名校
1 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A． 是周期为 的奇函数 | B．在 上为增函数 |
C．在 内有21个极值点 | D． 在 上恒成立的充要条件是 |
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2020-04-21更新
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3326次组卷
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17卷引用：广东省佛山市第一中学2019-2020学年高二下学期第二次段考数学试题
广东省佛山市第一中学2019-2020学年高二下学期第二次段考数学试题广东省广东实验中学附属天河学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题河南省许昌市禹州市高级中学2022-2023学年高二下学期阶段性考试数学试题2020届山东省泰安市高三模拟考试（一模）数学试题2020届山东省泰安市高三一轮检测数学试题2020届山东省日照市高三校际联合考试（二模）数学试题（已下线）专题八 函数与导数-2020山东模拟题分类汇编（已下线）专题八 函数与导数-山东省2020二模汇编福建省福清西山学校高中部2021届高三9月月考数学试题江苏省泰州市姜堰市2020-2021学年高三上学期综合检测数学试题福建省漳州市2021届高三毕业班适应性测试（一）数学试题（已下线）练习6 2021年高考数学二轮小题专练（新高考）江苏省盐城市滨海中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题江苏省泰州市姜堰中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题河北正定中学2021届高三上学期第三次半月考数学试题辽宁省丹东市五校2020-2021学年高三上学期联考数学试题（已下线）专题3-2 压轴小题导数技巧：求参 - 2
名校
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)若
恒成立，求实数a的取值集合；
(2)求证：对
，都有
．
．(1)若
恒成立，求实数a的取值集合；(2)求证：对
，都有．
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2023-03-15更新
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713次组卷
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3卷引用：湖北省部分重点中学2022-2023学年高二下学期3月联合检测数学试题
湖北省部分重点中学2022-2023学年高二下学期3月联合检测数学试题河南省信阳高级中学2023-2024学年高二下学期4月测试（一）数学试题（已下线）河北省石家庄市2023届高三质量检测（一）数学试题变式题17-22
名校
3 . 已知函数
，其中
，
是自然对数的底数.
(1)若
，证明：当
时，
；当
时，
.
(2)设函数
，若
是
的极大值点，求实数
的取值范围.
（参考数据：
）
，其中，是自然对数的底数.(1)若
，证明：当时，；当时，.(2)设函数
，若是的极大值点，求实数的取值范围.（参考数据：
）
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2023-04-04更新
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654次组卷
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3卷引用：江西省景德镇一中2022-2023学年高二（19班）下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
的图象在
处的切线方程为
．
(1)求，
的值及
的单调区间．
(2)已知
，是否存在实数
，使得曲线
恒在直线
的上方？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．
的图象在处的切线方程为．(1)求
，的值及的单调区间．(2)已知
，是否存在实数，使得曲线恒在直线的上方？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．
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2023-04-10更新
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625次组卷
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6卷引用：福建省莆田第二十五中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
5 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)若
恒成立，求的取值集合；
(3)若存在
，且
，求的取值范围.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
恒成立，求的取值集合；(3)若存在
，且，求的取值范围.
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2024-04-02更新
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712次组卷
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5卷引用：湖南省衡阳县三校联考2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
则下列结论正确的有（ ）
则下列结论正确的有（ ）A．当 时，是 的极值点 |
B．当 时， 恒成立 |
C．当 时，有2个零点 |
D．若 是关于x的方程 的2个不等实数根，则 |
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2022-12-04更新
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1290次组卷
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7卷引用：5.3 导数在研究函数中的应用（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）5.3 导数在研究函数中的应用（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）四川省仁寿实验中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题江苏省无锡市江阴长泾中学2023-2024学年高二下学期5月阶段检测数学试卷黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题重庆市十八中两江实验中学校2023届高三上学期第一次全真模拟数学试题（已下线）专题3-9 利用导函数研究极值点偏移问题（已下线）考点21 导数的应用--极值点偏移问题 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
7 . 已知
，
，以下命题正确的是______ .（写出所有正确命题的序号）
①若
，则
；②若
，
，则
；
③
恒成立；④
恒成立.
，，以下命题正确的是①若
，则；②若，，则；③
恒成立；④恒成立.
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名校
8 . 已知函数
.
(1)求曲线在处的切线方程；
(2)记函数
，设
是函数的两个极值点，若
，且
恒成立，求实数m的最大值.
.(1)求曲线
在处的切线方程；(2)记函数
，设是函数的两个极值点，若，且恒成立，求实数m的最大值.
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2023-07-05更新
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630次组卷
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3卷引用：广东省珠海市斗门区第一中学2022-2023学年高二下学期6月阶段考数学试题
广东省珠海市斗门区第一中学2022-2023学年高二下学期6月阶段考数学试题河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点3 双变量不等式恒成立问题之换元法
名校
9 . 已知函数
．
(1)求的单调区间；
(2)当
时，判断的零点个数，并证明结论；
(3)不等式
在
上恒成立，求实数的取值范围．
．(1)求
的单调区间；(2)当
时，判断的零点个数，并证明结论；(3)不等式
在上恒成立，求实数的取值范围．
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2024-04-20更新
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587次组卷
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2卷引用：重庆市四川外国语大学附属外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知，函数
，
．
(1)若
，求证：在
上是增函数；
(2)若存在，使得
对于任意的
成立，求最大的整数的值．
，函数，．(1)若
，求证：在上是增函数；(2)若存在
，使得对于任意的成立，求最大的整数的值．
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2023-03-26更新
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676次组卷
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4卷引用：江西省万安中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
江西省万安中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题四川省宜宾市2023届高三下学期第二次诊断性测试理科数学试题（已下线）专题20利用导数研究不等问题（已下线）重难点突破10 利用导数解决一类整数问题（四大题型）
