1 . 已知函数
，曲线
在点
处的切线与x轴平行．
(1)求
的值；
(2)求
在区间
上的最小值．
，曲线在点处的切线与x轴平行．(1)求
的值；(2)求
在区间上的最小值．
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名校
2 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)设函数
，若
有两个极值点
，证明：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)设函数
，若有两个极值点，证明：．
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2022-10-20更新
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942次组卷
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2卷引用：云南省昆明市第一中学2023届高三上学期第二次双基检测数学试题
3 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线在点
处的切线方程；
(2)若函数存在唯一极小值点
，证明：
.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若函数
存在唯一极小值点，证明：.
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解题方法
4 . 已知函数
.
(1)当
时，求
在
上的最大值；
(2)当
时，
，求的取值范围.
.(1)当
时，求在上的最大值；(2)当
时，，求的取值范围.
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2022-09-09更新
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1502次组卷
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5卷引用：云南省昆明市第三中学2023届高三上学期11月月考数学学科能力测试试题
5 . 已知函数
，
．
(1)当
时，讨论的单调性；
(2)设m，n为正数，且当时，
，证明：
．
，．(1)当
时，讨论的单调性；(2)设m，n为正数，且当
时，，证明：．
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2022-07-08更新
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672次组卷
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5卷引用：云南省楚雄州2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
名校
6 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)当
时，设
，求证：
在
上只有1个零点
.(1)讨论
的单调性；(2)当
时，设，求证：在上只有1个零点
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名校
7 . 已知函数
，
.
(1)当时，求函数在点
处的切线；
(2)若
对任意的
恒成立，求实数的取值范围；
(3)求证：时，
.
，.(1)当
时，求函数在点处的切线；(2)若
对任意的恒成立，求实数的取值范围；(3)求证：
时，.
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2022-05-29更新
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1482次组卷
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5卷引用：云南省曲靖市第二中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
名校
8 . 已知e是自然对数的底数，
．
(1)设
，求曲线在点处的切线方程；
(2)若
，都有
，求实数a的取值范围．
．(1)设
，求曲线在点处的切线方程；(2)若
，都有，求实数a的取值范围．
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2022-04-22更新
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1731次组卷
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3卷引用：云南省2022届高三第二次高中毕业生复习统一检测数学（理）试题
名校
9 . 已知函数
，
，函数
，
．
(1)试讨论函数的单调性；
(2)若是函数的最小值点，且函数
在
处的切线斜率为2，试求a的值．
，，函数，．(1)试讨论函数
的单调性；(2)若
是函数的最小值点，且函数在处的切线斜率为2，试求a的值．
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名校
10 . 已知函数
，
.
(1)若
在
上单调递增，求
的取值范围；
(2)若
使得
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
，.(1)若
在上单调递增，求的取值范围；(2)若
使得在上恒成立，求实数的取值范围.
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2022-03-25更新
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466次组卷
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2卷引用：云南省昆明市第一中学西山学校2022届高三3月月考数学（理）试题
