1 . 已知函数
的极值为
.
(1)求
的值；
(2)若
，判断方程
是否恒有解.
的极值为.(1)求
的值；(2)若
，判断方程是否恒有解.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，
既存在极大值，又存在极小值．
(1)求实数的取值范围；
(2)当
时，
，
分别为
的极大值点和极小值点，若
，求实数
的取值范围．
，既存在极大值，又存在极小值．(1)求实数
的取值范围；(2)当
时，，分别为的极大值点和极小值点，若，求实数的取值范围．
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解题方法
3 . 已知函数
（
为自然对数的底数）．
(1)当
时，求的极值；
(2)若函数在
上有三个不同的极值点，求实数的取值范围．
（为自然对数的底数）．(1)当
时，求的极值；(2)若函数
在上有三个不同的极值点，求实数的取值范围．
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2022-04-01更新
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586次组卷
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2卷引用：重庆市主城区六校2019-2020学年高二下学期期末联考数学试题
4 . 已知函数
.
（1）若的极大值为
，求
的值；
（2）若过原点作函数
的切线有且仅有2条，求的取值范围.
.（1）若
的极大值为，求的值；（2）若过原点作函数
的切线有且仅有2条，求的取值范围.
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5 . 已知函数
．
（1）若
的极大值为，求的值；
（2）若
，
，求证：
的切线不过原点．
．（1）若
的极大值为，求的值；（2）若
，，求证：的切线不过原点．
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名校
解题方法
6 . 已知函数
.
（Ⅰ）若
，求的最小值；
（Ⅱ）函数在
处有极大值，求a的取值范围.
.（Ⅰ）若
，求的最小值；（Ⅱ）函数
在处有极大值，求a的取值范围.
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2021-01-10更新
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1949次组卷
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9卷引用：贵州省黔西南州兴义市第二高级中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题
贵州省黔西南州兴义市第二高级中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题宁夏银川一中2021届高三第六次月考数学(理)试题湖南省株洲市2020-2021学年高三上学期第一次教学质量统一检测数学试题（已下线）黄金卷06-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）（已下线）必刷卷02－2021年高考数学考前信息必刷卷（江苏专用）山西省运城市高中联合体2021届高三下学期4月模拟数学（文）数学试题宁夏固原市第一中学2021届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题（已下线）专题02 导数的基本应用（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》湖北省武汉市第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题
解题方法
7 . 已知函数
，且
恒成立．
（1）求实数的值；
（2）记
，若
，且当
时，不等式
恒成立，求的最大值．
，且恒成立．（1）求实数
的值；（2）记
，若，且当时，不等式恒成立，求的最大值．
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名校
解题方法
8 . 已知函数
的极值为
.
（1）求的值并求函数在
处的切线方程；
（2）已知函数
，存在
，使得
成立，求得最大值.
的极值为.（1）求
的值并求函数在处的切线方程；（2）已知函数
，存在，使得成立，求得最大值.
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2020-11-16更新
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402次组卷
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4卷引用：福建省福州市八县（市）一中2021届高三上学期期中联考数学试题
20-21高三上·江西南昌·阶段练习
名校
9 . 已知函数
．
（1）当时，讨论函数的单调性；
（2）若函数有极值且极值大于0，求实数a的取值范围．
．（1）当
时，讨论函数的单调性；（2）若函数
有极值且极值大于0，求实数a的取值范围．
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名校
10 . 已知函数
，
.
（1）求
的单调区间；
（2）已知有两个极值点，
且
，求证：
.
，.（1）求
的单调区间；（2）已知
有两个极值点，且，求证：.
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2020-10-10更新
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547次组卷
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5卷引用：福建省漳州市南平市2019-2020学年高三第二次教学质量检测文科数学试题
