1 . 已知函数的导函数为，且对任意的实数都有(是自然对数的底数)，且，若关于的不等式的解集中恰有两个整数，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 若关于x的不等式（a+2）x≤x²+alnx在区间[，e]（e为自然对数的底数）上有实数解，则实数a的最大值是（       ）

A．﹣1

B．

C．

D．

3 . 已知函数的导函数为，且对任意的实数都有（是自然对数的底数），且，若关于的不等式的解集中恰有两个负整数，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

4 . 已知，函数，.
(1)若函数的减区间是，求的值；
(2)讨论的单调性；
(3)若方程在上恰有两个不同的解，求实数的取值范围.

5 . 已知函数．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若关于x的方程有两个实数解，求a的最大整数值．

6 . 已知函数，在处取极大值，在处取极小值.
(1)若，求函数的单调区间；
(2)在方程的解中，较大的一个记为，在方程的解中，较小的一个记为，证明：为定值.

7 . 已知函数.
(1)当时，求函数的极值；
(2)若关于x的方程在无实数解，求实数a的取值范围.

8 . 已知函数在处取得极值0．
(1)求实数，的值；
(2)若关于的方程在区间上恰有2个不同的实数解，求的取值范围；
(3)设函数，若，总有成立，求的取值范围．

9 . 已知函数，.
（1）若，求函数的最大值；
（2）若，
（i）求过原点且与曲线相切的直线方程；
（ii）设，为方程()的解，求证：.

10 . 已知函数，(a，b∈R)
（1）当a=﹣1，b=0时，求曲线y=f(x)﹣g(x)在x=1处的切线方程；
（2）当b=0时，若对任意的x∈[1，2]，f(x)+g(x)≥0恒成立，求实数a的取值范围；
（3）当a=0，b>0时，若方程f(x)=g(x)有两个不同的实数解x₁，x₂(x₁<x₂)，求证：x₁+x₂>2.