名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)若
在区间
上单调递增，求a的取值范围；
(2)证明：
，
．(1)若
在区间上单调递增，求a的取值范围；(2)证明：
，
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2022-05-27更新
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1336次组卷
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3卷引用：名校联盟山东省优质校2022届高三毕业班5月模拟考试数学试题
2 . 已知函数
．
(1)当有两个极值点时，求
的取值范围；
(2)若
，且函数的零点为
，证明：导函数
存在极小值点，记为
，且
．
．(1)当
有两个极值点时，求的取值范围；(2)若
，且函数的零点为，证明：导函数存在极小值点，记为，且．
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名校
解题方法
3 . 已知正项数列
的前
项和为
，若
，
，数列
的前项和为
，则下列结论正确的是（ ）
的前项和为，若，，数列的前项和为，则下列结论正确的是（ ）A． 是等差数列 |
B． |
C． |
D．满足 的的最小正整数解为 |
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2022-05-26更新
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1431次组卷
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2卷引用：山东省济宁市2022届高三模拟考试（三模）数学试题
4 . 已知函数
，其中
.
(1)求函数
的单调区间；
(2)当
时，
①证明：
；
②方程
有两个实根
，且
，求证：
.
，其中.(1)求函数
的单调区间；(2)当
时，①证明：
；②方程
有两个实根，且，求证：.
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5 . 已知函数
．
(1)当
时，求的单调区间；
(2)若有两个极值点，且
，从下面两个结论中选一个证明．
①
；
②
．
．(1)当
时，求的单调区间；(2)若
有两个极值点，且，从下面两个结论中选一个证明．①
；②
．
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2022-05-18更新
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1776次组卷
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6卷引用：山东省威海市2022届高三下学期三模数学试题
山东省威海市2022届高三下学期三模数学试题（已下线）第17讲：第三章 一元函数的导数及其应用（测）（提高卷）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题10 导数与函数的单调性（讲义）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）专题3-7 利用导函数研究双变量问题-1四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高三上学期开学考试理科数学试题（已下线）技巧04 结构不良问题解题策略（5大题型）（练习）
名校
解题方法
6 . 已知函数
(1)求函数
的极值;
(2)若
且
，证明：
，
(1)求函数
的极值;(2)若
且，证明：，
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2022-05-17更新
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679次组卷
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2卷引用：山东省肥城市2022届高三下学期高考适应性训练数学试题（二）
名校
解题方法
7 . 已知函数
，
是自然对数的底数，则（ ）
，是自然对数的底数，则（ ）A．的最大值为 |
B． |
C．若 ，则 |
D．对任意两个正实数，且 ，若 ，则 |
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2022-05-15更新
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1444次组卷
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4卷引用：山东省肥城市2022届高三下学期高考适应性训练数学试题（二）
名校
解题方法
8 . 设函数
．
(1)当
时，
恒成立，求k的最大值；
(2)设数列
的通项
，证明：
．
．(1)当
时，恒成立，求k的最大值；(2)设数列
的通项，证明：．
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2022-05-11更新
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672次组卷
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2卷引用：山东省菏泽市2022届高三二模考试数学试题
解题方法
9 . 已知函数
．
(1)若对任意
，
恒成立，求实数m的取值范围；
(2)设函数
在
上的最小值为a，求证：
．
．(1)若对任意
，恒成立，求实数m的取值范围；(2)设函数
在上的最小值为a，求证：．
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解题方法
10 . 已知函数
．
(1)当
时，
恒成立，求实数的取值范围；
(2)当
时，
，方程
的根为、，且，求证：
．
．(1)当
时，恒成立，求实数的取值范围；(2)当
时，，方程的根为、，且，求证：．
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2022-04-08更新
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1194次组卷
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5卷引用：山东省潍坊市2022届高三下学期高中学科核心素养测评数学试题
山东省潍坊市2022届高三下学期高中学科核心素养测评数学试题广东省茂名市2022届高三下学期调研（四）数学试题浙江省金太阳2022届高三下学期5月高考仿真考试数学试题海南省中部六市县2022届高三模拟考试数学试题（已下线）临考押题卷02-2022年高考数学临考押题卷(新高考卷)
