2 . 对于函数的导函数，若在其定义域内存在实数和t，使得成立，则称是“卓然”函数，并称t是的“卓然值”．
(1)试分别判断函数，和，是不是“卓然”函数？并说明理由；
(2)若是“卓然”函数，且“卓然值”为2，求实数m的取值范围；
(3)证明：是“卓然”函数，并求出该函数“卓然值”的取值范围．

3 . 对于函数，下列说法正确的是（       ）

A．函数的单调递减区间为

B．

C．若方程有6个不等实数根，则

D．对任意正实数，且，若，则

4 . 已知函数．
(1)求函数的单调区间；
(2)若函数在上有零点，且，求实数m的取值范围．

5 . 已知函数有且只有两个零点，则a的范围____________．

6 . 下列不等式中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数.
(1)当时，曲线与曲线恰有一条公切线，，求实数与的值；
(2)若函数有两个极值点且，求的取值范围.

9 . 已知正数a，b，c满足为自然对数的底数，则下列不等式一定成立的是（     ）

A．	B．
C．	D．

10 . 在平面直角坐标系中，如果将函数的图象绕坐标原点逆时针旋转后，所得曲线仍然是某个函数的图象，则称为“旋转函数”.
(1)判断函数是否为“旋转函数”，并说明理由；
(2)已知函数是“旋转函数”，求的最大值；
(3)若函数是“旋转函数”，求的取值范围.