1 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)若的两个极值点分别为
，
，证明：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)若
的两个极值点分别为，，证明：．
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2023-08-30更新
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244次组卷
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3卷引用：山西省大同市2024届高三上学期开学质量检测数学试题
名校
2 . 已知函数
，
，
．
(1)当
时，证明：
时，
恒成立；
(2)若
在
处的切线与
垂直，求函数在区间
上的值域；
(3)若方程
有两个不同的根，求实数
的取值范围．
，，．(1)当
时，证明：时，恒成立；(2)若
在处的切线与垂直，求函数在区间上的值域；(3)若方程
有两个不同的根，求实数的取值范围．
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2023-06-18更新
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245次组卷
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2卷引用：山西省大同市阳高县第四中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
3 . 已知函数
．
(1)若函数
在区间
上恰有两个极值点，求a的取值范围；
(2)证明：当
时，在
上，
恒成立．
．(1)若函数
在区间上恰有两个极值点，求a的取值范围；(2)证明：当
时，在上，恒成立．
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2023-05-19更新
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267次组卷
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2卷引用：山西省大同市2023届高三下学期5月质量检测数学试题
名校
4 . 已知实数
，函数
，
．
（1）讨论函数的单调性；
（2）若
是函数的极值点，曲线
在点
､
(
)处的切线分别为
，且在y轴上的截距分别为
､
．若
，求
的取值范围．
，函数，．（1）讨论函数
的单调性；（2）若
是函数的极值点，曲线在点､ ()处的切线分别为，且在y轴上的截距分别为､．若，求的取值范围．
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2021-03-17更新
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2065次组卷
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17卷引用：山西省大同市第一中学2020届高三下学期2月命制数学（理）试题
山西省大同市第一中学2020届高三下学期2月命制数学（理）试题山东省2020年普通高等学校招生统一考试数学必刷卷（二）黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）专题20 函数与导数综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅰ专版）江苏省徐州市铜山区大许中学2020-2021学年高三上学期第二次调研考试数学试题广东省惠州市2021届高三上学期第二次调研数学试题（已下线）专题04函数与导数（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题04 函数与导数（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）预测卷03-2021年高考数学金榜预测卷（山东、海南专用）江苏省镇江一中2020-2021学年高二下学期期中数学试题辽宁省大连育明高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题河北省石家庄二中实验学校2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）第7题 导数的几何意义及应用-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）（已下线）专题17 导数的基本应用（测）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题17 导数的基本应用（测）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题12 利用导数解决函数的单调性-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
名校
5 . 已知函数
（1）若函数图像上各点切线斜率的最大值为2，求函数的极值点；
（2）若不等式
有解，求a的取值范围．
（1）若函数
图像上各点切线斜率的最大值为2，求函数的极值点；（2）若不等式
有解，求a的取值范围．
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2020-09-12更新
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1955次组卷
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9卷引用：山西省大同市2021届高三上学期学情调研测试数学（文）试题
名校
6 . 已知函数
.
（1）求函数的单调区间和极值；
（2）若函数
在区间
上存在零点，求
的最小值.（参考数据：
）
.（1）求函数
的单调区间和极值；（2）若函数
在区间上存在零点，求的最小值.（参考数据：）
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2020-07-09更新
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262次组卷
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3卷引用：山西省浑源县第七中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
7 . 已知函数
，
.
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）当
时，记函数
，若函数
至少有三个零点，求实数的取值范围
，.（1）当
时，求的单调区间；（2）当
时，记函数，若函数至少有三个零点，求实数的取值范围
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解题方法
8 . 已知函数
.
（1）若函数在
处取得极值，求实数的取值范围；
（2）当
时，若存在
，且
，使得当
时的值域是
，求实数
的最大值.
.（1）若函数
在处取得极值，求实数的取值范围；（2）当
时，若存在，且，使得当时的值域是，求实数的最大值.
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名校
9 . 已知函数
有两个极值点，，其中.
（Ⅰ）求实数的取值范围；
（Ⅱ）当
时，求
的最小值.
有两个极值点，，其中.（Ⅰ）求实数
的取值范围；（Ⅱ）当
时，求的最小值.
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2020-01-31更新
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915次组卷
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6卷引用：山西省大同市第一中学2019-2020学年高三下学期2月网上月考（开学）数学（文）试题
名校
10 . 已知函数
，
，若对任意的
，总有
恒成立，记
的最小值为
，则最大值为
，，若对任意的，总有恒成立，记的最小值为，则最大值为| A．1 | B． | C． | D． |
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2018-07-04更新
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563次组卷
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3卷引用：山西省大同市第一中学2020届高三下学期2月模拟二数学（理）试题
山西省大同市第一中学2020届高三下学期2月模拟二数学（理）试题【全国百强校】江西省抚州市临川区第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题04 导数（文）第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）
