名校
1 . 已知函数
.
（1）若函数
，试讨论
的单调性；
（2）若
，
，求
的取值范围.
.（1）若函数
，试讨论的单调性；（2）若
，，求的取值范围.
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2020-03-28更新
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1786次组卷
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13卷引用：山西省运城市景胜中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学（文）试题
山西省运城市景胜中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学（文）试题安徽省六安市舒城中学2019-2020学年高二下学期第三次月考数学(文)试题山西省榆社中学2021届高三上学期第六次模块诊断数学（理）试题山西省山西大学附属中学校2022届高三上学期8月模块诊断数学（理）试题2020届五岳湖南、河南、江西高三3月线上联考理科数学试题五岳(湖南、河南、江西)2019-2020学年高三下学期3月线上联考数学(理)试题2020届福建连城县第一中学高三4月模拟考试数学（理）试题2020届河南省新乡市高三第二次模拟考试数学（理科）试题2020届河南省新乡市新乡一中高三二模数学（理）试题海南省2019-2020学年高三高考调研测试数学试题湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高三上学期月考(二)数学试题（已下线）专题21 函数与导数综合——2020年高考数学母题题源解密（山东、海南专版）江苏省无锡市大桥高中2020-2021学年高三上学期12月检测数学试题
名校
2 . 已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若
，证明：对任意的
．
.（1）讨论
的单调性；（2）若
，证明：对任意的．
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2019-04-22更新
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1447次组卷
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5卷引用：山西大学附属中学2018-2019学年高二5月模块诊断数学（理）试题
名校
3 . 已知函数
，若函数
的图象上存在点
，使得在点处的切线与
的图象也相切，则的取值范围是（ ）
，若函数的图象上存在点，使得在点处的切线与的图象也相切，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2018-10-08更新
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2316次组卷
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7卷引用：山西大学附属中学2018-2019学年高二5月模块诊断数学（理）试题
名校
4 . 已知函数
．
（1）当
时，讨论函数
的单调性；
（2）当
，
时，对任意
，都有
成立，求实数
的取值范围.
．（1）当
时，讨论函数的单调性；（2）当
，时，对任意，都有成立，求实数的取值范围.
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2017-12-28更新
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2508次组卷
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10卷引用：【全国百强校】山西省临汾市临汾一中2018-2019学年高二下学期期中数学试题（理）
【全国百强校】山西省临汾市临汾一中2018-2019学年高二下学期期中数学试题（理）【全国市级联考】河南省周口市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题广州市2018届高三上学期第一次调研测试理科数学试题【全国百强校】湖南省长沙市周南中学2018届高三第三次模拟考试数学（理）试题【市级联考】河南省濮阳市2019届高三下学期摸底考试数学（理）试题2019年广东省化州市高三上学期高考第一次模拟考试数学（理）试题2020届陕西省西安中学高三下学期第三次模拟考试数学(理)试题（已下线）专题03 导数及其应用-2020年高三数学（理）3-4月模拟试题汇编陕西省西安市长安区2021届高三下学期二模理科数学试题广东省深圳市华侨城中学2023届高三上学期9月月考数学试题
13-14高二下·山西太原·阶段练习
名校
解题方法
5 . 设函数
，
.
（1）当
时，
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
（2）当
时，若函数
在
上恰有两个不同的零点，求实数的取值范围.
，.（1）当
时，在上恒成立，求实数的取值范围；（2）当
时，若函数在上恰有两个不同的零点，求实数的取值范围.
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2017-10-22更新
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1566次组卷
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19卷引用：2013-2014学年山西省太原五中高二3月月考理科数学试卷
（已下线）2013-2014学年山西省太原五中高二3月月考理科数学试卷山西省运城市康杰中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题山西省晋中市平遥中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题山西省长治市潞城区第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题2016-2017学年海南省海南中学高二上学期期末考试数学（理）试卷黑龙江省哈尔滨市宾县一中2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（文）试卷辽宁省瓦房店市实验高级中学2018-2019学年高二下学期月考数学（理）试题广西蒙山县蒙山中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（理）试题山东省临沂市兰陵县2019-2020学年高二下学期期中考试（5月）数学试题湖南省株洲市长鸿实验学校2020-2021年高二下学期入学考试数学试题河北省张家口市第一中学（普通实验班）2020-2021学年高二上学期期中数学试题陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高二上学期第一次质量检测理科数学试题福建省诏安县桥东中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题河南省南阳市第一中学2018届高三上学期第三次考试数学（文）试题河南省南阳一中2018届高三上学期第三次考试数学（文）试题2020届宁夏六盘山高级中学高三上学期期末考试数学（理）试题陕西省商洛市商南高级中学2018-2019学年高三上学期一模数学(文)试题青海省西宁市普通高中五校2020-2021学年高三上学期期末联考数学（文）试题宁夏回族自治区银川市育才中学2023届高三下学期开学考试理科数学试题
6 . 已知函数
且
.
（1）求a；
（2）证明：
存在唯一的极大值点
，且
.
且.（1）求a；
（2）证明：
存在唯一的极大值点，且.
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2017-08-07更新
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26545次组卷
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42卷引用：山西省晋中市榆次第一中学校2020-2021学年高二下学期数学月考试题
山西省晋中市榆次第一中学校2020-2021学年高二下学期数学月考试题（已下线）2019年5月29日 《每日一题》文数-导数的综合问题智能测评与辅导[理]-导数的应用(求函数的单调性、最值、极值)西藏自治区拉萨市拉萨中学2019-2020学年高二第六次月考数学理科试卷江西省南昌市第十中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）第五章 导数及其应用（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（苏教版2019选择性必修第一册）广东省佛山市顺德区罗定邦中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标2卷精编版）江西省赣州厚德外国语学校2018届高三上学期第一次阶段测试数学（理）试题黑龙江哈尔滨市第三十二中学2018届高三上学期期末考试数学（理）试题2018届高考数学高考复习指导大二轮专题复习：专题二 函数、不等式、导数 测试题2【全国百强校】北京市中国人民大学附属中学2019届高三上学期月考（二）文科数学试题2020届宁夏六盘山高级中学高三下学期第二次模拟考试数学（理）试题2020届河北省衡水中学高三第一次教学质量检测数学（理）试题（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题03 导数及其应用——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题09 导数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题19 函数与导数综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（二）（已下线）专题3.2 导数与函数的单调性、极值与最值（精练）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测宁夏固原市隆德县2021届高三上学期期末考试数学（理）试题福建师范大学第二附属中学2020届高三上学期期中考试数学（理）试题江苏省宿迁市沐阳如东中学2021-2022学年高三上学期8月线上第一次调研数学试题（已下线）专题04 函数导数及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）湖北省荆门市龙泉中学2020届高三下学期高考适应性考试(二)数学(文)试题（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题24 导数（理科）解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题35 盘点导数与不等式的交汇问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三下学期第四次月考文科数学试题（已下线）专题04 导数解答题江苏省常州市第一中学2022-2023学年高三上学期期初检测数学试题黑龙江省哈尔滨市剑桥第三中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）专题9 函数与导数 第5讲 导数与函数的零点问题湖南省长沙市雅礼中学2023届高三高考前适应性训练数学试题安徽省安庆市第七中学2021-2022学年高三下学期高考模拟最后一卷数学试题广西南宁市第二中学、柳州铁一中学2024届高三新高考摸底调研测试数学试题（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点1 导数中隐零点问题（一）重庆市开州中学2024届高三上学期第二次考试数学试题（已下线）模块三 大招25 不等式证明——指对处理（已下线）模块三 大招6 不等式证明——指对处理（已下线）2.6 导数及其应用（不等式、函数零点）（高考真题素材之十年高考）（已下线）2.6 导数及其应用(优化问题、恒成立问题)（高考真题素材之十年高考）专题35导数及其应用解答题(第二部分)
解题方法
7 . 已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程和函数的极值；
(2)若对任意的
，都有
成立，求实数的最小值．
．(1)求曲线
在点处的切线方程和函数的极值；(2)若对任意的
，都有成立，求实数的最小值．
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