解题方法
1 . 已知函数
.
(1)若
，求曲线
在
处的切线方程；
(2)若
，求证：函数在
上有极大值
，且
.
.(1)若
，求曲线在处的切线方程；(2)若
，求证：函数在上有极大值，且.
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2 . 已知函数
.
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求
的极值；
(3)证明：当
时，曲线
：与曲线
：
至多存在一个交点.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求
的极值；(3)证明：当
时，曲线：与曲线：至多存在一个交点.
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3 . 已知函数
．
(1)求
在点
处的切线方程；
(2)证明：在区间
存在唯一极大值点；
(3)证明：当
，
．
．(1)求
在点处的切线方程；(2)证明：
在区间存在唯一极大值点；(3)证明：当
，．
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名校
4 . 已知函数
，
．
(1)求曲线在
处切线的斜率；
(2)求函数的极大值；
(3)设
，当
时，求函数
的零点个数．并说明理由．
，．(1)求曲线
在处切线的斜率；(2)求函数
的极大值；(3)设
，当时，求函数的零点个数．并说明理由．
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2022-01-14更新
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1493次组卷
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6卷引用：北京市朝阳区2022届高三上学期期末统一检测数学试题
名校
5 . 已知函数
，函数
，其中
．
(1)如果曲线
与
在
处具有公共的切线，求
的值及切线方程；
(2)如果曲线与有且仅有一个公共点，求的取值范围．
，函数，其中．(1)如果曲线
与在处具有公共的切线，求的值及切线方程；(2)如果曲线
与有且仅有一个公共点，求的取值范围．
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2022-01-12更新
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749次组卷
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4卷引用：北京市房山区2022届高三上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，若存在
，
，使得
，则
的取值范围是______ .
，若存在，，使得，则的取值范围是
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2021-04-02更新
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3181次组卷
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18卷引用：北京通州区2021届高三上学期数学摸底（期末）考试试题
北京通州区2021届高三上学期数学摸底（期末）考试试题北京市海淀区北京八一中学2021届高三下学期开学月考数学试题北京市回民学校2023届高三上学期12月统测四数学试题（已下线）重难点 06 函数与导数-2021年高考数学（理）【热点·重点·难点】专练（已下线）专题20 导数及其应用（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题21 导数及其应用（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题22 导数及其应用（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题02 基本初等函数-备战2021年高考数学（理）经典小题考前必刷集合（已下线）专题02 基本初等函数-备战2021年高考数学（文 ）经典小题考前必刷集合（已下线）预测卷05-2021年高考数学金榜预测卷（山东、海南专用）湖北省天门一中、宜城一中、南漳一中2021届高三5月模拟演练考试数学试题江苏省南京市中华中学2021-2022学年高三上学期期初数学试题（已下线）专题04 函数的应用-备战2022年高考数学学霸纠错（全国通用）江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高二下学期期末适应性测试数学试题江苏省昆山震川高级中学、西安交大附中苏州分校、常熟中学三校2020-2021学年高二下学期3月第一次模块测试数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用单元测试（巅峰版）-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破（人教A版2019选择性必修第二册）江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高二下学期期初数学试题（已下线）专题07综合闯关（提升版)
7 . 已知函数
．
（I）当
时，求函数
在点
处的切线方程：
（Ⅱ）当
时，求证：
．
．（I）当
时，求函数在点处的切线方程：（Ⅱ）当
时，求证：．
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名校
解题方法
8 . 已知函数
其中
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）当
时，求函数的单调区间；
（3）若
对于
恒成立，求
的最大值.
其中（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）当
时，求函数的单调区间；（3）若
对于恒成立，求的最大值.
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2020-11-22更新
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2389次组卷
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11卷引用：北京市西城区2019-2020学年高三上学期期末数学试题
北京市西城区2019-2020学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题02 拿高分题目强化卷（第三篇）-备战2021年新高考数学分层强化训练（北京专版）北京市第四十四中学2023届高三上学期10月月考数学试题北京市东城区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习试题（2）甘肃省张掖市第二中学2020-2021学年高三上学期9月月考数学（文）试题（已下线）大题专练训练31：导数（恒成立问题1）-2021届高三数学二轮复习（已下线）第19讲 不等式恒成立之双变量最值问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 5.3 导数在研究函数中的应用 5.3.2 函数的极值与最大（小）值 第2课时 函数的最大（小）值（已下线）5.3.2 函数的极值与最大(小)值（2）B提高练（已下线）【新教材精创】6.2.2 导数与函数的极值、最值 （2） -B提高练 （已下线）5.3导数在研究函数中的应用C卷
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）求的单调区间；
（3）若对于任意
，都有
，求实数的取值范围.
.（1）求曲线
在点处的切线方程；（2）求
的单调区间；（3）若对于任意
，都有，求实数的取值范围.
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2020-03-14更新
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3933次组卷
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26卷引用：北京市东城区2018届高三第一学期期末文科数学试题
北京市东城区2018届高三第一学期期末文科数学试题北京市东城区2018届高三上学期期末考试数学（文）试题北京市第十三中学2020届高三下学期开学测试数学试题2020届北京八中高三3月学模拟考试数学（二）试题2020届北京市第八中学高三下学期自主测试(二)数学试题（已下线）专题19 函数导数-2020年高考数学母题题源解密（北京专版）甘肃省白银市第十中学2018-2019学年高三上学期期末数学文科试题天津大学附属中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题北京市汇文中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题【校级联考】湖南省浏阳市六校联考2019届高三上学期期中考试数学（文）试题海南省海口市第一中学2020届高三9月月考数学试题（B卷）四川省武胜烈面中学校2020-2021学年高三9月月考数学（文）试题云南省东彝族自治县第一中学2023届高三上学期第二次测试数学试题天津市咸水沽第一中学2021届高三下学期模拟检测(二)数学试题天津市咸水沽第一中学2021届高三下学期模拟检测(三)数学试题天津市市区重点中学2023届高三下学期一模数学试题（已下线）专题19 导数综合-1安徽省蚌埠市田家炳中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(理)试题四川省眉山市东坡区永寿高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题四川省眉山市东坡区永寿高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题江苏省新高考阳光教育联盟六校联考2021-2022学年高二下学期调研考试(一)数学试题A卷重庆市朝阳中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期第一次测试数学试题四川省资阳市外国语实验学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题（理）河南省洛阳格致学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理科）试卷重庆市荣昌中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
10 . 已知函数
,其中
（1）当
时,求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若函数存在最小值
,求证:
.
,其中（1）当
时,求曲线在点处的切线方程；（2）若函数
存在最小值,求证:.
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2020-01-28更新
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704次组卷
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2卷引用：2020届北京市顺义区高三上学期期末数学试题
