解题方法
1 . 已知函数
,
.
(1)求
的极值点以及极值、最值点以及最值;
(2)设
,其中
,若存在唯一的整数
,使得
,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d3c82a47d1b9a0e4694643325bf3f48.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f417f76e2e7eb5231d8e90fb85c5b17.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffd5dfcac1e93e91962a5efc18d43947.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49394e68ffeca8ef55bfde18c7ef0d81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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名校
解题方法
2 . 下列关于函数
的判断正确的是___________ (填写所有正确的序号).
①
的解集是
;②
是极小值,
是极大值;③
没有最小值,有最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9eec63a39bdb95603fb86a07889a43b7.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/018857ec6e498113b3b12a730d9313da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e3675b91a7bdeed64e0d5b7aab2e617.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7fe45ecd5d507adc2e7ffc1b1755856.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb71ad742b421a7ba62d8c1923d33358.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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解题方法
3 . 已知函数
.
(1)若对任意
时,
成立,求实数
的最大值;
(2)若
,求证:
;
(3)若存在
,使得
成立,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2419b2560cb5493ee0d187ddc265d5cb.png)
(1)若对任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66692ec49a458f9e48c7315d03dfc37b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5931095eb29d9d6b55ed9fa32a4ef1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4921923069c4f38a0af1ff8637e35b3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44e312eca38032174f9739126b81d012.png)
(3)若存在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2210f152080d9a68a97c805f5c1cde96.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa5f4aadc17b6d5c9760a75fab7fb760.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3628078fad0d12a8bb238314a6a8fb6e.png)
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2023-07-22更新
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601次组卷
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5卷引用:北京市顺义区2022-2023学年高二下学期期末质量监测数学试题
4 . 已知函数
.
(1)当
时,求曲线
在点
处的切线方程;
(2)当
时,求函数
的零点个数;
(3)若对任意的
,都有
,求实数
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0cb6bd09acfa05c50058e63a0cc008eb.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e258ab9e600435b37465092243d99f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5828873f8369183faf71181cda5b61d2.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e258ab9e600435b37465092243d99f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)若对任意的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b8c164755dc2d7cff80fb4c9cffc9be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29c7572463225bb3b65cb371f4496440.png)
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2023-07-17更新
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1020次组卷
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4卷引用:北京市海淀区2022-2023学年高二下学期学业水平调研(期末)数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
,有下列四个结论:
①当
时,
在
上为增函数;
②当
时,
存在两个极值点;
③当
时,
存在极大值;
④若函数存在两个不同的极值点
,
,则
的最大值恒为负.
其中所有正确结论的序号是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c30a9ce714f7fa26fafe3411bb1e030.png)
①当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce3a34d6f60032718820c3da2b07786b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d562dc22dfb3b81d0c3f88b54d063c2f.png)
②当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f41c6b9fa72109ba69163a5c6b7874a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
③当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb5f421939ee855f25927e7570d82c71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
④若函数存在两个不同的极值点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09e82b97295e414da324dcb6b1a1d524.png)
其中所有正确结论的序号是
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2023-07-10更新
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254次组卷
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3卷引用:北京市第十二中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
6 . 已知函数
,其中
.
(1)当
时,求函数
的单调区间;
(2)若函数
存在两个不同的极值点
,
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b74f589faf368b0863f0b954bf999e75.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22dd8b3dc4c609bab82d356a5cc2208d.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e258ab9e600435b37465092243d99f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adaac54848b1c89377b53c371080a40f.png)
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2023-07-10更新
|
973次组卷
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4卷引用:北京市西城区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
北京市西城区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题【北京专用】专题10导数及其应用(第二部分)-高二上学期名校期末好题汇编(已下线)专题04 导数的应用5种常考题型归类-1(已下线)专题12 帕德逼近与不等式证明【讲】
7 . 已知函数
,
R.
(1)当
,
时,求曲线
在点
处的切线方程;
(2)当
,
时,求
在区间
上的最大值:
(3)当
时,设
.判断
在
上是否存在极值.若存在.指出是极大值还是极小值;若不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07c2e60a27bd809f9d42831922ab7de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/526c6e33166cdaadce9d0226b67642c7.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a3c442579603164f3fc19458677d307.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5828873f8369183faf71181cda5b61d2.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f06408895febc126c2ae409e807349c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6c1756b564bf1d998d8179637011c88.png)
(3)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d914f739d0635a04e342814fddfbd261.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4903fc688b6acc5ca90b120355ea55e.png)
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361次组卷
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4卷引用:北京市通州区2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题
北京市通州区2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题【北京专用】专题11导数及其应用(第三部分)-高二上学期名校期末好题汇编(已下线)专题04 导数的应用5种常考题型归类-1(已下线)高二下学期期末复习解答题压轴题二十二大题型专练(1)
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)当
时,求
的极值;
(2)若对任意的
,都有
,求
的取值范围;
(3)直接写出一个
值使
在区间
上单调递增.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/699326aad3df9a7d6afe3ffc8f9dfd1e.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若对任意的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f63bf4266216ce43efc072f8073a0ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/018857ec6e498113b3b12a730d9313da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(3)直接写出一个
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77ad357ce0be083e94d4b759d182e91f.png)
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2023-07-09更新
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312次组卷
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3卷引用:北京市大兴区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
名校
9 . 设函数
,
,若曲线
上存在一点
,使得点
关于原点
的对称点在曲线
上,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec5748527c15e370dcf4230ad2d0e1b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c829c3f2e2765100d9cf414cc2e6203c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a1cfb60420ff7e72c1b9d64f69ae063.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
A.有最小值![]() | B.有最小值![]() |
C.有最大值![]() | D.有最大值![]() |
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10 . 设函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1d4dc0eff9387bdc55a5a039bc8add6.png)
(1)求
的单调区间
(2)若
,k为整数,且当
时
,求k的最大值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1d4dc0eff9387bdc55a5a039bc8add6.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3d9c89d2cd1fb46b1e71ad10227c098.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d19ea9d1e8028747a004be703a288de6.png)
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2022-11-07更新
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3541次组卷
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38卷引用:北京市第二十中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
北京市第二十中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题湖南省怀化市2020-2021学年高二上学期期末数学试题辽宁省沈阳市市级重点高中联合体2021-2022学年高二下学期期测试末数学试题安徽省六安市毛坦厂中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(四) 2016届山东省临沂市兰陵县高三上学期期末文科数学试卷【校级联考】福建省宁德市部分一级达标中学2018-2019学年高二下学期期中联考数学(文)试题福建省厦门双十中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(文)试题浙江省台州市五校2019-2020学年高二下学期期中联考数学试题安徽省宣城中学2020-2021学年高二下学期第一次月考文科数学试题河南省开封市五县部分校2021-2022学年高二下学期月考数学(理)试题江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高二下学期阶段检测(一)数学试题宁夏中卫中学2022-2023学年高二下学期第二次综合考试A卷数学(理)试题安徽省合肥市六校联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高二下学期第二次月考(5月)数学试卷2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(课标卷)(已下线)2013届四川省雅安中学高三1月月考文科数学试卷(已下线)2014年高考数学考前复习冲刺穿插滚动练习(一)2017届吉林镇赉县一中高三上月考一数学(理)试卷2017届吉林镇赉县一中高三上月考一数学(文)试卷宁夏银川市宁夏大学附属中学2017-2018学年上学期第二次月考数学(理)试题福建省莆田市第二十四中学2018届高三上学期第二次月考(12月)数学(理)试题福建省莆田第九中学2018届高三上学期第二次月考(12月)数学(文)试题【全国百强校】云南省玉溪一中2019届高三下学期第五次调研考试数学(文)试题2020届湖南省长沙市第一中学高三上学期第三次月考数学(文)试题(已下线)专题09 导数的综合应用-十年(2011-2020)高考真题数学分项2021届甘肃省天水市第一中学高三第九次模拟数学(文)试题广东省江门市蓬江区培英高中2021届高三5月份数学冲刺试题江西省赣州市赣县第三中学2022届高三10月月考数学(文)试题(已下线)专题3-6 导数压轴大题归类(1)-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)重庆市重庆十八中两江实验中学校2023届高三上学期第一次适应性强化训练数学试题(已下线)专题10 导数及其应用难点突破2-利用导数解决零点、交点问题-1河南省濮阳市南乐县第一高级中学2022-2023学年高三上学期9月月考文科数学试题陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高三上学期第五次质量检测文科数学试题(已下线)第六章 导数与不等式恒成立问题 专题二 单变量恒成立之必要性探路法(1) 微点1 单变量恒成立之必要性探路法(1)(已下线)第六章 导数与不等式恒成立问题 专题六 单变量恒成立之参变分离法 微点1 单变量恒成立之参变分离后导函数零点可求、可猜、不可求型(已下线)第三章 重点专攻三 函数零点问题(讲)黑龙江省伊春市铁力市马永顺中学校2024届高三上学期期中数学试题(已下线)模型2 用设而不求法速解函数零点问题模型(高中数学模型大归纳)