名校
1 . 已知函数
.
(1)判断
的零点个数；
(2)当
时，证明：
.
.(1)判断
的零点个数；(2)当
时，证明：.
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2022-06-28更新
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485次组卷
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3卷引用：江西省名校2022届高三一轮复习验收考试数学（理）试题
名校
2 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若有两个不同的零点
，
为其极值点，证明：
.
．(1)讨论
的单调性；(2)若
有两个不同的零点，为其极值点，证明：.
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2022-06-23更新
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1266次组卷
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3卷引用：山东省青岛市2022届高三下学期5月二模考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)当
时，若
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
(2)设为的两个不同零点，证明：
．
．(1)当
时，若在上恒成立，求实数的取值范围；(2)设
为的两个不同零点，证明：．
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名校
解题方法
4 . 已知函数
的最小值分别为
，则（ ）
的最小值分别为，则（ ）A． | B． | C． | D．的大小关系不确定 |
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名校
解题方法
5 . 已知函数
，
．
(1)若
，证明：
；
(2)若
恒成立，求a的取值范围．
，．(1)若
，证明：；(2)若
恒成立，求a的取值范围．
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2022-06-20更新
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665次组卷
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2卷引用：青海省2022届高三五月大联考理科数学试题
名校
6 . 已知函数
(1)求证：函数
在
上单调递增；
(2)求证：数列
的前n项和小于
(1)求证：函数
在上单调递增；(2)求证：数列
的前n项和小于
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2022-06-19更新
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1291次组卷
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3卷引用：内蒙古呼伦贝尔市海拉尔第二中学2022届高三下学期第四次模拟考试数学（理）试题
内蒙古呼伦贝尔市海拉尔第二中学2022届高三下学期第四次模拟考试数学（理）试题山东省青岛市莱西市第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）第三章 重点专攻二 不等式的证明问题（讲）
7 . 已知实数
，设函数
．
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)若函数单调递增，求a的最大值；
(3)设是的两个不同极值点，
是的最大零点．证明：
．
注：
是自然对数的底数．
，设函数．(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若函数
单调递增，求a的最大值；(3)设
是的两个不同极值点，是的最大零点．证明：．注：
是自然对数的底数．
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名校
解题方法
8 . 已知函数
，其中m＞0，f '(x)为f(x)的导函数，设
，且
恒成立．
(1)求m的取值范围；
(2)设函数f(x)的零点为x0，函数f '(x)的极小值点为x1，求证：x0＞x1．
，其中m＞0，f '(x)为f(x)的导函数，设，且恒成立．(1)求m的取值范围；
(2)设函数f(x)的零点为x0，函数f '(x)的极小值点为x1，求证：x0＞x1．
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2022-06-15更新
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875次组卷
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11卷引用：江苏省无锡市江阴市2022届高三下学期最后一卷数学试题
江苏省无锡市江阴市2022届高三下学期最后一卷数学试题2020届山东省青岛市胶州一中高三线上模拟试题河南省信阳高级中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理科）试题四川省成都市石室中学2021-2022学年高二下学期零诊模拟练习文科数学试题2020届山东省滨州市高三上学期期末考试数学试题（已下线）2020年秋季高三数学开学摸底考试卷（新高考）05（已下线）黄金卷01 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）江苏省园三2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题江苏省苏州工业园区星海实验中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省苏高中2022届高三上学期9月期初考试数学试题（已下线）考向16 利用导数研究函数的极值与最值（重点）
9 . 已知函数
（e为自然对数的底数）．
(1)令
，若不等式
恒成立，求实数a的取值范围；
(2)令
，若函数
有两不同零点
．
①求实数m的取值范围；
②证明：
．
（e为自然对数的底数）．(1)令
，若不等式恒成立，求实数a的取值范围；(2)令
，若函数有两不同零点．①求实数m的取值范围；
②证明：
．
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名校
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)若
恒成立，求实数
的值；
(2)当
时，若
，
，证明：
.
.(1)若
恒成立，求实数的值；(2)当
时，若，，证明：.
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2022-06-13更新
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670次组卷
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2卷引用：2022年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题（全国乙卷A）理科数学试题
