名校
解题方法
1 . 已知函数
的极值为
．
(1)求p的值，并求
的单调区间；
(2)若
，证明：
．
的极值为．(1)求p的值，并求
的单调区间；(2)若
，证明：．
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2022-11-16更新
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1023次组卷
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7卷引用：四川省成都石室中学2022-2023学年高三上学期一诊模拟考试数学（理科）试题
四川省成都石室中学2022-2023学年高三上学期一诊模拟考试数学（理科）试题江苏省南通市通州区2022-2023学年高三上学期期中数学试题江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高三上学期期中质量监测数学试题陕西省实验中学2023届高三上学期第四次模拟考试理科数学试题江苏省常州市横林高级中学 2022-2023学年高三上学期期中调研数学试题（四）（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用单元检测卷（能力提升）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）黑龙江省哈尔滨德强学校2022-2023学年高三下学期清北班阶段性测试（开学考试）数学试卷
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)若单调递增，求
的取值范围；
(2)若有两个极值点
，
，其中
，求证：
．
．(1)若
单调递增，求的取值范围；(2)若
有两个极值点，，其中，求证：．
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名校
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)当
时，若
，证明：
．
(2)当
时，，求a的取值范围．
．(1)当
时，若，证明：．(2)当
时，，求a的取值范围．
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2022-11-11更新
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820次组卷
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5卷引用：山东省济南市章丘区2022-2023学年高三上学期诊断性测试数学试题
4 . 已知函数
，其中
为自然对数的底数.
(1)当时，求曲线
在
处的切线方程；
(2)记
，存在
满足
，证明：
存在唯一极小值点；.
，其中为自然对数的底数.(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)记
，存在满足，证明：存在唯一极小值点；.
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2022-11-05更新
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574次组卷
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2卷引用：浙江省2022年高考模拟数学押题卷
名校
解题方法
5 . 已知函数
，当
时，
．
(1)求的取值范围；
(2)求证：
（
）．
，当时，．(1)求
的取值范围；(2)求证：
（）．
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2022-11-04更新
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976次组卷
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5卷引用：四川省绵阳八一中学2022-2023学年高三上学期第三次模拟考试数学理科试题
6 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)若
，证明: 
.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
，证明: .
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2022-11-02更新
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1726次组卷
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4卷引用：河南省洛平许济2022-2023学年高三上学期第一次质量检测文科数学试题
7 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若
，证明：当
时，
．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)若
，证明：当时，．
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解题方法
8 . 已知函数
，
.
(1)求函数
的最小值；
(2)设数列
的通项公式为
，证明：
.
，.(1)求函数
的最小值；(2)设数列
的通项公式为，证明：.
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2022-10-30更新
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471次组卷
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3卷引用：陕西省宝鸡教育联盟2022-2023学年高三上学期教学质量检测(四)理科数学试题
名校
9 . 已知函数
．
(1)求的单调区间；
(2)设
且
，求证：
．
．(1)求
的单调区间；(2)设
且，求证：．
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名校
解题方法
10 . 已知函数
．
(1)若
是的一个极值点，求的极值；
(2)设
的极大值为
，且有零点，求证：
．
．(1)若
是的一个极值点，求的极值；(2)设
的极大值为，且有零点，求证：．
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2022-10-27更新
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965次组卷
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5卷引用：河南省豫南九校2022-2023学年高三上学期第二次联考理科数学试题
