名校
1 . 已知函数
，其中
.
(1)判断曲线
在
处切线是否与
轴平行；
(2)求的单调区间；
(3)若有两个极值点，设极大值点为
，且
，判断
与2的大小关系，并说明理由.
，其中.(1)判断曲线
在处切线是否与轴平行；(2)求
的单调区间；(3)若
有两个极值点，设极大值点为，且，判断与2的大小关系，并说明理由.
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名校
2 . 已知函数
.
(1)求的单调区间；
(2)若函数
存在最大值，求
的取值范围.
.(1)求
的单调区间；(2)若函数
存在最大值，求的取值范围.
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2024-04-09更新
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1201次组卷
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2卷引用：北京市海淀区2024届高三下学期期中练习（一模）数学试题
名校
3 . 已知函数
，（且
）.
(1)当
时，求函数
在点
处的切线方程；
(2)若函数存在两个极值点，设
是极小值点，
是极大值点，若
，求实数a的取值范围.
，（且）.(1)当
时，求函数在点处的切线方程；(2)若函数
存在两个极值点，设是极小值点，是极大值点，若，求实数a的取值范围.
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名校
4 . 已知函数
，
.
(1)证明：
；
(2)求函数
的单调区间.
，.(1)证明：
；(2)求函数
的单调区间.
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解题方法
5 . 已知函数
.
(1)若
，求曲线
在处的切线方程；
(2)若
，求证：函数在
上有极大值
，且
.
.(1)若
，求曲线在处的切线方程；(2)若
，求证：函数在上有极大值，且.
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名校
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)求曲线在点处的切线的方程；
(2)若函数在处取得极大值，求a的取值范围；
(3)若函数存在最小值，直接写出a的取值范围．
．(1)求曲线
在点处的切线的方程；(2)若函数
在处取得极大值，求a的取值范围；(3)若函数
存在最小值，直接写出a的取值范围．
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2023-11-15更新
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520次组卷
|
4卷引用：北京市第八中学2024届高三上学期期中练习数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
．
(1)若
，求函数的极值；
(2)若函数在区间
的最大值为1，求实数a的取值范围；
(3)若对任意，
，当时，不等式
恒成立，求实数a的取值范围．
．(1)若
，求函数的极值；(2)若函数
在区间的最大值为1，求实数a的取值范围；(3)若对任意
，，当时，不等式恒成立，求实数a的取值范围．
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8 . 已知函数
，且曲线
在处与x轴相切，
(1)求a的值；
(2)令
，求
在
上的单调性；
(3)求的极值点个数.
，且曲线在处与x轴相切，(1)求a的值；
(2)令
，求在上的单调性；(3)求
的极值点个数.
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名校
解题方法
9 . 已知函数
，其中
.
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)若
对于
恒成立，求
的最大值.
，其中.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若
对于恒成立，求的最大值.
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2023-10-17更新
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373次组卷
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3卷引用：北京市通州区潞河中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
10 . 已知
，其中
是常数，则（ ）
，其中是常数，则（ ）A．存在实数 ，使得对任意实数，函数都有零点 |
| B．存在实数，使得对任意实数，函数至少有2个零点 |
| C．对于任意实数，存在实数，使得函数恰有2个零点 |
| D．对于任意实数，存在实数，使得函数恰有3个零点 |
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