1 . 已知函数.
(1)设，讨论函数的单调性；
(2)若函数有两个极值点，证明：.

2 . 已知函数（其中）其中图象的两条相邻对称轴间的距离为.
(1)若在上有最大值无最小值，求实数的取值范围；
(2)将函数的图象向右平移个单位长度；再将图象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象，设，求在的极大值点.

3 . 已知函数存在两个极值点，且，．设的零点个数为，方程的实根个数为，则（     ）

A．当时，	B．当时，
C．	D．

4 . 已知抛物线的焦点为，直线与抛物线交于位于轴两侧的两点，当时，以为直径的圆与轴相切于点．
(1)求的方程；
(2)过两点作的切线相交于点，直线与直线分别相交于点，求面积的最小值．

5 . 已知函数，若，且，则的最小值为______．

6 . 已知函数，曲线在点处的切线方程为．
(1)求实数a，b的值；
(2)求的单调区间和极值．

7 . 已知直线与函数的图象相交于两点，与函数的图象相交于两点，的横坐标分别为，则（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知函数有三个极值点，，（）．
(1)求实数a的取值范围；
(2)若，求实数a的最大值．

9 . 已知函数，若直线是曲线与曲线的公切线，则的方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知函数．
(1)当时，讨论函数的单调性．
(2)若有两个极值点．
①求实数的取值范围；
②求证：．