求已知函数的极值练习题及答案-全国高中数学阶段练习-第2页-组卷网

20-21高二下·山东济南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数求已知函数的极值函数（导函数）图象与极值的关系函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的极值点问题

1 . （多选）已知函数

的图象在x＝1处的切线的斜率为-3，则（）

A．

B．

在

处取得极大值

C．当

时，

有最小值

D．

的极大值为

2022-08-27更新 | 629次组卷 | 9卷引用：山东师范大学附属中学2020-2021学年高二4月学分认定考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高三下·全国·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数求解函数的极值

2 . 已知函数

．
（1）当

时，求

的极值；
（2）讨论

的单调性．

2021-04-15更新 | 1111次组卷 | 2卷引用：全国百强名校“领军考试”2020-2021学年高三下学期4月数学（文科）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高三上·全国·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求已知函数的极值函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

解题方法

分类与整合思想

3 . 已知函数

.
（1）讨论函数

的极值；
（2）若

，证明：函数

有且仅有两个零点

，

，且

.

2021-03-22更新 | 953次组卷 | 4卷引用：“超级全能生”2021届高三全国卷地区1月联考试题（乙卷）数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高三上·全国·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数图像的识别求已知函数的极值

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像利用导数求解函数的极值

4 . 函数

的大致图象是（）

A．	B．
C．	D．

2021-10-10更新 | 834次组卷 | 8卷引用：青桐鸣2022届高三上学期10月大联考数学（文科）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高三上·全国·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数研究不等式恒成立问题由导数求函数的最值（含参）

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

5 . 已知函数

.
(1)当

时，求

的单调区间与极值；
(2)若

恒成立，求

的取值范围.

2021-11-12更新 | 784次组卷 | 3卷引用：“超级全能生”2021-2022年高三全国卷地区（9月）联考试题（甲卷）数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求已知函数的极值利用导数研究方程的根

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知函数

，若方程

有4个不同实根

，则

的取值范围是______．

2023-11-30更新 | 215次组卷 | 4卷引用：高二下学期第一次月考填空题压轴题十四大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二下·湖南·期中

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 关于函数

，下列说法正确的是（）
①

有两个极值点 ②

的图象关于原点对称
③

有三个零点 ④

在

上单调递减

A．①④

B．②④

C．①③④

D．①②③

2024-05-27更新 | 363次组卷 | 2卷引用：高二下学期第三次月考（范围：选择性必修二、三）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三下·全国·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

求已知函数的极值利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间求已知函数的极值点

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

8 . 已知函数

.
(1)讨论

的单调性；
(2)若

在

上有极值点

，求证：

.

2024-04-01更新 | 181次组卷 | 1卷引用：老华大联盟2024届高三下学期3月联考文科数学试卷（全国乙卷）

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二下·山东济南·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数求解函数的最值

9 . 已知函数

.
（1）求函数

的极值；
（2）求函数

在

上的最小值和最大值.

2021-04-30更新 | 733次组卷 | 3卷引用：山东师范大学附属中学2020-2021学年高二4月学分认定考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高三上·全国·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值根据极值点求参数

解题方法

利用导数求解函数的极值利用函数的极值求参数值

10 . 若函数

有两个极值点且这两个极值点互为相反数，则

的极小值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-10-13更新 | 403次组卷 | 2卷引用：天一大联考皖豫联盟2022-2023学年高三上学期第一次考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷