函数极值的辨析练习题及答案-山东高中数学高二-组卷网

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| 共计 19 道试题

22-23高二下·福建福州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数极值的辨析利用导数研究函数的零点求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

，则以下结论正确的是（）

A．函数

存在极大值和极小值

B．

C．函数

只有1个零点

D．对于任意实数k，方程

最多有4个实数解

2023-04-13更新 | 569次组卷 | 3卷引用：山东省德州市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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21-22高二下·江苏苏州·期中

多选题 | 较难(0.4) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）由函数在区间上的单调性求参数函数极值的辨析已知函数最值求参数

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数求解函数的极值

2 . 已知函数

，（

），下列结论正确的是（）

A．f(x)有极小值，且极小值为1+lna，无极大值

B．当a<0时，直线l与函数f(x)图象相切，则该直线斜率k的取值范围(0，+∞)

C．若函数f(x)在[1,e]上的最小值为

，则a的值为

D．f(x)在区间(1,2)上存在单调减区间，则a的取值范围是[1,+∞)

2022-05-15更新 | 673次组卷 | 3卷引用：山东省菏泽市鄄城县鄄城县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题

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21-22高二下·浙江湖州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

函数极值的辨析已知函数最值求参数利用导数研究函数的零点由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

，则下列结论正确的是（）

A．函数既存在极大值又存在极小值	B．函数存在个不同的零点
C．函数的最小值是	D．若时，，则的最大值为

2022-04-16更新 | 1045次组卷 | 5卷引用：山东省威海市乳山市第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

函数极值的辨析

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

4 . 若函数

既有极大值又有极小值，则实数a的取值范围是______．

2022-02-22更新 | 4118次组卷 | 9卷引用：山东省德州市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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18-19高二下·山东烟台·期末

多选题 | 较难(0.4) |

函数极值的辨析利用导数研究函数的零点利用导数研究方程的根利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

，则下列结论正确的是（）

A．函数

存在两个不同的零点

B．函数

既存在极大值又存在极小值

C．当

时，方程

有且只有两个实根

D．若

时，

，则

的最小值为

2021-04-02更新 | 4829次组卷 | 51卷引用：山东省烟台市2018-2019学年高二下学期期末数学试题

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20-21高三上·陕西西安·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数极值的辨析由导数求函数的最值（不含参）解不含参数的一元二次不等式

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数求解函数的最值

6 . 下列关于函数

的结论中，正确结论的个数是（）
①

的解集是

；
②

是极大值，

是极小值；
③

没有最大值，也没有最小值；
④

有最大值，没有最小值；
⑤

有最小值，没有最大值.

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2020-11-01更新 | 732次组卷 | 5卷引用：山东省济南第一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题

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19-20高二下·山东临沂·期中

多选题 | 适中(0.65) |

函数与导函数图象之间的关系函数极值的辨析函数（导函数）图象与极值的关系

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知函数

的定义域为[－1，5]，部分对应值如下表，

的导函数

的图象如图所示，下列关于

的命题正确的是（）

		0	4	5
	1	2	2	1

A．函数

的极大值点为0，4；

B．函数

在[0，2]上是减函数；

C．如果当

时，

的最大值是2，那么

的最大值为4；

D．函数

的零点个数可能为0、1、2、3、4个．

2020-07-04更新 | 261次组卷 | 1卷引用：山东省临沂市兰陵县2019-2020学年高二下学期期中考试（5月）数学试题

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14-15高二下·山东淄博·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

函数极值的辨析

名校

8 . 函数f（x）＝x³+ax²+（a+6）x+1有极值，则a的取值范围是_____．

2020-03-17更新 | 644次组卷 | 3卷引用：2014-2015学年山东省淄博市六中高二下学期期末考试文科数学试卷

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20-21高三上·北京·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性函数极值的辨析

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）

9 . 已知函数

，其中

为常数.
(1)当

时，求函数

在

处的切线方程；
(2)若函数

在

存在极小值，求a的取值范围.

2020-02-23更新 | 494次组卷 | 3卷引用：山东省菏泽市郓城县第一中学2021-2022学年高二3月阶段性检测数学试题

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2012·重庆·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

函数极值的辨析函数（导函数）图象与极值的关系

真题名校

10 . 设函数

在R上可导，其导函数为

，且函数

的图像如题（8）图所示，则下列结论中一定成立的是

A．函数

有极大值

和极小值

B．函数

有极大值

和极小值

C．函数

有极大值

和极小值

D．函数

有极大值

和极小值

2019-01-30更新 | 7604次组卷 | 100卷引用：山东省武城县第二中学2016-2017学年高二6月月考理科数学试题

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