名校
1 . 已知函数,为的导数
(1)讨论的单调性;
(2)若是的极大值点,求的取值范围;
(3)若,证明:.
(1)讨论的单调性;
(2)若是的极大值点,求的取值范围;
(3)若,证明:.
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2024-06-08更新
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1443次组卷
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6卷引用:江苏省扬州市扬州中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
江苏省扬州市扬州中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题山东省枣庄市2024届高三三调数学试题山东省青岛市2024届高三下学期第二次适应性检测数学试题(已下线)山东省济南市2024届高三下学期5月适应性考试(三模)数学试题(已下线)专题9 利用放缩法证明不等式【练】湖北省武汉市汉铁高级中学2024届高考数学考前临门一脚试卷
名校
解题方法
2 . 已知不等式恒成立,则的最大值为__________ .
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2023-01-12更新
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1379次组卷
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7卷引用:江苏省南通市通州区金沙中学2022-2023学年高二下学期5月学业水平质量调研数学试题
江苏省南通市通州区金沙中学2022-2023学年高二下学期5月学业水平质量调研数学试题浙江省宁波市九校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题湖北省部分重点中学2022-2023学年高二下学期3月联合检测数学试题云南省大理白族自治州民族中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用章末检测卷(二)-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)拓展六:导数的同构问题6种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)第六章 导数与不等式恒成立问题 专题一 两类经典不等式 微点2 两个重要的对数不等式
名校
解题方法
3 . 已知函数.
(1)当时,证明:当时,;
(2)当时,恒成立,求a的取值范围.
(1)当时,证明:当时,;
(2)当时,恒成立,求a的取值范围.
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2023-04-12更新
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1387次组卷
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5卷引用:江苏省扬州中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
江苏省扬州中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题河北省保定市2023届高三一模数学试题重庆市2023届高三考前押题数学试题(已下线)第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点2 三角函数的恒成立问题(二)(已下线)专题19 导数综合-2
名校
解题方法
4 . 已知函数,其中.
(1)设函数,证明:
①有且仅有一个极小值点;
②记是的唯一极小值点,则;
(2)若,直线与曲线相切,且有无穷多个切点,求所有符合上述条件的直线的方程.
(1)设函数,证明:
①有且仅有一个极小值点;
②记是的唯一极小值点,则;
(2)若,直线与曲线相切,且有无穷多个切点,求所有符合上述条件的直线的方程.
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2022-05-20更新
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2538次组卷
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6卷引用:江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高三一模适应性考试数学试题
江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高三一模适应性考试数学试题湖南省市(州)部分学校2022届高三下学期“一起考”大联考数学试题专题07导数及其应用(解答题)浙江省杭州第二中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题 山东省昌乐二中2022-2023学年高三下学期二轮复习模拟(二)数学试题(已下线)第九章 导数与三角函数的联袂 专题二 导数法求含三角函数的函数极值与最值 微点3 导数法求含三角函数的函数极值与最值综合训练
名校
解题方法
5 . 已知函数.
(1)若函数在定义域内为减函数,求实数a的取值范围;
(2)若函数有两个极值点,证明:.
(1)若函数在定义域内为减函数,求实数a的取值范围;
(2)若函数有两个极值点,证明:.
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2023-12-13更新
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1220次组卷
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4卷引用:江苏省百校大联考2024届高三上学期第二次考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数.
(1)若不等式在上恒成立,求实数a的取值范围;
(2)证明:.
(1)若不等式在上恒成立,求实数a的取值范围;
(2)证明:.
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2022-12-04更新
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2113次组卷
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4卷引用:2023年江苏省苏州市高考模拟数学试题(二)
2023年江苏省苏州市高考模拟数学试题(二)辽宁省沈阳市和平区东北育才学校2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题(已下线)专题17 函数与导数压轴解答题常考套路归类(精讲精练)-1(已下线)导数与不等式
名校
解题方法
7 . 已知函数.(为实数)
(1)当时,若正实数满足,证明:.
(2)当时,设,若恒成立,求的取值范围.
(1)当时,若正实数满足,证明:.
(2)当时,设,若恒成立,求的取值范围.
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2023-03-25更新
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1027次组卷
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2卷引用:江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高三下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数有两个零点,,且,
(1)求的取值范围;
(2)证明:
(1)求的取值范围;
(2)证明:
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2023-02-10更新
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996次组卷
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5卷引用:江苏省南京市江浦高级中学2023届高三下学期3月月考数学试题
江苏省南京市江浦高级中学2023届高三下学期3月月考数学试题广东省六校(广州二中、中山纪中、东莞中学、珠海一中、深圳实验、惠州一中)2023届高三第四次联考数学试题(已下线)拓展五:利用导数证明不等式的9种方法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第二册)河北省部分学校2023届高三考前模拟演练数学试题(已下线)重庆市巴蜀中学2024届高三上学期适应性月考(二)数学试题变式题19-22
名校
9 . 已知函数.
(1)试讨论的单调性;
(2)若不等式对任意的恒成立,求实数a的取值范围.
(1)试讨论的单调性;
(2)若不等式对任意的恒成立,求实数a的取值范围.
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2023-07-11更新
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989次组卷
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5卷引用:专题09 函数与导数(解密讲义)
(已下线)专题09 函数与导数(解密讲义)黑龙江省佳木斯市第一中学2022-2023学年高三第一次调研考试数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2023-2024学年高三上学期第一次模拟考试暨假期质量测试数学试题(已下线)第二章 导数与函数的单调性 专题一 含参函数单调性(单调区间) 微点3 含参函数单调性(单调区间)综合训练黑龙江省佳木斯市第一中学2024届高三第一次调研考试数学试题
10 . 已知函数.
(1)若函数,试研究函数的极值情况;
(2)记函数在区间内的零点为,记,若在区间内有两个不等实根,证明:.
(1)若函数,试研究函数的极值情况;
(2)记函数在区间内的零点为,记,若在区间内有两个不等实根,证明:.
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2020-11-24更新
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4363次组卷
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10卷引用:江苏省扬州中学2020届高三下学期5月质量检测数学试题
江苏省扬州中学2020届高三下学期5月质量检测数学试题江苏省扬州中学2020届高三(5月份)高考数学模拟试题河北省衡水金卷2018年高三调研卷 全国卷 I A 理科数学试题(二)【全国百强校】湖南省湘潭县一中、双峰一中、邵东一中、永州四中2018-2019学年高二下学期优生联考数学试题2020届湖南省长沙市长郡中学高三下学期第四次适应性考试数学(理)试题(已下线)极值点偏移专题05含对数式的极值点偏移问题(已下线)2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷五(已下线)第20讲 不等式恒成立之max,min问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练(已下线)第10讲 双变量不等式:中点型-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练湖南省长沙同升湖实验学校2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题