名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)当
时,求证:
;
(2)设
,若对任意的
,总存在
,使不等式
成立,求实数k的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/566dd4f4b05cbe3bfaf59143c0896f37.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3e3a893acee576f152c19d9cf9bf31f.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/141d1582ccf2575821e0710d99d2c704.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7e86606f88d6cc1b7c2928f33125d2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36ad23d93c0e20425a3a7f3a8605a61d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afcf58a7343187fdd3f1dd261a0bda1e.png)
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
2 . 已知函数
,
.
(1)证明:
存在唯一零点;
(2)设
,若存在
,使得
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6cb3b0e01560deb8e7aed439698183e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce3a34d6f60032718820c3da2b07786b.png)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3381619745160ba1acacbbf34b2118d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ffc541be784a7cdceaba2a3d25e1007.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b0981ecee18ed87bc0ec299649752b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f99dce19a4e98d147874c6e01ac8b889.png)
您最近一年使用:0次
2023-01-15更新
|
1054次组卷
|
10卷引用:湖南省株洲市第二中学2022届高三上学期第三次月考数学试题
解题方法
3 . 已知函数
,
.
(1)比较
,
的大小,并说明理由;
(2)已知函数
的两个零点为
,
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa322b4cba07054bee70cb7befc37143.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942bf6fc089e5e8b31f4705f8b46955f.png)
(1)比较
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
(2)已知函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e56037bf226622cbbc904175d1bd5f3.png)
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)当
时,求
在区间
上的最小值;
(2)证明:
且
).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e6931daadb1ceeb1a3e02b5cbaaa84d.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ca6fbbd1a011b0a064a1261ff55a061.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a37ed7d5bf043795fd8d9ba77092b81.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcab40166b46cd1f4b8d8c9a5c336af5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a37a59558292ad6b3d0978bfd7484990.png)
您最近一年使用:0次
2023-01-02更新
|
1136次组卷
|
5卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高三上学期月考(五)数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高三上学期月考(五)数学试题湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三第二次模拟考试数学试题江西省吉安市第三中学2023届高三下学期3月月考数学(文)试题广西柳州市2023届高三第三次模拟数学(理)试题(已下线)河南省信阳市信阳高级中学2024届高三上学期测试(四)数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)若
,求
的最小值;
(2)若
有两个极值点
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72129232bc08169f91a6051c66c8d34f.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b4d795709b0abcf47bceec2250f2f9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6431947d4d5927719020c327c5ad605f.png)
您最近一年使用:0次
2023-06-03更新
|
459次组卷
|
2卷引用:湖南省普通高中2023届高三高考前模拟数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
(a为非零常数),记
(
)
,.
(1)当
时,
恒成立,求实数a的最大值;
(2)当
时,设
,对任意的
,当
时,
取得最小值,证明:
且所有点
在一条定直线上.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d8f1067392830e05bee8ea05554e297.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1de7b3206ead429052027915d620d0a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0462d29f5a16c1351ca1174c7c1abed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2db16d2cd7037e7c80405f8f30fdd11.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2270eef45e594ad7ed0f853d2be9ae38.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a427e27b0d501b729c9de48ff7ed10c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bcfc48f9bc23cc43085bdb910e7a136.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b43f4c5b17fb428231e2958c36404b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed6f0a55fa53bf5f8e6654897975bcf5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b93bec276954a9572b23c503f4af134.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c808dc1290885c3772b1c85d98a779bc.png)
您最近一年使用:0次
2023-04-05更新
|
918次组卷
|
4卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2023届高三下学期月考(八)数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)当
时,证明:
:
(2)若函数
在
上单调递减,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d84eae4e93d1564f44809c4a3c98f051.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/458df5bf42e3175075f9370b5d01226a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6acb0f1ac694dd177e99fc385f23318.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b547c3bcdcad91804283ddbe3832eb5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d562dc22dfb3b81d0c3f88b54d063c2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
您最近一年使用:0次
2022-08-29更新
|
1451次组卷
|
10卷引用:湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高二下学期3月阶段测试数学试卷
湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高二下学期3月阶段测试数学试卷浙江省Z20名校联盟(名校新高考研究联盟)2023届高三上学期第一次联考数学试题(已下线)专题09 导数及其应用难点突破1广东省广州市第五中学2023届高三上学期10月月考数学试题广东省深圳市高级中学(集团)2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省南通市通州高级中学2022-2023学年高三上学期第一次阶段性测试数学试题(已下线)第5章 导数及其应用(基础、常考、易错、压轴)分类专项训练(原卷版)陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三5月模考(三)数学(文)试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三5月模拟预测理科数学试题江苏省苏州市盛泽中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)当
时,设
,求
的最小值;
(2)若
在
上恒成立,求实数
的取值范围;
(3)证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa7f9b35017daa8b524c5717a355834a.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6e2e79843faf62dde86bf858d1e0569.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df1fcb98dd8fe55e80bc83346f50a023.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00af3860214d2716fc957b45ddcf0b8a.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e930f015310208c04b1aae6bee3e9d07.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3aae9c8988f4a48db69cad3308942c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(3)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf92502fe668238e4524ef482a2420c.png)
您最近一年使用:0次
2022-05-18更新
|
873次组卷
|
3卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2022届高三下学期月考(九)数学试题
名校
解题方法
9 . 如图,在几何体
中,底面
为以
为斜边的等腰直角三角形.已知平面
平面
,平面
平面![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e62f0dd673fe4f829f0ab568c18c32d.png)
平面
.
平面
;
(2)若
,设
为棱
的中点,求当几何体
的体积取最大值时
与
所成角的正切值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9142a8490de14a87eda628ffa7e28982.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3d7090639341730951c1bc3c9b6164e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4eb7e9ad5486cf1c5e506b20c5469e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3d7090639341730951c1bc3c9b6164e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e62f0dd673fe4f829f0ab568c18c32d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/638537c0a30676c73fea76c80e0f8bd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/448e3381ec3adeb6e1e2820d8ef6ec37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8d2d217e9bcd059908f117dfc4d4259.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4eb7e9ad5486cf1c5e506b20c5469e8.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45593f8565f51193d4d7a9037281dbd6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85c4bdfb0db1e31e8459df1d15f9ab55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9142a8490de14a87eda628ffa7e28982.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d50703c46b6153945d718b198f03b4b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
您最近一年使用:0次
2022-10-03更新
|
3435次组卷
|
10卷引用:湖南省长沙市长郡中学2023届高三上学期第三次月考数学试题
湖南省长沙市长郡中学2023届高三上学期第三次月考数学试题湖南省怀化市湖天中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题湖北省二十一所重点中学2023届高三上学期第三次联考数学试题(已下线)考向30 立体几何中的最值、翻折、探索性问题(重点)(已下线)第07讲 向量法求距离、探索性及折叠问题 (高频考点—精讲)(已下线)专题6 第3讲 立体几何中的向量方法广东省深圳市高级中学2023-2024学年高三上学期第三次诊断测试数学试题2024届高三新高考改革数学适应性练习(九省联考题型)(已下线)专题15 立体几何解答题全归类(练习)(已下线)FHgkyldyjsx11
名校
10 . 已知函数
,其中
,
.
(1)若
,求
的最小值;
(2)若
,
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8861f4a902f80d07855d6c11f9180263.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c37971a0c63f8f1ec8cac984bd89110.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bf039c46a25e331446c6ee1e9af3c82.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70f116a513a92d92c03ff583404cf7a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c634b371cc71710609ae94d6beb6760d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e939e61829152b453acdd711f6ca52c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06af8a90678058b129524ed2ce7c852d.png)
您最近一年使用:0次