函数
，其中
，
．
①若是单调函数，求实数a的取值范围；
②证明：函数不是“极致0函数”．
(2)对任意
，证明：函数
是“极致0函数”．
，其导函数为．若存在，使得，且是函数的极值点，则称函数为“极致k函数”．(1)设函数
，其中，．①若
是单调函数，求实数a的取值范围；②证明：函数
不是“极致0函数”．(2)对任意
，证明：函数是“极致0函数”．
您最近一年使用：0次
2021-11-04更新
|
968次组卷
|
4卷引用：北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第二章 第六节 课时2 函数的极值
9 . 1.已知函数
（）．
(1)
，用定义证明在
上单调递增；
(2)若对任意的实数，且
，恒有
，求实数的取值范围.
（）．(1)
，用定义证明在上单调递增；(2)若对任意的实数
，且，恒有，求实数的取值范围.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
10 . 已知函数f（x）＝e2x﹣ax2，a∈R．
（1）若f（x）在（0，+∞）上单调递增，求a的取值范围；
（2）若f（x）在（0，+∞）上存在极大值M，证明：
．
（1）若f（x）在（0，+∞）上单调递增，求a的取值范围；
（2）若f（x）在（0，+∞）上存在极大值M，证明：
．
您最近一年使用：0次
