1 . 已知（其中为自然对数的底数），则下列结论正确的是（     ）

A．为函数的导函数，则方程有3个不等的实数解

B．

C．若对任意，不等式恒成立，则实数的最大值为-1

D．若，则的最大值为

2 . 已知函数， 其中且.
（1）若1是关于方程的一个解，求的值.
（2）当时，不等式恒成立，求的取值范围.

3 . 已知，，关于的不等式无实数解，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数的导函数为，且对任意的实数都有(是自然对数的底数)，且，若关于的不等式的解集中恰有两个整数，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数在处取得极值0．
(1)求实数，的值；
(2)若关于的方程在区间上恰有2个不同的实数解，求的取值范围；
(3)设函数，若，总有成立，求的取值范围．

6 . 已知函数，(a，b∈R)
（1）当a=﹣1，b=0时，求曲线y=f(x)﹣g(x)在x=1处的切线方程；
（2）当b=0时，若对任意的x∈[1，2]，f(x)+g(x)≥0恒成立，求实数a的取值范围；
（3）当a=0，b>0时，若方程f(x)=g(x)有两个不同的实数解x₁，x₂(x₁<x₂)，求证：x₁+x₂>2.

7 . 设函数．
（1）当时，求函数的最大值；
（2）当，，方程有唯一实数解，求正数的值．

8 . 已知函数.
（1）求函数的单调递增区间；
（2）若方程有非负实数解，求的最小值.

9 . 设函数.
（1）求函数的极小值；
（2）若关于x的方程在区间上有唯一实数解，求实数的取值范围.

10 . 已知函数和（为常数）的图象在处有公切线.
（Ⅰ）求实数的值；
（Ⅱ）求函数的极大值和极小值；
（Ⅲ）关于x的方程由几个不同的实数解？