名校
解题方法
1 . 已知函数在是减函数.
(1)求实数a的取值范围;
(2)记,当时,
①求证:在区间内存在唯一极值点(记为);
②求证:.
(1)求实数a的取值范围;
(2)记,当时,
①求证:在区间内存在唯一极值点(记为);
②求证:.
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解题方法
2 . 已知函数其中是自然对数的底数,为正数
(1)若在处取得极值,且是的一个零点,求的值;
(2)若,求在区间上的最大值;
(3)设函数在区间上是减函数,求的取值范围.
(1)若在处取得极值,且是的一个零点,求的值;
(2)若,求在区间上的最大值;
(3)设函数在区间上是减函数,求的取值范围.
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名校
3 . 已知函数(,,是自然对数的底数),其导函数为.
(1)设,若函数在R上是单调减函数,求的取值范围;
(2)设,且,点()是曲线上的一个定点,是否存在实数(),使得成立?证明你的结论.
(1)设,若函数在R上是单调减函数,求的取值范围;
(2)设,且,点()是曲线上的一个定点,是否存在实数(),使得成立?证明你的结论.
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名校
解题方法
4 . 已知函数.
(1)若函数f(x)在(0,+∞)上单调递增,求实数a的取值范围;
(2)若a=e,证明:当x>0时,.
(1)若函数f(x)在(0,+∞)上单调递增,求实数a的取值范围;
(2)若a=e,证明:当x>0时,.
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2022-09-08更新
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2142次组卷
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14卷引用:江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2022-2023学年高三文化班上学期第一次质量调研数学试题
江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2022-2023学年高三文化班上学期第一次质量调研数学试题人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第六章 素养检测黑龙江省实验中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题广东省深圳市罗湖外国语学校2023届高三上学期10月月考数学试题黑龙江省密山市第四中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题四川省资中县第二中学2022-2023学年高三上学期10月月考理科数学试题江西省南康中学2018-2019学年高二下学期期中考试(第二次大考)数学(文)试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第五章 素养检测(已下线)考向12 含e^x,ln x与x的组合函数(重点)(已下线)专题09 导数及其应用难点突破1第五章 一元函数的导数及其应用 (练基础)甘肃省兰州市五十九中2022-2023学年高三下学期高考模拟考试数学(理科)试题广东省深圳市2023届高三冲刺(三)数学试题(已下线)专题2-6 导数大题证明不等式归类-2
名校
解题方法
5 . 已知函数.
(1)当时,证明::
(2)若函数在上单调递减,求的取值范围.
(1)当时,证明::
(2)若函数在上单调递减,求的取值范围.
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2022-08-29更新
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1451次组卷
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10卷引用:江苏省南通市通州高级中学2022-2023学年高三上学期第一次阶段性测试数学试题
江苏省南通市通州高级中学2022-2023学年高三上学期第一次阶段性测试数学试题浙江省Z20名校联盟(名校新高考研究联盟)2023届高三上学期第一次联考数学试题广东省广州市第五中学2023届高三上学期10月月考数学试题江苏省苏州市盛泽中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题09 导数及其应用难点突破1广东省深圳市高级中学(集团)2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第5章 导数及其应用(基础、常考、易错、压轴)分类专项训练(原卷版)陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三5月模考(三)数学(文)试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三5月模拟预测理科数学试题湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高二下学期3月阶段测试数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知函数f(x)=ex(lnx+a).
(1)若f(x)是增函数,求实数a的取值范围;
(2)若f(x)有两个极值点x1,x2,证明:x1+x2>2.
(1)若f(x)是增函数,求实数a的取值范围;
(2)若f(x)有两个极值点x1,x2,证明:x1+x2>2.
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2022-07-29更新
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2502次组卷
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6卷引用:江苏省盐城市第一中学2022-2023学年高三上学期学情调研(二)数学试题
江苏省盐城市第一中学2022-2023学年高三上学期学情调研(二)数学试题云南省昆明市2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)4.4 利用导数探究函数零点问题辽宁省沈阳市第一二〇中学2002-2023学年高二下学期期末数学试题专题11导数研究双变量问题(解答题)(已下线)专题03 利用导数证明不等式(四大题型)
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解题方法
7 . 设.
(1)求在上的极值;
(2)若对,,都有成立,求实数的取值范围.
(1)求在上的极值;
(2)若对,,都有成立,求实数的取值范围.
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2022-05-31更新
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1929次组卷
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8卷引用:江苏省扬州中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题
名校
8 . 已知函数,(),下列结论正确的是( )
A.f(x)有极小值,且极小值为1+lna,无极大值 |
B.当a<0时,直线l与函数f(x)图象相切,则该直线斜率k的取值范围(0,+∞) |
C.若函数f(x)在[1,e]上的最小值为,则a的值为 |
D.f(x)在区间(1,2)上存在单调减区间,则a的取值范围是[1,+∞) |
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2022-05-15更新
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679次组卷
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3卷引用:江苏省苏州实验中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数,其中.
(1)若函数在单调递增,求m的取值范围;
(2)已知函数存在两个极值点(),当时,求的取值范围.
(1)若函数在单调递增,求m的取值范围;
(2)已知函数存在两个极值点(),当时,求的取值范围.
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2022-05-03更新
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335次组卷
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3卷引用:江苏省苏州市昆山柏庐高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
解题方法
10 . 已知函数.
(1)当k=1时,求函数在上的最值;
(2)若函数在上单调递减,求实数k的取值范围.
(1)当k=1时,求函数在上的最值;
(2)若函数在上单调递减,求实数k的取值范围.
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