解题方法
1 . 已知函数
．
(1)若
恒成立，求实数
的取值范围；
(2)设
满足
，证明：
．
．(1)若
恒成立，求实数的取值范围；(2)设
满足，证明：．
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2024-05-20更新
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526次组卷
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2卷引用：山西省太原市2023-2024学年高二下学期4月期中学业诊断数学试题
解题方法
2 . 已知函数
，
.
(1)当
时，求
的最小值；
(2)当
时，不等式
恒成立，求实数取得的最大整数值.
，.(1)当
时，求的最小值；(2)当
时，不等式恒成立，求实数取得的最大整数值.
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解题方法
3 . 已知函数
.
(1)若
恰有三个不同的极值点
，求实数
的取值范围；
(2)在（1）的条件下，证明：
①
；
②
.
.(1)若
恰有三个不同的极值点，求实数的取值范围；(2)在（1）的条件下，证明：
①
；②
.
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4 . 已知函数
.
(1)讨论函数在
上的单调性；
(2)若
有两个极值点，求
的取值范围.
.(1)讨论函数
在上的单调性；(2)若
有两个极值点，求的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)若
在
上是增函数，求实数的取值范围；
(2)若
时，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)若
在上是增函数，求实数的取值范围；(2)若
时，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2023-02-04更新
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353次组卷
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2卷引用：山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期期末阶段测试数学试题
名校
6 . 已知函数
有两个极值点，则实数的取值范围为________ .
有两个极值点，则实数的取值范围为
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名校
7 . 若函数
有两个零点
，且存在唯一的整数 
，则实数的取值范围是（ ）
有两个零点，且存在唯一的，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-02-04更新
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497次组卷
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2卷引用：山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期期末阶段测试数学试题
8 . 已知函数
(
为自然对数的底数)，过点
作曲线的切线.下列说法正确的是（ ）
(为自然对数的底数)，过点作曲线的切线.下列说法正确的是（ ）A．当 时，若只能作两条切线，则 |
B．当， 时，则可作三条切线 |
C．当 时，可作三条切线，则 |
D．当 ， 时，有且只有两条切线 |
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2022-03-18更新
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710次组卷
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2卷引用：山西大学附属中学校2023届高三下学期3月模块诊断数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数f(x)＝ax＋x2－xln a(a>0，a≠1).
（1）求函数f(x)的极小值；
（2）若存在x1，x2∈[－1，1]，使得|f(x1)－f(x2)|≥e－1(e是自然对数的底数)，求实数a的取值范围.
（1）求函数f(x)的极小值；
（2）若存在x1，x2∈[－1，1]，使得|f(x1)－f(x2)|≥e－1(e是自然对数的底数)，求实数a的取值范围.
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2021-02-24更新
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449次组卷
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3卷引用：山西大学附属中学校2023届高三下学期3月模块诊断数学试题
山西大学附属中学校2023届高三下学期3月模块诊断数学试题湖南师范大学第二附属中学培训部2021届高三下学期入学考试数学试题（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题四 双变量能成立（有解）问题的解法 微点1 双变量单函数能成立（有解）问题的解法
10 . 已知函数
，
.
（1）讨论的单调性；
（2）若对于任意
，存在
使得不等式
成立，求实数a的取值范围.
，.（1）讨论
的单调性；（2）若对于任意
，存在使得不等式成立，求实数a的取值范围.
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2021-01-27更新
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859次组卷
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6卷引用：山西省太原市2021届高三上学期期末数学（理）试题
山西省太原市2021届高三上学期期末数学（理）试题（已下线）专题28 导数及其应用（解答题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题26 导数及其应用（解答题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题28 导数及其应用（解答题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练江西省宜春市丰城市第九中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学（理）试题（已下线）专题3.7 导数的综合应用-重难点题型精讲-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）
