导数在函数中的其他应用多选题练习题及答案-福建高中数学-组卷网

23-24高二上·福建南平·期末

多选题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数研究函数的零点利用导数研究方程的根求已知函数的极值点

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

，其中

，则（）

A．函数

的极大值点为2

B．若关于

的方程

有且仅有两个实根，则

的取值范围为

C．方程

共有4个实根

D．关于

的不等式

不可能只有1个整数解

2024-03-26更新 | 229次组卷 | 2卷引用：福建省南平市2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·江苏泰州·期末

多选题 | 困难(0.15) |

求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

，则（）

A．当

时，函数

恰有1个零点

B．当

时，函数

恰有2个极值点

C．当

时，函数

恰有2个零点

D．当函数

恰有2个零点时，必有一个零点为2

2024-03-03更新 | 959次组卷 | 14卷引用：福建省三明市第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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23-24高二上·福建福州·期末

多选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

，则（）

A．当

时，函数

在

上一定单调递增

B．当

时，函数

有两个零点

C．当

时，方程

一定有解

D．当

时，

在

上恒成立

2024-02-11更新 | 372次组卷 | 2卷引用：福建省福州第十八中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷

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23-24高二上·湖南长沙·期末

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 对于函数

，下列说法正确的有（）

A．在处取得最小值	B．在处取得最大值
C．有两个不同零点	D．

2024-02-06更新 | 1115次组卷 | 7卷引用：福建省福州市平潭县新世纪学校2023-2024学年高二下学期3月适应性练习数学试题（一）

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23-24高三上·河北沧州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数利用导数研究函数的零点由导数求函数的最值（含参）求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

满足

（

为

的导函数），且

在

处的切线倾斜角小于

，则（）

A．	B．
C．有且仅有1个零点	D．有且仅有1个极值点

2024-01-27更新 | 381次组卷 | 2卷引用：福建省龙岩市上杭一中2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷

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23-24高二上·江苏盐城·期末

多选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题构造函数法解决导数问题

6 . 若不等式

在

时恒成立，则实数

的值可以为（）

A．

B．

C．

D．2

2024-01-25更新 | 626次组卷 | 8卷引用：福建省福州市第十五中学等五校2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题

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2024·全国·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的定义与判断已知切线（斜率）求参数利用导数研究函数的零点求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知函数

，则（）

A．有两个极值点	B．有两个零点
C．点是曲线的对称中心	D．过点可作曲线的两条切线

2024-01-14更新 | 550次组卷 | 3卷引用：福建省长乐第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（3月）数学试卷

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23-24高二上·福建莆田·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用二次求导法解决导数问题

8 . 已知函数

，导函数

的极值点是函数

的零点，则（）

A．

有且只有一个极值点

B．

有且只有一个零点

C．若

，则

D．过坐标原点仅有一条直线与曲线

相切

2024-02-04更新 | 411次组卷 | 2卷引用：福建省莆田第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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2022·山东·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 函数

，下列说法正确的是（）

A．当

时，

在

处的切线的斜率为1

B．当

时，

在

上单调递增

C．对任意

，

在

上均存在零点

D．存在

，

在

上有唯一零点

2024-06-08更新 | 213次组卷 | 7卷引用：福建省三明第一中学2023届高三上学期第二次月考数学试题

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23-24高二上·湖南衡阳·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求已知函数的极值利用导数研究方程的根

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 已知函数

，则（）

A．曲线

在点

处的切线方程为

B．

有两个极值点

C．

，都能使方程

有三个实数根

D．曲线

是中心对称图形

2023-12-14更新 | 815次组卷 | 6卷引用：福建省莆田二中、仙游一中、仙游金石中学、哲理中学2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷

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