解题方法
1 . 已知函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A． ，方程 有解 |
B．若 ，且 有极小值点 ，则在 上单调递减 |
C．若 且 ，则存在极大值和极小值 |
| D．若，则的图象是中心对称图形 |
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名校
2 . 已知
，函数
．
(1)证明存在唯一极大值点；
(2)若存在
，使得
对任意
成立，求
的取值范围．
，函数．(1)证明
存在唯一极大值点；(2)若存在
，使得对任意成立，求的取值范围．
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2022-11-26更新
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562次组卷
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2卷引用：广东省珠海市第一中学2024届高三上学期期末模拟数学试题（三）
名校
3 . 已知函数
，（），下列结论正确的是（ ）
，（），下列结论正确的是（ ）| A．f(x)有极小值，且极小值为1+lna，无极大值 |
| B．当a<0时，直线l与函数f(x)图象相切，则该直线斜率k的取值范围(0，+∞) |
C．若函数f(x)在[1,e]上的最小值为 ，则a的值为 |
| D．f(x)在区间(1,2)上存在单调减区间，则a的取值范围是[1,+∞) |
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2022-05-15更新
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668次组卷
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3卷引用：广东省清远市博爱学校高中部2021-2022学年高二下学期第三次教学质量检测数学试题
名校
4 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）| A．函数存在两个不同的零点 |
| B．函数既存在极大值又存在极小值 |
C．当 时，方程 有且只有两个实根 |
D．若 时， ，则 的最小值为 |
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2021-04-02更新
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4747次组卷
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49卷引用：广东省佛山市禅城区佛山第一中学2022届高三上学期10月月考数学试题
广东省佛山市禅城区佛山第一中学2022届高三上学期10月月考数学试题广东省揭阳华侨高级中学2022届高三上学期第二次阶段考试数学试题广东省深圳市第二高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题广东省深圳市福田区红岭中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题山东省烟台市2018-2019学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题04 函数（3）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练江苏省徐州市三校2019-2020学年高二下学期联考数学试题河北省沧州市第一中学2019-2020学年高二下学期4月月考数学试题江苏省苏州市第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题江苏省南京市秦淮中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题福建省连城县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第11讲 函数与方程-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）考点14 函数与方程（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题辽宁省锦州市渤大附中、育明高中2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题江苏省南京大学附属中学2020-2021学年高三上学期第一次阶段检测数学试题辽宁省2020-2021学年高三新高考11月联合调研数学试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 专题强化练9 函数的最大(小)值及其应用湖北省武汉市部分重点中学2020-2021学年高二上学期12月联考数学试题江苏省新一2019-2020学年高二下学期5月月考数学试题江苏省常熟中学2019-2020学年高二下学期五月质量检测数学试题（已下线）专题19 函数与导数的综合应用-备战2021年高考数学二轮复习题型专练（新高考专用）（已下线）专题12 导数在函数有关问题及实际生活中的应用 核心素养练习 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第二册）湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期二模数学试题河北省衡水市武邑武罗学校2021届高三上学期期中数学试题山东省枣庄滕州市2020-2021学年高二下学期期中质量检测数学试题河北省唐县第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省徐州市沛县2020-2021学年高二下学期第一次学情调研数学试题（已下线）专题06 函数的应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）5.3.2 函数的极值（已下线）第十课时 课后 5.3.2.2函数的最大(小)值重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测（三）数学试题湖南省长沙市宁乡市2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省苏州市昆山震川高级中学2021-2022学年高二下学期第一次模块检测数学试题山东省滕州市第五中学2021-2022学年高二3月测试数学试题山东省菏泽市菏泽第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题重庆市朝阳中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题福建省华安县第一中学2022届高三上学期期中考试数学试题黑龙江省绥化市第九中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市剑桥第三中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题福建省福清市一级达标校2023届高三上学期期中联考数学试题江苏省连云港市2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题(3)黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高三上学期第三次考试数学试题辽宁省朝阳市北票市高级中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题山东省青岛第十九中学2023-2024学年高三上学期期中模块检测数学试题.人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第五章 一元函数的导数及其应用 5.3.2 函数的极值与最大（小）值 第2课时 函数的最大（小）值河北省石家庄市元氏县第四中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题山东省滕州市第五中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题重庆市巴南育才实验中学校2023-2024学年高二下学期期中质量监测数学试题
名校
5 . 下列关于三次函数
叙述正确的是（ ）
①函数
的图象一定是中心对称图形；
②函数可能只有一个极值点；
③当
时，在
处的切线与函数
的图象有且仅有两个交点；
④当时，则过点
的切线可能有一条或者三条．
叙述正确的是（ ）①函数
的图象一定是中心对称图形；②函数
可能只有一个极值点；③当
时，在处的切线与函数的图象有且仅有两个交点；④当
时，则过点的切线可能有一条或者三条．| A．①③ | B．②③ | C．①④ | D．②④ |
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2020-04-17更新
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2123次组卷
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6卷引用：广东省深圳外国语学校2022届高三下学期第二次检测数学试题
广东省深圳外国语学校2022届高三下学期第二次检测数学试题云南省红河自治州2019-2020学年高三第二次高中毕业生复习统一检测数学（理科）试题云南省昆明市石林彝族自治县第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题16 函数与导数常见经典压轴小题全归类（精讲精练）-3（已下线）第一章 导数与函数的图像 专题四 三次函数切线问题 微点1 三次函数切线问题（已下线）专题2 三次函数问题【讲】
名校
6 . 已知函数
（1）当
时，取得极值，求的值并判断是极大值点还是极小值点；
（2）当函数有两个极值点
且
时，总有
成立，求的取值范围．
（1）当
时，取得极值，求的值并判断是极大值点还是极小值点；（2）当函数
有两个极值点且时，总有成立，求的取值范围．
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2019-01-12更新
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2380次组卷
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11卷引用：2020届广东省梅州市五华县高三上学期期末数学（理）试题
2020届广东省梅州市五华县高三上学期期末数学（理）试题【市级联考】河南省郑州市2019届高中毕业年级第一次（1月）质量预测数学理试题【市级联考】河南省郑州市2019届高三第一次（1月）质量预测数学（理）试题2019年山西省忻州市静乐县静乐县第一中学高三下学期7月月考数学试题河北省衡水市冀州中学2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题2020届全国大联考高三4月联考理科数学试题（已下线）专题10 导数与函数的极值、最值-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃四川省遂宁市射洪县射洪中学校2019-2020学年高二下学期第一次学月考试数学（理）试题湖北省黄冈市麻城市实验高级中学2020届高三下学期第六次模拟文科数学试题安徽省安庆七中2020届高三下学期高考仿真模拟冲刺卷(三)数学(文)试题辽宁省六校2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题
7 . 设函数
，其中
.
（1）讨论的极值点的个数；
（2）若
，
，求的取值范围.
，其中.（1）讨论
的极值点的个数；（2）若
，，求的取值范围.
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2018-06-14更新
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1250次组卷
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7卷引用：【校级联考】广东省深圳实验，珠海一中等六校2019届高三第二次联考数学理试题
【校级联考】广东省深圳实验，珠海一中等六校2019届高三第二次联考数学理试题【全国百强校】河北省石家庄二中2018届高三三模数学理试题（A）（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版理】3.3导数的综合应用【测】（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】3.3导数的综合应用【测】（已下线）【全国百强校】衡水中学2019届高三开学二调考试（数学理)福建省2019届高三毕业班数学学科备考关键问题指导系列适应性练习（一）数学(理)试题（已下线）专题13 导数法妙解极值、最值问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破
