1 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若有两个极值点
，
（
），求证：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若
有两个极值点，（），求证：.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
（1）若
，求函数
的单调递减区间;
（2）若关于x的不等式
恒成立，求整数 a的最小值:
（3）若
，正实数
满足
，证明:
（1）若
，求函数的单调递减区间;（2）若关于x的不等式
恒成立，求整数 a的最小值:（3）若
，正实数满足，证明:
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2016-12-03更新
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7322次组卷
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16卷引用：2015届江苏省连云港、徐州、淮安、宿迁四市高三一模考试理科数学试卷
2015届江苏省连云港、徐州、淮安、宿迁四市高三一模考试理科数学试卷2015届江苏省连云港、徐州、淮安、宿迁四市高三一模考试文科数学试卷2016届江苏省歌风中学高三九月月考数学试卷【全国校级联考】江苏省溧水第二高级中学等七校2017-2018学年高二下学期期联考数学试题江苏省南京市秦淮中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题19 函数与导数的综合-2020年高考数学母题题源解密（江苏专版）2016-2017学年福建福州外国语学校高二文期中数学试卷广东省中山市2018届高三上学期期末考试数学（理）试题四川省泸州市泸县第一中学2019-2020学年高二下学期第四学月考试数学（文）试题四川省泸州市泸县第一中学2019-2020学年高二下学期第四学月考试数学（理）试题吉林省实验中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）极值点偏移专题07极值点偏移问题的函数选取（已下线）极值点偏移专题05含对数式的极值点偏移问题天津市新华中学2021-2022学年高三上学期期末数学试题湖南省娄底市新化县五校联盟2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题北京市北京师范大学第二附属中学2022届高三上学期期中考试数学试题
名校
3 . 若
，则（ ）
，则（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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2023-08-25更新
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747次组卷
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17卷引用：江苏省盐城市第一中学2022-2023学年高三上学期学情调研(三)数学试题
江苏省盐城市第一中学2022-2023学年高三上学期学情调研(三)数学试题江苏省徐州市邳州市新世纪学校2024届高三上学期统练1数学试题广东省潮阳实验、湛江一中、深圳实验三校2023届高三上学期9月联考数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2023届高三上学期第一次月考数学试题湖南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期第二次大练习数学试题福建省福州延安中学2023届高三上学期12月阶段练习数学试题安徽省滁州市定远中学2022-2023学年高一上学期分班模拟考试数学试题山东省临沂市郯城县郯城第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）模块三 函数与导数-3河南省部分学校大联考2022-2023学年高三下学期3月质量检测理科数学试题九师联盟(安徽省)2023届高三下学期3月联考数学试题河南省多所名校2022-2023学年高三下学期3月月考文科数学试题河南省濮阳市2023届高三下学期3月份质量检测理科数学试题天津教研联盟2023届高三一模数学试题（已下线）第三章 重点专攻二 不等式的证明问题（B素养提升卷）河南省濮阳市第一高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江西省万安中学2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)求函数
在
处的切线方程；(2)当
时，试比较
的大小关系，并说明理由；(3)设
，求证：
．
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名校
解题方法
5 . 已知函数
，
.
(1)求函数的极值；
(2)若不等式
在
上恒成立，求a的取值范围；
(3)证明不等式：
.
，.(1)求函数
的极值；(2)若不等式
在上恒成立，求a的取值范围；(3)证明不等式：
.
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2022-08-26更新
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1479次组卷
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9卷引用：江苏省南京市六校联合体2022-2023学年高三上学期8月联合调研数学试题
名校
6 . 已知函数
，
为函数的导函数
(1)讨论的单调性；
(2)当
时，
，若
，
，且
，证明：
.
，为函数的导函数(1)讨论
的单调性；(2)当
时，，若，，且，证明：.
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2023-02-06更新
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766次组卷
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4卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2023届高三下学期开学测试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)若有两个极值点
.求实数
的取值范围.
(2)在（1）的条件下，求证：
.
.(1)若
有两个极值点.求实数的取值范围.(2)在（1）的条件下，求证：
.
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2023-06-15更新
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792次组卷
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4卷引用：江苏省镇江中学2023届高三三模数学试题
名校
8 . 已知函数
．
(1)若存在唯一零点，求实数a的取值范围；
(2)当
时，证明：
．
．(1)若
存在唯一零点，求实数a的取值范围；(2)当
时，证明：．
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2023-05-20更新
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685次组卷
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3卷引用：江苏省南通市如皋中学2023-2024学年高三上学期数学综合练习（一）
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)当
时，证明：
：
(2)若函数
在
上单调递减，求的取值范围.
.(1)当
时，证明：：(2)若函数
在上单调递减，求的取值范围.
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2022-08-29更新
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1449次组卷
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10卷引用：江苏省南通市通州高级中学2022-2023学年高三上学期第一次阶段性测试数学试题
江苏省南通市通州高级中学2022-2023学年高三上学期第一次阶段性测试数学试题江苏省苏州市盛泽中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题浙江省Z20名校联盟(名校新高考研究联盟)2023届高三上学期第一次联考数学试题（已下线）专题09 导数及其应用难点突破1广东省广州市第五中学2023届高三上学期10月月考数学试题广东省深圳市高级中学（集团）2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第5章 导数及其应用（基础、常考、易错、压轴）分类专项训练（原卷版）陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三5月模考（三）数学（文）试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三5月模拟预测理科数学试题湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高二下学期3月阶段测试数学试卷
10 . 已知函数
.
(1)若
，求的值；
(2)证明：当
时，
成立.
.(1)若
，求的值；(2)证明：当
时，成立.
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2023-08-02更新
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773次组卷
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7卷引用：江苏省常州市田家炳高级中学2023届高三一模热身练习数学试题
江苏省常州市田家炳高级中学2023届高三一模热身练习数学试题江苏省部分四星级高中2023-2024学年高三上学期期初调研数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2023-2024学年高三上学期期初调研数学试题江苏省南京外国语学校2023-2024学年高三上学期期中模拟数学试题（已下线）微专题10 导数中常见的放缩问题贵州省三新改革联盟校2022-2023学年7月高二下学期期末联考数学试题（已下线）重难点2-4 利用导数研究不等式与极值点偏移（8题型+满分技巧+限时检测）
