名校
1 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)当
时，证明：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，证明：.
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2022-06-13更新
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1498次组卷
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6卷引用：2022届全国名校高考模拟冲刺卷理科数学试题（一）
2022届全国名校高考模拟冲刺卷理科数学试题（一）北京市北京理工大学附属中学2021-2022学年高二下学期限时训练15（期末模拟）试题（已下线）考向16 利用导数研究函数的极值与最值（重点）（已下线）专题4 导数在不等式中的应用（讲）（已下线）模块一 专题6 导数在不等式中的应用（讲）（人教B版）（已下线）模块一 专题4 《导数在不等式中的应用》（苏教版）
解题方法
2 . 已知函数
在区间
上单调．
(1)求
的最大值；
(2)证明：当
时，
．
在区间上单调．(1)求
的最大值；(2)证明：当
时，．
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解题方法
3 . 已知函数
．
(1)若
是
的极值点，求a；
(2)若，证明：
．
．(1)若
是的极值点，求a；(2)若
，证明：．
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2022-06-13更新
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561次组卷
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2卷引用：河南省安阳市重点高中2022届高三模拟调研理文数学试题
4 . 已知函数
.
(1)当
时，求的单调区间；
(2)设函数的最大值为m，证明：
.
.(1)当
时，求的单调区间；(2)设函数
的最大值为m，证明：.
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2022-06-13更新
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866次组卷
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5卷引用：2022届普通高等学校全国统一模拟招生考试4月份联考文科数学试题
2022届普通高等学校全国统一模拟招生考试4月份联考文科数学试题江西省景德镇市2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学（文）试题陕西省宝鸡教育联盟2022-2023学年高三下学期教学质量检测(五)文科数学试题（已下线）考向16 利用导数研究函数的极值与最值（重点）（已下线）模块一 专题4 导数及其应用 (人教B）
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)若函数
，讨论的单调性.
(2)若函数
，证明：
.
.(1)若函数
，讨论的单调性.(2)若函数
，证明：.
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名校
解题方法
6 . 设函数
(1)当
时，求的单调区间；
(2)任意正实数
，当
时，试判断
与
的大小关系并证明
(1)当
时，求的单调区间；(2)任意正实数
，当时，试判断与的大小关系并证明
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2022-06-10更新
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1966次组卷
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8卷引用：广东省佛山市顺德区2022届高三一模数学试题
广东省佛山市顺德区2022届高三一模数学试题（已下线）查补易混易错点01 函数与导数-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）山东师范大学附属中学2021-2022学年高三下学期4月线上测试数学试题（已下线）专题06导数解决不等式运算（提升版)河北省河间市第一中学2023届高三上学期开学考试数学试题广东省佛山市顺德区2022届高三上学期10月普通高中教学质量检测（一）数学试题（已下线）第17讲：第三章 一元函数的导数及其应用（测）（提高卷）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）考向16 利用导数研究函数的极值与最值（重点）
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)求的最小值；
(2)若，证明：
.
.(1)求
的最小值；(2)若
，证明：.
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2022-06-07更新
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754次组卷
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6卷引用：河南省部分学校2022届高三下学期5月考前最后一卷文科数学试题
河南省部分学校2022届高三下学期5月考前最后一卷文科数学试题青海省2022届高三第四次模拟考试理科数学试题青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学（文）试题青海省玉树藏族自治州第二民族高级中学2023届高三第七次模拟理科数学试题（已下线）4.5 导数的综合运用（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）（已下线）专题3-8 利用导函数证明不等式-2
名校
8 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)当
时，
，求的取值范围；
(3)判断
与
的大小，并证明．
．(1)讨论
的单调性；(2)当
时，，求的取值范围；(3)判断
与的大小，并证明．
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名校
9 . 已知函数
（e为自然对数的底数）有两个零点．
(1)若，求在处的切线方程；
(2)若的两个零点分别为，证明：
．
（e为自然对数的底数）有两个零点．(1)若
，求在处的切线方程；(2)若
的两个零点分别为，证明：．
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2022-06-07更新
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1564次组卷
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6卷引用：四川省泸州市泸县第二中学教育集团2022届高考仿真考试（四）数学（理）试题
四川省泸州市泸县第二中学教育集团2022届高考仿真考试（四）数学（理）试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高三上学期第二次月考理科数学试题（已下线）4.5 导数的综合运用（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）（已下线）拓展六：导数的同构问题6种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）江西省九校2024届新高三上学期联合考试数学试题（已下线）模块三 大招3 同构思想
名校
解题方法
10 . 已知函数
．
(1)求函数的最小值；
(2)证明：
．
．(1)求函数
的最小值；(2)证明：
．
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2022-06-06更新
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699次组卷
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3卷引用：吉林省吉林市普通高中2022届高三第四次调研测试理科数学试题
