名校
1 . 已知
，
，
．则（ ）
，，．则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-11更新
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1180次组卷
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3卷引用：安徽省六安市省示范高中2022-2023学年高三上学期期末数学试题
2 . 已知函数
则函数
的值域为___________ ；若函数
有2个零点，则k的取值范围是___________ ．
则函数的值域为有2个零点，则k的取值范围是
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解题方法
3 . 如图，在棱长为
的正四面体
中，点
分别在棱
上，且平面
平面
为
内一点，记三棱锥
的体积为
，设
，关于函数
，下列说法正确的是（ ）
的正四面体中，点分别在棱上，且平面平面为内一点，记三棱锥的体积为，设，关于函数，下列说法正确的是（ ）A． ，使得 |
B．函数 在 上是减函数 |
C．函数的图象关于直线 对称 |
D． ，使得 （其中 为四面体的体积） |
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名校
解题方法
4 . 设函数
，
，
.
(1)求的最小值，并证明：
；
(2)若不等式：
成立，求实数a的取值范围.
，，.(1)求
的最小值，并证明：；(2)若不等式：
成立，求实数a的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 如图，AB是半球的直径，O为球心，
，C为半大圆弧的中点，P为同一半大圆弧上的任意一点（异于A，B，C），P在水平大圆面AOB内的射影为Q，过Q作
于R，连接PR，OP.
(1)若C，P为不同的两点，求证：
；
(2)若半大圆面ACB与水平大圆面夹角大小为
，求三棱锥
体积的取值范围.
，C为半大圆弧的中点，P为同一半大圆弧上的任意一点（异于A，B，C），P在水平大圆面AOB内的射影为Q，过Q作于R，连接PR，OP.(1)若C，P为不同的两点，求证：
；(2)若半大圆面ACB与水平大圆面夹角大小为
，求三棱锥体积的取值范围.
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名校
6 . 如图，二次函数
的图象为曲线
，过上一点P（位于x轴下方）作的切线
与
的正半轴，
的负半轴分别交于
点，当
轴及轴围成阴影部分的面积取得最小值时，P到x轴的距离为（ ）
的图象为曲线，过上一点P（位于x轴下方）作的切线与的正半轴，的负半轴分别交于点，当轴及轴围成阴影部分的面积取得最小值时，P到x轴的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 已知函数
，若存在
，使得
成立，则（ ）
，若存在，使得成立，则（ ）A． |
B． 的最小值为1 |
C．当 时， 的取值范围为 |
D．当 时， 的最小值为 |
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名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)证明，对
，均有
.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)证明，对
，均有.
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2022-11-27更新
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1231次组卷
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8卷引用：安徽省定远中学2023届高三下学期高考冲刺卷（一）数学试卷
名校
解题方法
9 . 已知向量
，
，
.
(1)若
，求
的值；
(2)求
的最大值和最小值.
，，.(1)若
，求的值；(2)求
的最大值和最小值.
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名校
10 . 已知函数满足
．
(1)求的解析式，并求在
上的值域；
(2)若对
且
，都有
成立，求实数k的取值范围．
满足．(1)求
的解析式，并求在上的值域；(2)若对
且，都有成立，求实数k的取值范围．
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