1 . 设函数.
(1)求的极值；
(2)若对任意，有恒成立，求的最大值.

2 . 已知函数，则的最大值为_______．

3 . 在某城市的发展过程中，交通状况逐渐受到更多的关注，据有关统计数据显示，从上午6时到9时，车辆通过该市某一路段的用时y（分钟）与车辆进入该路段的时刻t之间的关系可近似的用函数表示为： 则在这段时间内，通过该路段用时最多的时刻是_____时

4 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围.

5 . 能被3个半径为1的圆形纸片完全覆盖的最大的圆的半径是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 关于的不等式恒成立，则的最小值为__________．

7 . 已知函数，，.
(1)判断是否对恒成立，并给出理由；
(2)证明：
①当时，；
②当，时，.

8 . 固定项链的两端，在重力的作用下项链所形成的曲线是悬链线．1691年，莱布尼茨等得出“悬链线”方程为，其中为参数．当时，就是双曲余弦函数，类似地我们可以定义双曲正弦函数．它们与正、余弦函数有许多类似的性质．
(1)类比正、余弦函数导数之间的关系，，，请写出，具有的类似的性质（不需要证明）；
(2)当时，恒成立，求实数的取值范围；
(3)求的最小值．

9 . 公比为的等比数列满足：，记，则下列说法中正确的有（       ）

A．

B．

C．当取最小值时，

D．当取最小值时，使成立的最小值是17.

10 . 已知函数．
(1)若，求证：；
(2)讨论关于x的方程在上的根的情况．