名校
解题方法
1 . 设
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-09-06更新
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3542次组卷
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10卷引用：山东省滨州市滨城区北镇中学2022-2023学年高三上学期数学模拟试题
山东省滨州市滨城区北镇中学2022-2023学年高三上学期数学模拟试题江苏省南通市海安市2022-2023学年高三上学期期初学业质量监测数学试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高三上学期第一次月考模拟(理科)数学试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高三上学期第一次月考模拟(文科)数学试题湖北省部分学校2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题3 导数中函数的构造问题吉林省通化市梅河口市第五中学2023届高三上学期期中数学试题2024届高三第一次统一考试(全国乙卷)理科数学试题（已下线）专题10 指对幂函数的比较大小-2
名校
解题方法
2 . 若
，（
）试比较
的大小关系（ ）
，（）试比较的大小关系（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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2022-09-04更新
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1549次组卷
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4卷引用：湖南省雅礼十六校2022-2023学年高三上学期第一次联考数学试题
湖南省雅礼十六校2022-2023学年高三上学期第一次联考数学试题（已下线）模块三 专题2 大小比较问题甘肃省天水市第一中学2024届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）专题03 一网打尽指对幂等函数值比较大小问题 （9大核心考点）（讲义）
名校
解题方法
3 . 已知函数
，
.
(1)当
时，若曲线
与直线
相切于点
，求点的坐标；
(2)当
时，证明：
；
(3)若对任意
，不等式
恒成立，求出
的取值范围.
，.(1)当
时，若曲线与直线相切于点，求点的坐标；(2)当
时，证明：；(3)若对任意
，不等式恒成立，求出的取值范围.
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2022-09-03更新
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1016次组卷
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6卷引用：北京大学附属中学2022届高三三模数学试题
北京大学附属中学2022届高三三模数学试题北京市第二十二中学2023届高三上学期开学考试数学试题青海省西宁市七校2021-2022学年高二下学期期末联考数学（文）试题（已下线）专题12 导数及其应用难点突破4-利用导数解决恒成立问题-2（已下线）专题09 导数及其应用难点突破1（已下线）第5章 导数及其应用（基础、常考、易错、压轴）分类专项训练（原卷版）
名校
解题方法
4 . 已知函数
，
，过原点的直线与曲线相切，也与曲线
相切.
(1)求a；
(2)设
有两个极值点
，
.
（ⅰ）求实数m的取值范围；
（ⅱ）证明：
.
，，过原点的直线与曲线相切，也与曲线相切.(1)求a；
(2)设
有两个极值点，.（ⅰ）求实数m的取值范围；
（ⅱ）证明：
.
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2022-08-22更新
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579次组卷
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2卷引用：吉林省白山市抚松县第一中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试数学试题
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)若
在
上是增函数，求a的取值范围；
(2)若
是函数的两个不同的零点，求证：
.
.(1)若
在上是增函数，求a的取值范围；(2)若
是函数的两个不同的零点，求证：.
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2022-08-17更新
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1124次组卷
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4卷引用：辽宁省锦州市2022届高三第一次质量检测数学试题
辽宁省锦州市2022届高三第一次质量检测数学试题广东省广州市铁一中学等三校2022届高三三模联考数学试题（已下线）考点06 导数及其应用-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）专题3-6 导数综合大题：零点与求参及不等式证明-1
名校
6 . 已知函数
.
(1)若
，判断函数
的单调性；
(2)证明：
.
.(1)若
，判断函数的单调性；(2)证明：
.
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2022-08-16更新
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1340次组卷
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5卷引用：黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2022-2023学年高三上学期二模数学试题
黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2022-2023学年高三上学期二模数学试题黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2022-2023学年高三上学期二模数学试题甘肃省武威市古浪县第一中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学（理）试题（已下线）模拟卷02（已下线）专题17 函数与导数压轴解答题常考套路归类（精讲精练）-2
名校
7 . 已知函数
，
，
．
(1)讨论
的单调性；
(2)设有两个极值点，
，证明：
．（
…为自然对数的底数）
，，．(1)讨论
的单调性；(2)设
有两个极值点，，证明：．（…为自然对数的底数）
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名校
解题方法
8 . 已知函数
，
，
(1)判断函数的单调性；
(2)证明：
.
，，(1)判断函数
的单调性；(2)证明：
.
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2022·新疆·三模
解题方法
9 . 已知函数
，
(1)若在
处的切线为
，求实数a的值；
(2)当
，
时，求证：
，(1)若
在处的切线为，求实数a的值；(2)当
，时，求证：
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10 . 已知函数
在
处的切线与
轴平行．
（1）求的值；
（2）求证：在区间上不存在零点．
在处的切线与轴平行．（1）求
的值；（2）求证：
在区间上不存在零点．
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