1 . 已知函数，其中常数.
(1)若在上是增函数，求实数的取值范围；
(2)若，设，求证：函数在上有两个极值点.

2 . 已知函数，函数的单调递减区间为，且函数的极小值为0．
(1)求函数的解析式；
(2)证明：.

3 . 已知，函数，
(1)求的最小值；
(2)若在上为单调增函数，求实数的取值范围；

4 . 设函数
(1)若函数在上递增，在上递减，求实数的值.
(2)讨论在上的单调性.

5 . 已知函数 .
(1)若经过点的直线与函数的图像相切于点，求实数的值;
(2)设，若函数在区间为严格递减函数时，求实数的取值范围;
(3)对于（2）中的函数，若函数有两个极值点为，且不等式恒成立，求实数的取值范围.

6 . 已知函数，其中是自然对数的底数．
(1)若，是函数的极值点，证明：；
(2)设函数，若函数与函数的单调区间相同，求的取值范围．

7 . 已知，.
(1)若是单调函数，求实数的取值范围
(2)若不等式对任意成立，求的最大整数解

8 . 已知函数，若在上，单调且恒成立．
(1)求实数的取值范围；
(2)设，证明：．

9 . 已知函数，则下列说法正确的是（       ）

A．当或时，有且仅有一个零点

B．当或时，有且仅有一个极值点

C．若为单调递减函数，则

D．若与轴相切，则.

10 . 已知函数设.
(1)若在上单调递增,求实数的取值范围;
(2)求证:;对,使得总成立.