1 . 已知函数.
(1)求函数的最小值；
(2)设，若，使得不等式恒成立，求实数的取值范围.

2 . 已知函数的导函数满足：，且，则的解析式为___________；当时，恒成立，则实数的取值范围是___________.

3 . 已知关于的不等式恒成立，则实数的取值范围为__________.

4 . 已知函数，设．
(1)若，求的最小值
(2)若函数有两个零点，求实数m的取值范围；
(3)若直线是曲线的一条切线，求证：，都有．

5 . 已知函数.
(1)求的图象在处的切线方程；
(2)当时，恒成立，求的取值范围.

7 . 已知函数．

(1)若函数在处取得极值，求a的值；
(2)设直线，将坐标平面分成Ⅰ，Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个区域（不含边界），若函数的图象恰好位于其中一个区域内，试判断其所在的区域，并求其对应的a的取值范围．
(3)试比较与的大小，并说明理由．

8 . 已知函数，．
(1)若，求函数的极值；
(2)设，当时，（是函数的导数），求a的取值范围．

9 . 已知函数，，为自然对数的底数．
(1)讨论的单调性；
(2)当时，不等式恒成立，求的取值范围．

10 . 已知函数．
(1)当时，求函数的极值；
(2)若不等式恒成立，求实数a的值．