由导数求函数的最值（不含参）练习题及答案-山东高中数学-第9页-组卷网

2024·浙江·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

1 . 已知函数

，

，若关于

的不等式

有解，则

的最小值是__________.

2024-03-07更新 | 1666次组卷 | 9卷引用：山东省济宁市名校联考2023-2024学年高二下学期期中测试数学试题

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23-24高二下·山东青岛·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

2 . 已知函数

，
(1)若

，求函数

在

处的切线方程：
(2)若

恒成立，求实数

的取值范围.

2024-03-06更新 | 1610次组卷 | 4卷引用：山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二下学期期初模块检测数学试卷

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2024·云南昆明·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点二倍角的余弦公式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

3 . 已知函数

（）

A．在上单调递增	B．在上单调递增
C．在上有唯一零点	D．在上有最小值为

2024-03-03更新 | 1432次组卷 | 3卷引用：山东省实验中学2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题

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2024·安徽黄山·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的极值点问题

4 . 已知函数

在

处取得极大值．
(1)求

的值；
(2)求

在区间

上的最大值．

2024-03-03更新 | 2434次组卷 | 7卷引用：山东省淄博市实验中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（3月）数学试卷

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23-24高二上·江苏泰州·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）已知切线（斜率）求参数由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明不等式

5 . 已知函数

，曲线

在点

处的切线

的斜率为1，其中

.
(1)求

的值和

的方程；
(2)证明：当

时，

.

2024-03-03更新 | 903次组卷 | 9卷引用：山东省济宁市第一中学2023-2024学年高二下学期质量检测（二）数学试题

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23-24高三下·山东青岛·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）二倍角的正弦公式二倍角的余弦公式

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

6 . 已知

，则

的最小值为_______________.

2024-03-02更新 | 349次组卷 | 1卷引用：山东省青岛第二中学2024届高三下学期期初阶段性练习数学试题

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23-24高二下·江苏盐城·开学考试

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

7 . 设实数

，对任意的

，不等式

恒成立，则实数

的取值范围是___________.

2024-03-01更新 | 832次组卷 | 5卷引用：山东省青岛第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷

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23-24高二下·安徽淮南·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数求解函数的最值

8 . 已知函数

，且当

时，

有极值

．
(1)求

的解析式；
(2)求

在

上的最大值和最小值．

2024-03-01更新 | 1434次组卷 | 9卷引用：山东省菏泽市外国语学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷

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2024·广东深圳·一模

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知函数

．
(1)当

时，求函数

在区间

上的最小值；
(2)讨论函数

的极值点个数；
(3)当函数

无极值点时，求证：

．

2024-02-29更新 | 3637次组卷 | 5卷引用：山东省聊城市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性检测数学试题

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23-24高三下·山东济宁·开学考试

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数证明不等式

10 . 已知函数

．
(1)讨论

的单调性；
(2)已知

，当

时，证明：

．

2024-02-29更新 | 281次组卷 | 1卷引用：山东省济宁市邹城市兖矿第一中学2023-2024学年高三下学期开年质量检测数学试题

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